管内非Newton流体分数阶流动的精确解

研究了管内广义Oldroyd-B型流体轴向不稳态流动, 将分数阶导数引入Oldroyd-B型流体的本构关系中, 建立了带分数阶导数的广义Jeffreys模型. 利用Hankel变换和离散逆Laplace变换技巧求得了常压力梯度的Poiseuille流动、环空管内轴向Couette流动、常轴向剪切应力的环空域轴向Couette流动和具有常 压力梯度和常剪切应力的Poiseuille流动4种模型的精确解, Navier-Stokes流体的著名解, 像Maxwell流体和二阶流体都是解的特殊情况.     

多孔介质孔隙尺度下不可压缩流体流动特性SPH模拟

基于孔隙尺度下的多孔介质模型,使用光滑粒子动力学(SPH)数值模拟方法研究多孔介质中不可压缩流体流动现象,分析流体在孔隙尺度下的流动特性.首先通过模拟经典的Poiseuille流和Couette流验证方法的正确性.随后,针对流体在分别由圆柱和方柱为骨架构造的规则多孔介质内的流动情况,同时使用SPH方法和有限元法(FEM)进行模拟,所得的结果十分吻合.最后利用SPH方法对流体在基于贝雷岩心获得的多孔介质模型和以同尺度的圆柱为基元构造的一种人工随机多孔介质模型内的流动进行模拟,证明平均流体速度和单位质量体积力具有很好的线性关系.     

低雷诺数流动问题的SPH数值模拟及与FPM方法的比较

采用SPH方法对低雷诺数流动问题进行了数值模拟,讨论了初始光滑长度以及核函数影响域大小对结果的影响。典型Poiseuille流和Couette流的模拟结果表明,SPH方法能够很好地模拟低雷诺数流动。并比较了SPH方法和FPM方法的精度和计算效率。     

前言

这本专辑共刊载了12篇论文,其中有7篇讨论平面环隙科特(Couette)流,有5篇讨论旋转面环隙Couette流,这些论文反映了由我们承担的国家自然科学基金资助的《科特(Couette)流及其应用》课题的主要成果.在平面环隙科特(Couette)流的论文中引用了1986年Polderman公布的试验数据,我们用它来证实已建立起来的理论,并用这个理论讨     

广义Oldroyd-B流体的非定常Couette流的精确解

讨论了带分数阶导数的广义Oldroyd-B流体的非定常Couette流,应用Laplace变换和Weber变换及广义Mittag-Leffler函数,得到了该问题的精确解。     

机构综合的新型同伦算法研究

机构学问题的数学模型常可化为多元非线性方程组,一般求解多元非线性方程组需要初始值,而初始值的选择是相当困难的,同伦方法不需初始值就能求出全部解,为求解决这一问题提供了可行的方法,但需要编写专用的程序.通过构造新型同伦函数并结合Maple高级程序设计语言的通用工具箱,提出了同伦算法的原理与实现方法.运用该算法编写了MAPLE程序对3-RPR平面并联机构综合问题进行了研究,求出了全部解,为实际机构的设计提供了多种选择方案,为同伦方法提供了简便的实现方法.     

同伦近似对称法：六阶Boussinesq方程的同伦级数解

提出了用以处理非线性问题的同伦近似对称法,并利用该方法研究流体动力学中的六阶Boussinesq方程.各阶相似约化解和各阶相似约化方程均可以写出通式,从而导出相应的同伦级数解.零阶相似约化方程等价于Painlevé IV型方程或Weierstrass椭圆方程,高阶相似解可以通过解线性变系数常微分方程得到.辅助参数具有调节同伦级数解的收敛性的作用.由近似对称法得到的级数解和各阶相似约化方程均能够由同伦近似对称法重新得到.     

Powell-Eyring模型的平行平板间库埃特流动

利用同伦摄动法求解了平行平板间Powell-Eyring流体的库埃特流动,得到了近似解,并用切比雪夫谱配置法验证近似解.在此基础上,研究了无量纲参数无量纲压力梯度Ω和Powell-Eyring流体和牛顿流体的黏度之比Reγ对速度剖面u的影响.结果表明,同伦摄动法的收敛速度较快,展开到1阶解就完全跟数值解吻合;速度振幅随Ω增加而减少,随Reγ增加而增加.     

用于Poiseuille等微槽道流的Boltzmann模型方程算法研究

基于MEMS微尺度流动特点, 将气体运动论统一算法推广应用于Poiseuille等微槽道流动计算研究, 发展可用于微流动问题的气体运动论边界条件数学模型及数值处理方法, 以不同Knudsen数的Couette剪切流、热对流以及Poiseuille等短微槽道流为研究对象进行初步计算验证, 通过将本文计算结果分别与基于微观分子颗粒输运的类DSMC模拟值、基于宏观流体力学的滑移N-S解、基于气体分子动力论的BGK-Burnett数值解及线化Boltzmann近似分析解 等的比较分析, 显示出发展的连接宏观流体力学与微观分子动力学的介观Boltzmann简化速度分布函数方程数值算法能很好地揭示近连续滑移、过渡流区气体流动现象和微弱流动变化细节, 并能较好地适应于微槽道流动问题计算研究, 可望发展起新型的模拟MEMS微槽道流动和传热问题气体运动论数值计算方法.     

