生化反应系统的高维矩阵方程

化学主方程对生化反应系统提供了一个建模框架,但它的分析与模拟一直是计算系统生物学的一个难题,到目前为止并没有得到解决.这里,通过引进高维矩阵及其运算规则,首先把化学主方程表示为高维矩阵方程,然后给出了其分析解的形式表示,此外还介绍了一种求解高维矩阵方程的高效数值方法.研究表明:高维矩阵方法似乎解决了化学主方程的分析求解和数值求解问题.     

电磁场与二能级原子相互作用的量子相干性

通过密度矩阵方法讨论了处于特定环境下二能级原子的量子相干性.采用原子算符来表示经典电磁场中二能级原子的哈密顿算符;根据薛定谔方程,导出了二能级原子系统密度矩阵的演化方程;通过求解此演化方程,得到这个系统的密度矩阵具体形式.并由此得出此纯态系统具有良好的相干保持特性.     

线性系统的广义Laplace变换

为了研究线性定常系统动态方程的解以及传递矩阵的有关性质,将函数的Laplace变换概念推广到矩阵函数上,建立了矩阵函数的广义Laplace变换概念,讨论了矩阵函数广义Laplace变换的相关性质;运用矩阵函数的广义Laplace变换给出线性定常系统动态方程的解及传递矩阵的Laplace变换形式,并给出矩阵指数函数的广义Laplace变换计算.     

大跨度上承式桁架拱桥动力特性及列车走行性分析

根据车桥耦合振动理论,并根据势能驻值原理及形成结构矩阵的"对号入座法则",导出了系统的空间振动矩阵方程.分析了大跨度上承式桁架拱桥的车桥动力响应特点,并进行了列车走行安全性与乘客舒适性分析.     

矩阵加权QR分解的一阶扰动界

利用经典的矩阵方程方法、 修正的矩阵方程方法和矩阵 向量方程方法讨论加权QR分解的扰动分析问题, 得到了范数型扰动下的范数型一阶扰动界.     

矩阵方程AX-XB=C,AA~-A=A解的讨论

通过线性方程组解的情况,推广到矩阵方程AX-XB=C有解的充要条件以及广义逆矩阵在矩阵方程中的应用.在矩阵方程里引入了广义逆矩阵,通过广义逆矩阵给出了某类矩阵方程的性质和结论.     

基于整体传递矩阵法的直齿啮合耦合单元传递矩阵研究

对齿轮传动系统各转子间齿轮啮合效应进行了动力学分析,根据拉格朗日方程和达朗伯原理建立了系统的动力学方程,推导出平行轴直齿圆柱齿轮啮合耦合单元传递矩阵,进而建立了系统的整体传递矩阵,并编程代入整体边界条件求出了多转子轴系的临界转速.     

求解一类模糊线性系统的全局FOM和GMRES方法

考虑一类n×n阶模糊线性系统,其系数矩阵是精确数矩阵,右端项为模糊数向量.本文基于矩阵方程模型,提出求解该系统的全局完全正交化方法和全局广义极小残量法,并给出了收敛性分析.最后,数值结果验证了新方法的稳定性与有效性.     

转子系统常开裂纹故障信息提取方法的研究

针对由于横向常开裂纹引起的裂纹故障转子系统,根据Paris理论,运用由应力强度因子及应变能密度函数推导得到的裂纹柔度系数矩阵,建立了裂纹转子系统动力学模型.由于含有横向裂纹故障的转子系统的刚度矩阵会发生相应变化,因此,在已知柔度系数矩阵的基础上,通过对比无故障转子系统与裂纹转子系统的动力学方程,可以推导出裂纹转子系统的剩余量动力学方程.分析裂纹所在轴段两端的受力情况,结合剩余量动力学方程,从振动信号中提取出常开裂纹发生的位置及裂纹深度信息.结果表明,本文运用的常开裂纹信息提取方法理论上只需要采集两个不同转速下,三个节点的振动信号进行诊断分析,简便可行,并可为转子系统、悬臂梁、桁架结构等常开裂纹故障诊断提供一定的理论依据.     

矩阵方程AXA~T+BYB~T+AZB~T=D的(局部)对称最小二乘解

矩阵方程问题在结构设计、系统识别、振动理论等领域有着广泛的应用.对于任意给定的矩阵A∈Rm×n,B∈Rm×n,D∈Rm×m,本文利用奇异值分解和Kronecker积给出了矩阵方程AXAT+BYBT+AZBT=D的局部对称最小二乘解,并在一定条件下得出了方程的对称最小二乘解.