第二类华罗庚域的Bergman核函数的计算—纪念华罗庚90岁寿辰

显式获得了第二类华罗庚域的Bergman核函数.第二类华罗庚域是指由如下表达式所界定的域|w1|2p1+|w2|2p2+…+|wn|2pn<det(I-Z)这里,1/p1,1/p2,…,1/pn-1都是正整数,pn是任意正实数,RII(p)是第二类典型域,Z∈RII(p).关键之处有两点1)给出了将此域的任一内点(W,Z)映为(W*,0)的全纯自同构群;2)引进了semi-Reinhardt域并给出了它的完备规范正交函数系.     

第一类华结构上超几何函数形式的Bergman核函数

利用第一类华结构的完备规范正交系和它的全纯自同构群,通过一些特殊的Γ函数关系式以及一些计算技巧,得到了当1/p1,…,1/pr-1为正整数,pr为任意正实数时,第一类华结构Bergman核函数的高维超几何函数形式.     

某些华罗庚域的Bergman核函数的显式表达

通过构造超几何函数和球型积分变换方法,给出了更多变量的新域$E(k,q_{2},\cdots,q_{m}, \Omega,p_{2},\cdots,p_{m}$上的Bergman核函数的显示表达式,其中$\Omega$是指任意不可约有界圆型齐性域,$k,m,q_{2},\cdots,q_{m}$都是正整数, $p_{2},\cdots,p_{m}$都是正实数,$N(Z,Z)$是$\Omega$的一般范数.而且,当$\Omega$是4大类的不可约的对称典型域时,上述域就是华罗庚域.同时可以得出相应华罗庚域上的Bergman核函数的显示表达式.     

Cartan-Egg域与复欧氏空间的不相关性

多复变中某些特定度量下的域与复欧氏空间的相关性一直是近年来研究的热点问题.如果两个K?hler流形具有公共的K?hler子流形,则称它们是相关的,否则称为不相关的. Cartan-Egg域是一类非常好的有界非齐性域,其Bergman核函数的显表达式可以通过膨胀原理构造得到,研究具有Bergman度量的Cartan-Egg域与具有平坦度量的复欧氏空间的相关性是有意义的.如果一个域的Bergman核函数是Nash函数,容易分析在其诱导的Bergman度量下与复欧氏空间的相关性,而Cartan-Egg域的Bergman核函数不是Nash函数.通过分析Cartan-Egg域的Bergman核函数的偏导函数的代数性质,得到具有Bergman度量的Cartan-Egg域与具有平坦度量的复欧氏空间是不相关的.     

Beta,Gamma随机变量之商的分布及其应用

本文推导了独立的Beta,Gamma变量之商的概率密度函数,它们可表为Meijer的G-函数。这两个Meijer G-函数有精确的解析表达式。当β-分布β(F,S)的参数F,S及Γ-分布Γ(z,τ)的参数z为正整数时,上述结果可直接用于解决寿命为指数分布及二项试验时的环境因子的统计估计问题。     

第4类Cartan-Hartogs域上的Bergman核函数及一类双全纯不变量

结合使用求Ｂｅｒｇｍａｎ核函数显表达式的华罗庚方法和级数方法,引进Ｓｅｍｉ－Ｒｅｉｎｈａｒｄｔ域的概念并给出其完备标准正交函数系的表达式,从而给出域Ｙｎ的Ｂｅｒｇｍａｎ核函数的显表达式。作为应用又研究了一类与Ｂｅｒｇｍａｎ核函数有关的双全纯不变量Ｊｙｎ的边界性质。有如下结论：当（Ｗ,Ｚ）→（Ｗ,Ｚ）аＹｎ,（Ｗ０≠０）时,ＪＹＮ存在极限π＾ｎ＋Ｎ（ｎ＋１＋Ｎ）＾ｎ＋Ｎ／（ｎ＋Ｎ）！;当（Ｗ,Ｚ     

第一类华结构Bergman核函数的无穷级数和形式

第一类华结构Bergman核函数的高维超几何函数形式和有限和形式都是在其无穷级数和形式的基础上,对指标p1,p2,…,pn分别进行某些限制,从而计算得到的.本文给出了一般情况下第一类华结构Bergman核函数的无穷级数和形式.     

一种新型活塞环径向压力分布函数

对仅为余弦函数表达式和非仅为余弦函数进行了介绍,同时基于现代活塞环的设计方法以及非仅为余弦函数表达式的通式,提出了一种形式较为简单的非仅为余弦函数表达式.表达式除了待定系数外仅有两个函数系数,参数的确定过程较为方便,且特性上优于仅为余弦函数表达式.     