基于同伦法的对称并联机器人机构位置分析

采用同伦法对具有对称结构的并联机器人机构（6－6SPSStewart）进行了位置分析,建立了该对称并联机器人机构位置分析的数学模型,以结构参数和杆长变量作为修正系数,构造了一种新的系数同伦方程,针对目前同伦法跟踪过程中的路径交叉问题,研究了同伦方程的复常数对路径跟踪的影响,提出了复常数的选取原则,采用同伦方程快速得到具有不同结构参数的对称结构的6－6SPS并联机器人机构位置正解。     

Novel flow behaviors induced by a solid particle in nanochannels: Poiseuille and Couette

We conducted a molecular dynamics(MD)simulation to address the novel flow behaviors induced by a solid particle in nanochannels.Two basic flows,i.e.,Poiseuille and Couette,are involved in this study.For Poiseuille flow,the distribution of number density exhibits fluctuations in the center of channel and near the walls,which are caused by the strong interactions from the atoms of particle and walls.For stronger external driving forces,the fluid atoms move toward the center of channel and some cavities appear in the fluidic zone.Greater external driving forces and bigger particles make the fluid moving quickly in nanochannels.For Couette flow,the particle rotates under the velocity difference among particle atoms in the shear flows.The fluid atoms near the walls become infrequent and move to the center of channel.The velocities of the centrally-located fluid atoms decrease owing to the particle,resulting in an untypical non-linear Couette flow.In summary,the solid particle brings new fluid–solid interface and interactions,which induce several novel behaviors in nanochannel flows.     

具有零切应力平面的平面科特流实验研究

以隧道中运行的地铁列车为载体,在动壁面上进行了平面科特流的实验.实验结果表明实验点与理论计算值吻合良好.证明具有零切应力平面的平面Couette流理论是正确的.为计算列车通过隧道时的空气摩擦阻力与压力波的传播,提供了一种简单可行的计算理论和实验根据.     

耗散粒子动力学中实现滑移边界条件的数值方法

流体在固体表面的速度滑移对宏观流动的影响通常可以忽略,但在研究微尺度流动时,滑移速度可能对流动产生较大的影响.因此在研究微尺度流动时,需要考虑流动在边界上的滑移.耗散粒子动力学方法是模拟介观尺度下流体的动力学行为的计算方法,目前该方法一般使用无滑移的边界条件.提出一种在耗散粒子动力学中实现滑移边界条件的数值方法,得到了和Navier滑移边界条件的Poiseuille流精确解吻合的速度剖面.     

粘弹流体中Giesekus模式和Oldroyd模式的改进

详细研究了粘弹性流体的Ｇｉｅｓｅｋｕｓ和Ｏｌｄｒｏｙｄ两类重要模式,给出了它们本构方程的新表达形式,并对模式的特点进行了分析。文中采用分区覆盖算法对两种模式在Ｗｅ＝２．９的高Ｗｅｉｓｓｅｎｂｅｒｇ数下进行了大量的数值计算并与有关实验数据进行了细致的比较。数值计算表明两种模式在本文采用的分区覆盖算法下均能得到Ｗｅ＝２．９的收敛解,而且修改的Ｏｌｄｒｏｙｄ模式比Ｇｉｅｓｅｋｕｓ模式更贴近实验值。     

微纳尺度下Couette流动的分子动力学模拟

为了研究微纳尺度下流体密度、壁面剪切速度以及不同材料的壁面对流体流动特性的影响,采用分子动力学方法对流体在微纳尺度下的Couette流动进行模拟。研究结果表明:随着流体密度增加流体与壁面作用力增大,壁面对近壁流体的束缚也增强,近壁面处流体粒子自由运动减弱导致流体扩散能力下降,同时流体等效黏度随密度增加而增大,滑移量减小;壁面剪切速度增大,导致近壁面处流体粒子数减少,流体等效黏度降低,流体粒子在通道中更容易进行无规则自由运动使其扩散能力增强;通过改变壁面材料,发现金属壁面作用力强于非金属,在金属材料近壁面处更容易吸附较多流体粒子,导致金属壁面附近流体等效黏度较大,滑移量相对较小。     

基于Boltzmann模型方程的平板Couette流计算

将基于Boltzmann模型方程的气体运动论统一算法推广应用于Couette槽道流计算,发展可用于槽道流问题的气体运动论边界条件数学模型及数值处理方法,研究建立模拟不同Knudsen数二维低速槽道流动问题的气体运动论数值算法,通过将近连续流到高稀薄区Couette剪切流计算结果与基于微观分子统计模拟的类DSMC值、基于宏观流体力学滑移Navier-Stokes解和线化Boltzmann近似解比较分析,显示出该文发展的介观Boltzmann简化速度分布函数方程数值算法对不同尺度槽道流问题具有很强的模拟能力。     

共转Oldroyd B流体模型的流变学研究

作者应用宏观理论的共转模型研究了纺丝拉伸过程的流变学，以探讨液晶高分子流体纺丝拉伸的机理。由共转Oldroyd B模型的本构方程导出了应力和拉伸粘度的解析表达式，应用Matlab软件绘制了拉伸粘度随剪切速率、拉伸速率、松弛时间以及推迟时间变化的曲线，并得到这些参数对纺丝拉伸流动流变学性能的影响。     

耗散粒子动力学在流动数值模拟中的应用

对耗散粒子动力学方法在流动问题中的应用进行了理论及数值研究，给出了耗散流体粒子运动的控制方程组、边界条件、数值方法及随机数据统计方法等．提出用固壁粒子层结合流体粒子反弹运动的方法来处理固壁边界有滑移流动边界条件，有效地消除了目前耗散粒子动力学及分子动力学模型在固壁附近的粒子密度波动问题．利用该方法编程计算了2类流动问题：方腔驱动流动与泊肃叶流动，计算结果与现有的理论及数值结果比较吻合，验证了所采用的数学模型、计算方法在流动数值模拟中的可行性及潜在优势．