色散管理中的双孤子传输研究

本文采用分布傅立叶变换方法和数值方法研究了在周期扰动准理想色散管理系统中双孤子的传输,发现双孤子的传输和演化与扰动强度、扰动周期长度、三阶色散、孤子初始间隔等因素有关.     

MKdV方程孤子扰动的多重时标法

文献[1,2]采用不同方法对带有小扰动项的MKdV方程进行微扰处理,得到了表征MKdV方程单孤子诸参数的绝热演化方程,其结果都只近似到小扰动的一阶.文献[1]     

色散和Kerr系数扰动影响下光孤子传输演化的研究

从描述色散位移光纤中Kerr系数随机扰动影响下皮秒光孤子的修正非线性薛定锷（NLS）方程出发，利用 对称分步Fourier方法，对光孤子Kerr系数和群速度色散随机扰动情况下的传输演化特性进行了数值研究。结 果表明Kerr系数的随机扰动使单孤子幅值随传输距离产生了微小波动，对两孤子传输的影响主要表现在孤子间 相互作用被加强，同时还表明，群速度色散的随机变化没有加强Kerr系数随机扰动对孤子间相互作用的影响，而 是部分地互相抵消。     

色散和Kerr系数扰动影响下光孤子传输演化的研究

从描述色散位移光纤中Kerr系数随机扰动爱响下皮秒）光孤的修正非线性薛定锷（NLS）方程出发，利用对称分步Fourier方法，对光孤子在Kerr系数和群速度色散随机扰动情况下的传输演化特性进行了数值研究。结果表明，Kerr系数的随机扰动使单孤子幅值随传输距离产生了微小波动，对两孤子传输的影响主要表现在孤子间相互作用被加强，同时还表明，群速度色散的随机变化没有加强Kerr系数随机扰动对孤子间相互作用的影响，而是部分地互相抵消。     

近可积KdV物理系统中扰动对单孤子解的影响

基于KdV方程的较低级的两个守恒量——动量和质心,重新研究了近可积KdV物理系统中扰动对单孤子解的影响,导出了单孤子参数演化的一般方程,最后对耗散效应作了讨论.     

单模光纤中单孤子脉冲的非线性传输

本文借助基于NLS方程的守恒量建立起来的单孤子参数的演化方程组,研究了单模光纤中的小损耗、三阶色散和五阶非线性对单孤子脉冲传输的影响,得到了单孤子参数的近似演化关系式。     

一维简谐势阱中超冷费米气体的孤子解及其稳定性

利用虚时演化算法研究了准一维简谐势阱中的超冷费米气体,发现在超冷费米气体的不同超流态上孤子空间分布存在明显的差异.在BCS端,随着弱吸引相互作用逐渐增大,孤子的峰值不断增大,宽度不断变小;在分子BEC端,随着弱排斥相互作用逐渐增大,孤子的峰值不断减小,宽度不断增大;并且在BCS端的孤子峰值大于分子BEC端孤子的峰值,而孤子宽度却小于分子BEC端的孤子宽度.此外,通过非线性实时演化方法对超冷费米气体中孤子的稳定性进行了分析,即使给波函数乘以一个强扰动因子,不同超流态上的孤子依然能够稳定传播.     

高速孤子传输系统稳定性研究

定时抖动是通信系统的重要性能指标,本文从光孤子的基本概念入手,根据光脉冲的传输动力学方程,采用变分法分析高斯准孤子在孤子互作用和高阶效应条件下传输演化特性的影响以及产生定时抖动的机理.本文研究了光孤子通信系统的传输控制理论及其数学模型,采用时域和频域复合控制的方法,建立了光脉冲的传输方程,采用变分法研究了波分复用系统中孤子互作用,自陡峭和拉曼效应等扰动因素对孤子参数演化的动力学方程,得出了孤子传输系统定时抖动的计算公式,比较了几种信道间隔下的孤子互作用,采用时域和频域复合控制方法有效的抑制孤子的定时抖动,从而延长的孤子系统的传输距离.设计了160Gb/s长距离高速孤子传输系统并对传输特性进行了数值模拟,结果与理论分析一致.     