一类Hua Construction的Bergman核函数

给出了一类Hua constructin的Bergman核函数及其全纯自同构群．     

Cartan-Hartogs域上K-hler-Einstein度量的显表达式问题

 讨论了Cartan-Hartogs域上Kähler-Einstein 度量的显表达式以及该度量与Bergman度量的等价性问题。得到了Cartan-Hartogs域上K-hler-Einstein度量显表达式的统一公式。运用该公式与连续函数的性质以及Bergman度量显表达式的一个统一公式,得到了这类域上K-hler-Einstein度量和Bergman度量等价性的统一证明。     

四类Cartan—Egg域的Bergman核函数

显式给出了四类Cartan-Egg域的Bergman核函数及其全纯自同构群。     

The Bergman kernels on Cartan-Hartogs domains

The main point is the calculation of the Bergman kernel for the so-called Cartan-Har-togs domains. The Bergman kernels on four types of Cartan-Hartogs domains are given in explicit formulas. First by introducing the idea of semi-Reinhardt domain is given, of which the Cartan-Hartogs domains are a special case. Following the ideas developed in the classic monograph of Hua, the Bergman kernel for these domains is calculated. Along this way, the method of "inflation", is made use of due to Boas, Fu and Straube.     

The Bergman kernels on Cartan-Hartogs domain

The main point is the calculation of the Bergman kernel for the so-called Cartan-Hartogs domains. The Bergman kernels on four types of Cartan-Hartogs domains are given in explicit formulas. First by introducing the idea of semi-Reinhardt domain is given, of which the Cartan-Hartogs domains are a special case. Following the ideas developed in the classic monograph of Hua, the Bergman kernel for these domains is calculated. Along this way, the method of “inflation”, is made use of due to Boas, Fu and Straube.     

Bergman kernels on generalized Hua domains

The Bergman kernel functions with explicit formulas of the generalized Hua domains are obtained. And the holomorphic automorphism group for each generalized Hua domain is also given.     

关于正整数幂的多重卷积公式

若k个正整数的和为n,那么这k个正整数积的r次幂的多重和就是正整数的r次幂的k重卷积.使用生成函数方法首先得到了一次幂和二次幂的k重卷积的求和公式,然后借助于导数算子和第二类Stirling数给出了一般的r次幂的k重卷积的求和公式.     

混合核函数的性质及其在混合灵敏度分析上的应用

为了度量不同的分布参数对结构输出性能统计特征的影响,定义了失效概率及功能函数统计矩对输入变量分布参数的混合灵敏度.并针对混合灵敏度,相应地定义了一种新的混合核函数.推导了一般两分布参数情况下混合核函数的表达式,并讨论了其通用的性质.利用这些混合核函数的性质,解析地求得了正态变量情况下二次不含交叉项功能函数失效概率混合灵敏度的解析解.算例中数值仿真算法与解析结果的对比验证了基于混合核函数的失效概率混合灵敏度近似解析表达式具有较高的精度.     

基于正反馈的支持向量机

在分析现有的基于高斯核的支持向量机(包括基于K-邻域法的支持向量机)的优缺点的基础上,通过对支持向量机之所以能够描述数据集的分布特征的本质进行分析,突破目前在构造支持向量机中存在的"所有支持向量与样本之间的在特征空间中的内积所对应的核函数参数一定要相等"的这一苛刻要求,提出了用于模式识别的基于正反馈的支持向量机.给出了基于正反馈的支持向量机的算法.通过对人工数据和现实数据的仿真实验,表明基于正反馈的支持向量机在推广性能方面明显优于现有的支持向量机.     

关于$1,1/3^{s_{1}},...,1/(2n-1)^{s_{n-1}}$的第二类初等对称函数的整性

设$d,\ m$ 与 $n$ 均为正整数. 在1915年, Theisinger证明当$n\ge 2$时,$n$次调和和 $\sum_{k=1}^n\frac{1}{k}$不是一个整数. 在1946年,Erd\H{o}s和Niven 证明仅有有限多个$n$, 使得关于$1/m, 1/(m+d),..., 1/(m+nd)$ 的一个或多个初等对称函数是整数.在2015年, Wang 和 Hong 证明当 $n\ge 2$ 时,$1,1/3,...,1/(2n-1)$ 的所有初等对称函数均非整数.在本文中, 我们证明如下结果成立: 如果$n\ge 2$为正整数, 那么对任意$n$个正整数 $s_0,..., s_{n-1}$, 关于$1,1/3^{s_{1}},...,1/(2n-1)^{s_{n-1}}$的第二类初等对称函数 $$\sum\limits_{0\le i相似文献