多重Zeta偶数值的六重求和公式(英文)

对于多重Zeta函数sum from n1+n2+…+nk=n·n1·n2·…·nk≥1ζ（2n₁,2n₂,…,2n_k）,当k=2,3,4,5时等式是已知的.利用递归的方法给出了k=6时的多重Zeta值sum from n1+n2+n3+n4+n5+n6=n·n1·n2·n3·n4·n5·n6≥1ζ（2n₁,2n₂,2n₃,2n₄,2n₅,2n₆）=（231）/（512）ζ（2n）-（21）/（64）ζ（2）ζ（2n-2）+（21）/（256）ζ（4）ζ（2n-4）.     

Levinson定理的改进

§1.引言许多数学工作者研究了在Riemann—Zeta函数ζ(s),s=σ+it,在σ=1/2线上是零点的个数。Selberg[1]证明了ζ(s)在σ=1/2线上存在零点,设N_0(T)是ζ((1/2)+it)在0相似文献   

不同分散剂条件下氧化铜纳米颗粒的稳定性研究

纳米流体作为新型传热介质可以提高传热系数，而其分散性和稳定性是影响热传递的主要因素，文章讨论了影响纳米氧化铜分散性的主要因素。通过Zeta电位和粒径的测定，讨论了pH值和三种不同的分散剂（SDBS、CATB、阿拉伯胶）对氧化铜纳米流体分散性的影响。发现pH值在8左右时，SDBS、阿拉伯胶做为分散剂时纳米A12O3悬浮液的Zeta电位绝对值较大，粒径较小；在pH值在2～3之间时，CATB做为分散剂时Al2O3纳米悬浮液的Zeta电位绝对值较大，粒径较小。其中在各个分散剂最佳pH值范围内，SDBS作为分散剂时，纳米氧化铝悬浮液的Zeta电位绝对值最大，粒径最小。     

继电调节系统平衡位置的全局稳定性

引言继电系较平衡位置的《小范围》稳定性问题曾为Я.З.Цыпкин等一系列工作所讨论。至于继电系统平衡位置的全局稳定性问题也有了不少的论著。本文在以上工作的基础上,首先来讨论间接的继电调节系统:y=Ay+aξ,ξ=φ(σ),σ=(b,y)-ρξ,φ(σ)=+1 当σ>0时,ζ(t) 当σ=0时,-1 当σ<0时, (1)的平衡位置的全局稳定性。置     

论黎曼ζ函数的非显明零点

1.引论 黎曼ζ函数ζ(8)(s=σ+it)以s=-2,-4,…为零点。这些零点就是所谓显明零点(trivial zeros),其他的零点就是所谓非显明零点(non-trivial zeros)都含于带形区域0<σ<1内。设用N(T)表示满足0≤β≤1,0≤γ≤T的ζ(s)的零点β+iγ的个数,并用N_0(T)表示满足β=1/2,0≤γ≤T的ζ(s)的零点个数。则因ζ(s)在共轭复数上取共轭值,所谓黎曼假说就和下式等价:     

金属离子对一水硬铝石和高岭石浮选行为的影响

通过一水硬铝石和高岭石纯矿物的浮选试验和动电位测定,研究不同种类的金属离子对一水硬铝石和高岭石浮选行为的影响.研究结果表明:Na+和K+对这2种矿物的可浮性和表面电位影响很小;Ca2+和Mg2+对一水硬铝石可浮性影响不大,却显著活化了高岭石的浮选,特别是在碱性范围内,高岭石的浮选回收率从40%提高到了90%以上;Ca2+和Mg2+显著降低了2种矿物表面的电位绝对值,但基本不改变2种矿物的等电点.Al3+和Fe3 +对2种矿物可浮性和表面电性的影响行为不同,Fe3+对一水硬铝石和高岭石的可浮性影响不大;当pH=4～8时,Al3+对高岭石抑制作用相当明显,形成一个低谷;Al3+增加了一水硬铝石和高岭石表面的Zeta电位,使一水硬铝石的等电点由7.2变为8.5,高岭石的等电点则由4.8变为9.0.     

