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1.
《贵州大学学报(自然科学版)》2017,(1)
本文在文献[1]的基础上,应用Sobolev-Lieb-Thirring不等式对吊桥方程全局吸引子的分形维数进行了估计,得到全局吸引子的分形维数的上界。 相似文献
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本文考虑磁流体方程的长时间行为,研究其全局吸引子的正则性。首先,利用分数次空间的嵌入定理和全局吸引子的存在性定理分别得到该方程在空间H1和H2中存在全局吸引子;然后,利用迭代方法、线性算子半群的正则性理论和全局吸引子的存在性定理,证明该方程在任意Sobolev空间Hk(其中k≥0)中存在全局吸引子,并以Hk-范数吸引空间Hk中的任意有界集。 相似文献
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耗散系统所对应的半群的全局吸引子的存在性问题是无穷维动力系统的基本问题之一 ,是对无穷维动力系统长时间演化行为认识的重要方法之一 ,在最近 1 0多年来 ,一直受到人们的高度重视 ,并且已经取得了许多重要的研究成果 [1~ 5] .纵观全局吸引子存在性问题的研究进展 ,我们不难发现所有的理论和应用成果 ,都要求无穷维动力系统所对应的半群或者在强拓扑下连续 ,或者在弱拓扑下连续 .然而 ,在一些具体的问题中 ,例如 ,非线性反应扩散方程强解的全局吸引子的存在性问题 ,如果不对非线性项的指数增长加以限制的话 ,人们就得不到这类方程所对应… 相似文献
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《曲阜师范大学学报》2021,(1)
考虑了具有耗散项的广义Hasegawa-Mima方程的周期初值问题,研究了Hasegawa-Mima方程全局吸引子的存在性以及在一致有界条件下拉回吸引子对全局吸引子的收敛性. 相似文献
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该文考虑带线性记忆的梁方程时间依赖全局吸引子的存在性,应用先验估计和算子分解的方法获得了过程的渐近紧性,得到了时间依赖全局吸引子的存在性和正则性. 相似文献
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关于无穷维耗散非线性动力系统全局吸引子的存在性 总被引:1,自引:2,他引:1
证明了一类非线性发展型方程的全局吸引子的存在性,作为这个结果的应用,考虑了带有弱导数项的非线性反应扩散方程,并证明了该方程具有全局吸引子.由于方程不具有正则性,需要采用新的方法. 相似文献
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证明无电容效应的Sine Gordon系数的全局吸引子的存在性 ,并指出当扩散系统适当大时全局吸引子即为系统的唯一周期解 .还证明系统在自治情形时是一个梯度系统 . 相似文献
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从K dv耦合方程组得到一维耦合非线性波方程周期初值问题的指数吸引子。通过证明方程对应的半群S(t)的L ipsch itz连续性和挤压性,从而得到有限维指数吸引子的存在性。 相似文献