初值优化迭代法求解非线性方程及综合算例

在求解非线性方程时要给定初始值或求解范围,通过二分法寻找非线性方程的优化初始根,再用迭代法求解满足精度的解并给出了算例,结果表明,该方法是非线性方程的加速求根较为理想的选择.     

一种15阶收敛的牛顿迭代修正格式

给出非线性方程求根的一种迭代方法,该方法是一种牛顿迭代修正格式,证明了此迭代格式是15阶收敛到单根的。通过数值实验,把所给方法与牛顿迭代法以及其它几种牛顿迭代法的变形法进行了比较,试验数据表明,本文方法有较好的效果。     

非线性方程求根简单迭代法的一种改进

通过对非线性方程求根简单迭代法的分析,提出了一个新的迭代公式,用此公式求解非线性方程根收敛速度快,且绝对收敛.此方法是用数值计算求解代数方程的比较有效的方法之一,具有一定的理论价值和应用价值.     

非线性方程求根简单迭代法的一种改进

通过对非线性方程求根简单迭代法的分析,给出一种改进迭代的办法,并由算例说明该方法,行知有效.     

非线性方程求根的一种新方法

基于密勒法和牛顿法提出一种新的非线性方程求根方法:利用Taylor展开将非线性方程近似为一个二次方程,利用其根构造一种新的迭代方法;并给出其几何意义,理论上证明其局部收敛阶为3阶,数值实验验证了该方法的有效性.     

2维Gross-Pitaevskii方程的分裂高阶紧致差分格式

该文为带有旋转角动量的Gross-Pitaevskii方程构造了分裂高阶紧致差分格式.首先通过时间分裂将其分为线性方程和非线性方程,非线性方程可以通过质量守恒定律进行精确求解,线性方程通过高阶紧致格式和局部1维方法进行离散,最终得到的格式时间方向2阶收敛和空间方向4阶收敛,并保持质量守恒.最后用数值算例验证了格式的收敛阶以及质量守恒性.     

非线性方程求根的平方根牛顿方法

提出了非线性方程求根的平方根牛顿迭代方法,通过分析与证明该方法具有三阶收敛的,最后给出了数值试验,计算结果表明,该方法是有效的.     

解非线性方程牛顿迭代法的一种新的加速技巧

通过对非线性方程求根牛顿迭代法的分析,给出牛顿迭代法的一种新的加速技巧,并通过数值算例验证所作的理论分析.数值结果表明该加速方法是行之有效的.     

直纹螺旋面短程线的计算机绘制

通过非线性方程求根与数值积分相结合的方法给出了直纹螺旋面短程线的数值解法及计算机绘制。     

求解一元非线性方程实根的凸迭代

本文建立了一种求解一元非线性方程实根的凸迭代过程,它有下述优点,求根之前不必对不同根进行隔离,初值选取非常简单,收敛速度近于牛顿法,因此求根过程中的总计算量相对减少。