不同分散剂条件下氧化铜纳米颗粒的稳定性研究

纳米流体作为新型传热介质可以提高传热系数,而其分散性和稳定性是影响热传递的主要因素,文章讨论了影响纳米氧化铜分散性的主要因素。通过Zeta电位和粒径的测定,讨论了pH值和三种不同的分散剂(SDBS、CATB、阿拉伯胶)对氧化铜纳米流体分散性的影响。发现pH值在8左右时,SDBS、阿拉伯胶做为分散剂时纳米Al2O3悬浮液的Zeta电位绝对值较大,粒径较小;在pH值在2～3之间时,CATB做为分散剂时Al2O3纳米悬浮液的Zeta电位绝对值较大,粒径较小。其中在各个分散剂最佳pH值范围内,SDBS作为分散剂时,纳米氧化铝悬浮液的Zeta电位绝对值最大,粒径最小。     

MD膜驱剂对油藏矿物ζ电位的影响

用微电泳法考察了3种季铵盐(MD膜驱剂、四乙基溴化铵((Et)4NB)、十六烷基三甲基溴化铵(CTAB))和无机盐对石英砂和大庆油砂界面电性的影响.结果表明,3种季铵盐对石英砂ζ电位影响的顺序为:CTAB>MD膜驱剂>(Et)4NB.无机盐使石英砂在MD膜驱剂溶液中的ζ电位升高,无机盐中的Al3+离子影响比Ca2+和Na+离子明显.大庆油砂在MD膜驱剂和(Et)4NB溶液中的ζ电位较沥青质-大庆油砂的低,而大庆油砂在吸附沥青质前后在CTAB溶液中的ζ电位变化很小.理论计算表明,沥青质-大庆油砂饱和吸附季铵盐的ζ电位大于大庆油砂,季铵盐在沥青质-大庆油砂表面的相对覆盖率小于大庆油砂.     

Ca(OH)2-Na2CO3激发矿渣-粉煤灰混凝土的抗裂性能分析

采用Ca(OH)2和Na2CO3（摩尔比1:1）为激发剂制备碱矿渣-粉煤灰混凝土（ASFC）,分别研究了碱当量（Ca(OH)2和Na2CO3反应生成的Na2O与（矿渣+粉煤灰）的质量比为4%、6%、8%和10%）和粉煤灰掺量（粉煤灰与（矿渣+粉煤灰）的质量比为0、20%和40%）对ASFC抗压强度、劈裂抗拉强度、内钢环应变、环向拉应力和抗裂性能的影响,通过开裂系数ζt(t)和抗裂性能评价指标Acr(t)表征ASFC的抗裂性能。研究结果表明：随着碱当量的增加,ASFC的抗压强度和劈裂抗拉强度先增大后减小;当碱当量较小时(4%和6%),ζt(t)和Acr(t)基本不变,继续增大至8%和10%时,二者明显增大,抗裂性能明显降低;随着粉煤灰掺量的增加,ASFC的抗压强度和劈裂抗拉强度先增大后减小;粉煤灰掺量为20%时,ζt(t)和Acr(t)明显下降,抗裂性能提高;继续增大粉煤灰掺量至40%,ζt(t)和Acr(t)变化不大,抗裂性能没有明显提升。碱当量为6%,粉煤灰掺量为20%时,力学性能和抗裂性能最优。     

电渗-氯化钙对硫酸钠盐渍土变形的影响

过多的水盐含量是季冻区盐渍土产生变形的根本原因,而电渗可以通过驱动盐离子加速土体的排水固结,同时也会导致阴极土体含水率过大,进而产生严重冻胀变形。本文采用自制装置进行电渗联合氯化钙的室内试验,研究不同氯化钙含量（质量分数为0、5%、10%、15%的氯化钙溶液）对硫酸钠盐渍土变形的影响,结果表明：电渗联合氯化钙可以增大硫酸钠盐渍土的电导率,进而加速土中水的排出,相较于仅电渗处理,土体最终电渗排水量增加35%以上;硫酸钠盐渍土中过量的Na+和SO42-在电场力的驱动下分别向阴阳两极迁移,大部分随电渗水流排出,从而降低土体中含盐量,减小低温下土体冻胀盐胀变形;在电场力作用下,Ca2+迁移到阴极并与水解产生的OH-结合形成Ca(OH)2胶结物,大大增强土颗粒间的粘结力,而多余的Ca2+与可溶性硅酸盐发生反应形成水合硅酸钙（C-S-H）,并沉积在土颗粒表面,增加土颗粒间的摩擦力,有效降低阴极土体的冻胀变形;经电渗-氯化钙处理后的硫酸钠盐渍土,微观结构更加密实,抵抗冻胀盐胀变形能力显著增强,其中以质量分数10%的氯化钙溶液的加固效果为最佳,相较于仅作电渗处理土体,最终排水量提高了近70%,阴极土体...     