耦合光纤中基黑孤子传输特性的变分研究

该文采用变分法对双全同耦合单模光纤中基黑孤子的传输特性进行了研究,导出了孤子参数随传输距离演化的方程组,并讨论了初始相位差对孤子相互作用的影响,发现基黑孤子间的耦合相互作用比明孤子小。     

光纤中小损耗对类明孤子传输特性的影响

本文采用变分法,在非线笥Schroedinger方程（NLSE）中引入小损耗微扰项,导出了类明孤子脉冲参数随传输距离的演化方程组,讨论了小损耗微扰对类明孤子传输特性的影响。     

单模光纤波导中的非相干N孤波相互作用

本文采用变分法,研究了单模光纤波导中的非相干N孤波相互作用,得到了孤波参数所满足的演化方程组,并在此基础上对几种特殊情形作了讨论。     

光纤中小损耗和三阶色散对类明孤子传输特性的影响

在标准非线性薛定谔（NLS）方程中引入光纤的小损耗项和三阶色散项,利用变分微扰法,导出了类明孤子脉冲的参数演化动力学方程组,讨论了小损耗和三阶色散对类明光孤子脉冲传输特性的影响．     

一类高维广义扰动孤子方程的行波渐近解

用行波变换和摄动理论研究一类(2+1)维扰动破裂孤子方程,先讨论其对应典型的破裂方程,并利用非线性方程待定常数投射方法得到了它的孤子精确解,再利用摄动方法得到了扰动破裂方程的孤子行波渐近解.     

单模光纤中基黑孤子传输的微扰分析

基于描述光学暗孤子的NLS方程的守恒律,研究了单模光纤中微扰对基黑孤子脉冲传输特性的影响,导出了基黑孤子参数的演化方程组,从其出发讨论了光纤小损耗、三阶色散和内脉冲拉曼散射(IRS)等效应.     

等离子体波动方程的摄动分析

分析了热等离子体中离子声孤子存在及传播的力学机制，并根据远方场简单波理论，采用摄动方法推导出了KdV方程。     

(2+1)维KdV方程的Wronskian行列式解

在寻求非线性发展方程孤子解的过程中,Hirota提出了一种有效的方法。在Hirota方法的基础上,构造出(2+1)维KdV方程的Wronskian行列式解。运用了Wronskian技术,其优势在于解的验证,最终将化归为行列式的普朗克关系式。     

Temperature effects of dark solitons on the self-deflection of bright solitons in a separate bright-dark soliton pair

Based on the theory of one-dimensional separate soliton pairs formed in a serial photorefractive crystal circuit, we investigated the temperature effects of the dark soliton on the self-deflection of the bright soliton in a bright-dark soliton pair. The numerical results obtained by solving the nonlinear propaga-tion equation showed that the bright soliton moves on a parabolic trajectory in the crystal and its spa-tial shift changed with the temperature of the dark soliton. The higher the temperature of the dark soli-ton was, the smaller the spatial shift of the bright soliton was. The self-bending process was further studied by the perturbation technique, and the results were found to be in good agreement with that obtained by the numerical method.     

(3+1)维孤子方程的周期孤波解

扩展了Hirota法,即将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代,并利用扩展了的方法来构造(3+1)维孤子方程的新的周期孤波解、周期双孤波解、双周期双孤波解.显然扩展的Hirota方法也可以解其他一些非线性发展方程.     

Jimbo-Miwa方程的周期孤波解

扩展了Hirota法,并构造Jimbo-Miwa方程的新的周期孤波解,周期双孤波解,双周期双孤波解,即将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代.显然扩展的Hirota方法也可以解其他类型的非线性发展方程.