相似关系粗糙集理论的一个极小公理组

粗糙集公理化是粗糙集理论研究的一个重要部分,其目的是用可靠且独立的公理组对粗糙集理论进行刻画,从而可以用逻辑和公理系统方法对粗糙集理论进行更为深入的研究．经典的粗糙集理论是基于等价关系的,但现实数据中存在更多的相似关系．为刻画基于相似关系粗糙集理论,给出了公理组S,它含有3个公理．证明了公理组的可靠性,它表明了用所给公理组刻画基于相似关系粗糙集理论的合理性．同时还证明了公理组的极小性,即公理组中每条公理是粗糙不等式且各公理是相互独立的．这些研究有助于粗糙集理论研究的深入和完善．     

A new minimal rough set axiom group

Rough set axiomatization is one aspect of rough set study, and the purpose is to characterize rough set theory using independahle and minimal axiom groups. Thus, rough set theory can be studied by logic and axiom system methods. To characterize rough set theory, an axiom group named H consisting of 4 axioms, is proposed. That validity of the axiom group in characterizing rough set theory is reasonable, is proved. Simultaneously, the minimization of the axiom group, which requires that each axiom is an inequality and each is independent, is proved. The axiom group is helpful for researching rough set theory by logic and axiom system methods.     

广义粗集公理化的一个注记

广义粗集理论是基于等价关系的粗集理论的各种拓广。本文讨论了基于一般二元关系的广义粗糙集的公理化,通过实例分析了确定二元关系的必要公理组条件,并给出了各公理组的充分条件。     

不确定信息的粗糙集表示和处理

随机性和模糊性是不确定性中最重要和最基本的2个特征。分析和比较了表示和处理不确定性知识的一些主要的拓展集合理论,并系统的介绍了基于粗糙集的不确定知识的表示和处理方法。系统讨论了粗糙集理论对经典集合论的拓展,用经典集合计算方法对粗糙集的核心算子进行了对比分析,同时对定义在信息系统上的粗糙逻辑也进行了分析。通过分析粗糙集理论在人工智能领域的几类典型应用案例说明了粗糙集在表示和处理不确定性问题方面的重要作用和优势。最后对不确定知识的表示和处理的一些有待进一步深入研究的关键问题进行了展望。     

广义区间值模糊粗糙集模型及其公理化特性

把粗糙集理论和区间值模糊集理论结合起来, 利用粗糙集理论的构造性方法, 提出了一种广义区间值模糊粗糙集理论模型。首先, 利用区间值模糊剩余蕴含算子和它的对偶算子, 定义了一种广义上下区间值模糊粗糙集近似算子。然后, 利用该蕴含算子的性质, 讨论了该模型上、下近似算子一系列有趣的性质。 在公理化方法中, 通过定义一对抽象的区间值模糊近似算子, 刻画了广义区间值模糊粗糙集模型的公理化特性。     

基于粗糙集的模糊神经网络在故障诊断中的应用

文章将粗糙集理论、模糊逻辑推理和神经网络等方法相结合,提出一种基于粗糙集的模糊神经网络理论的复杂机械的故障诊断方法。该方法应用模糊逻辑推理建立故障诊断决策表,采用粗糙集理论对故障样本数据属性约简,将获取的主要特征属性输入到神经网络中进行训练学习,然后把检测数据输入到诊断系统中进行检测。检测结果表明,该方法在船舶柴油机的故障诊断中是有效的。     

直觉模糊粗糙集的公理化

直觉模糊粗糙集的公理系统是直觉模糊粗糙集理论与应用的基础,文章定义了直觉模糊集的2种运算,基于这些运算和直觉模糊粗糙集公理化模型,给出直觉模糊粗糙集新的公理系统;该系统用一条简洁的公理描述了直觉模糊粗糙集,为直觉模糊粗糙集理论研究的深入和完善提供了有益的帮助。     

中介公理集合论框架下的粗糙集

利用中介公理集合论来讨论粗糙集。首先给出中介化算子的公理化定义,讨论它的一些重要性质;其次给出与等价关系相对应的中介化算子的构造性定义,并指出它满足上述公理;再由中介化算子出发,构造出相应的等价关系。最后讨论中介化算子与等价关系之间的联系,证明两者是相互惟一确定的,用等价关系将集合改造成粗糙集与用相应的中介化算子将集合化为中介集,这两者是等效的。本文将粗糙集纳入中介公理系统理论框架之下,为研究粗糙集奠定了坚实的数学理论基础。     

偏好语境下的序逻辑

为了解决偏好逻辑语境中的先后关系问题,需要引入集合论中的序关系的概念,从而构成序逻辑.采用状态消减、关系变化和关系分割的方法,给出了序逻辑的公开宣告、字典序更新和偏好更新三个动态行动,更多的行动可以采用类似的方法进行分析,最基本的观点就是对基础语言的解释.序逻辑在动态偏好逻辑中具有重要的作用和意义.     

中介逻辑与中介公理集合论的综述

以中介逻辑演算系统和中介公理集合论为主要内容的中介数学系统是一种在数学基础意义上将精确性量性对象扩展到模糊量性对象的系统,它对数学的逻辑基础和集合论研究产生了重要影响.文中主要从下面3个方面论述:中介数学系统的研究背景;中介数学系统的基本内容及其与经典数学系统的关系,其中简要介绍了中介概念、中介原则、中介逻辑演算系统、中介公理集合论和中介数学系统的研究现状;有关中介逻辑的学术争论,特别围绕中介逻辑是不是一个新逻辑引用了正反双方的意见.此外,还展望了中介数学系统的应用前景.     

基于粗糙集多输出逻辑函数优化算法的研究

文章提出了基于粗糙集的多输出逻辑函数优化方法,并给出了相应算法;实例验证表明,基于粗糙集的组合逻辑优化方法是可行和有效的。     

不完备目标信息系统中基于差异关系的粗糙集

针对建立在等价关系上的传统粗糙集对差异关系研究不足的情况,基于差异关系对传统粗糙集模型进行了扩展。在不完备目标信息系统中定义差异关系并基于这种差异关系扩充粗糙集模型。等价关系反映事物共性,差异关系反映事物个性,基于差异关系的粗糙集可用于约简否定规则。文中定义了一种差异关系,证明了基于差异关系的下、上近似集的主要性质,建立了相应的近似约简模型,最后给出了近似约简的判定定理和计算方法。     

相容关系的改进及其属性约简

针对经典粗糙集理论处理不完备信息系统存在的局限性,作者从扩展粗糙集理论的适用范围出发,引入不完备信息系统对象的先验概率并结合量化相容关系的思想,提出了改进的相容关系模型.以该模型为基础研究了不完备信息系统的属性约简.通过严格的数学证明,给出了属性约简算法.该算法以空集为起点求取系统的约简,不需要计算核,节约了时间,减少了占用空间,简化了求解过程.通过实例验证该改进相容关系模型及其属性约简算法.     

不相容决策信息系统属性核的研究

决策表属性核的计算往往是基于Rough集理论的决策信息系统约简过程的出发点和关键．不相容决策信息系统是信息系统约简处理研究的重点．本文对不相容决策信息系统属性核的计算问题进行研究，证明了Rough集理论代数观和信息观中属性核概念的包含关系，以及几种属性核计算方法所得到的结果之间的包含关系．     

粗糙集理论及其应用进展

粗糙集理论是一种新型的处理模糊和不确定知识的数学工具。目前已在人工智能、知识与数据发现、模式识别与分类、故障检测等方面得到了广泛应用。首先描述了粗糙集的基本算法及其复杂度 ,包括等价关系 ,上下近似及各种约简算法 ;接着对粗糙集扩展理论 ,如可变精度模型 ,相似模型等进行了讨论 ,然后对粗糙集在数据挖掘、大数据集、粗糙逻辑、多方法融合等领域中的应用进展情况进行了论述 ,最后给出了建议的研究方向     

基于随机集的粗糙集模型（Ⅱ）

为了说明粗糙订理论在不完备信息系统中的应用,给出了基于随机集的粗糙集方法,提出了不完备信息系统的随机粗糙集的描述,讨论了不完备属性的随机集选择与系统的完备化的关系,并且介绍了一个求不完备属性的最大熵概率测度的算法。     

基于模糊数据挖掘技术的入侵检测算法与应用

基于数据挖掘技术的入侵检测技术是近年来研究的热点,目前有不少入侵检测系统中都采用了关联分析的数据挖掘方法,现有的关联分析算法只能够解决数据中分类属性的挖掘,对于数值属性则不能直接使用,然而网络流量数据中包含了许多反映入侵状况的数值属性,已有学者提出了将数值属性先进行分类而后再进行关联分析的挖掘方法,然而这种方法带来的问题是在进行异常和正常划分时存在明确的界限,即“尖锐边界问题”,由于网络安全概念自身具有一定的模糊性,因此明确的界限可能会导致误报和漏报的情况产生,从而影响检测效果,文中提出了一种基于模糊关联挖掘技术的入侵检测算法,并采用遗传算法确定划分模糊集合的隶属度函数参数,最后的实验结果说明了该算法的有效性。     

Core Competitiveness Evaluation of Financial Institution with Rough Sets and Gray Correlation Analysis

The comprehensive evaluation method of enterprise core competitiveness is proposed by combining rough sets and gray correlation theories. Firstly,the initial index is screened through rough set attribute reduction algorithm,and the evaluation weight of each index is obtained through the rough set theory. Then,based on the gray correlation theory, an evaluation model is built for empirical analysis. The 30 financial institutions on the Yangtze River Delta are examined from the theoretical and empirical perspective.The result demonstrates not only the feasibility of rough set attribute reduction algorithm in the core competitiveness index system of the financial institution,but also the accuracy of the combination of these two methods in the comprehensive evaluation of corporate core competitiveness.     

粗糙集代数与R_0-代数

在粗糙集的代数方法研究中,一个重要的方面是从粗糙集的偶序对(<下近似集,上近似集>)表示入手,通过定义偶序对的基本运算,从而构造出相应的粗代数并发现R0-代数能够抽象刻画偶序对的性质。讨论了粗糙集代数与R0-代数的关系以及由粗糙集代数构造R0-代数的方法,借助近似代数上的原子及同余关系,证明了在适当选取蕴涵算子和余运算之后,粗糙集代数就成为R0-代数。     

不完备信息系统中Rough集的扩充模型

经典的Rough集理论所处理的信息系统必须是完备的.为了能够分析处理不完备的信息系统,需要建立新的扩充Rough集模型.对现有的几种比较有影响的Rough集扩展模型进行了分析研究,提出了一种带约束的相似关系Rough集模型,并将这些扩充模型之间的关系进行了分析比较.结果显示,基于约束相似关系的扩充Rough集模型优于基于容差关系的扩充Rough集模型和基于相似关系的扩充Rough集模型,使得对象的划分更加合理,符合人们在处理数据时的直观感觉.