蛇纹石表面特性研究

通过溶解试验、扫描电镜、Zeta电位测试及XPS多种手段，对蛇纹石表面特性进行了分析.试验结果表明，在水溶液中，蛇纹石表面易发生溶解，使矿浆pH值呈碱性，并表现出较强的缓冲能力.溶解后蛇纹石的表面形貌发生很大变化，出现较多凸起状、絮状结构，并且其表面元素含量也较溶解前有较大差异.此外，从蛇纹石晶体结构上对其机理进行了讨论.结果表明，经磨碎后蛇纹石表面易暴露出大量Mg²⁺，—OH，并进入溶液中使得溶液中Mg含量及pH值显著升高.同时，细粒级蛇纹石表面暴露的—OH越多，使得矿浆pH值变化越快，pH值也越高.     

蛇纹石的水溶特性对水镁石浮选的影响

选取四种不同粒级蛇纹石,利用Hallimond管考察了调浆时间对水镁石及蛇纹石回收率的影响,通过检测矿浆pH、Mg²⁺浓度、Zeta电位、接触角及矿浆黏度,系统研究了蛇纹石的水溶性及其对油酸钠捕收水镁石的影响.结果表明:随着调浆时间增加,蛇纹石表面Mg²⁺溶解量逐渐增加,致使蛇纹石Zeta电位降低.此外油酸根离子易与溶液中Mg²⁺作用,消耗大量油酸根离子,致使水镁石回收率降低;蛇纹石粒级越细、调浆时间越长,则蛇纹石矿浆黏度越大,浮选过程中泡沫稳定性越强,导致蛇纹石的泡沫夹带量增加.     

杂质对硫酸钙晶须形貌的影响

考察了在硫酸钙晶须制备过程中氯化钠和氯化钙杂质对晶须形貌的影响。对制得的硫酸钙晶须进行了SEM和XRD分析。结果表明,随着氯化钠和氯化钙浓度的增大,晶须的直径增大,长度变短,长径比减小。     

HE EFFECT OF TRANSITION METAL IONS-IRON ON HYDROGEN PEROXIDE BLEACHING

Hydrogen peroxide bleaching has been extensively used in high-yield pulp bleaching. Unfortunately,hydrogen peroxide can be decomposed under alkaline condition, especially when transition metal ions exit. Experiments show that the valence of transition metal ion is also responsible for the decomposition of hydrogen peroxide.Iron ions are present in two oxidation states, Fe2+ and Fe3+. They are both catalytically active to hydrogen peroxide decomposition. Because Fe3+ is brown, it can affect the brightness of pulp directly, it can also combine with phenol, forming complexes which not only are stable structures and are difficult to be removed from pulp, but also significantly affect the brightness of pulp because of their color.Sodium silicate and magnesium sulfate, when used together, can greatly decrease hydrogen peroxide decomposition. The optimum dosage of sodium silicate is about 0.1% (on solution) for Fe2+ and 0.25% (on solution) for Fe3+. Adding chelants such as DTPA or EDTA with stabilizers simultaneously can obviously improve pulp brightness. For iron ions, the chelate effect of DTPA is better than that of EDTA.Under acidic conditions, sodium hyposulfite and cellulose can reduce Fe3+ to Fe2+ effectively, and pulp brightness is improved greatly. Adding sodium thiosulfate simultaneously with magnesium sulfate,sodium silicate, and DTPA to alkaline peroxide solution can result in higher brightness of pulp.pH is a key parameter during hydrogen peroxide bleaching, the optimum pH value should be 10.5-12.     

THE EFFECT OF TRANSITION METAL IONS-IRON ON HYDROGEN PEROXIDE BLEACHING

INTRODUCTIONHydrogen peroxide bleaching has been extensively used in high-yield pulp bleaching. IT is well known that hydrogen peroxide can be easily decomposed under alkaline conditions, especially in the presence of transition metal ions due to their catalyzing effect on the decomposition of hydrogen peroxide. Some recent reports show that the valence of transition metal ion can have a drastic effect on the decomposition of hydrogen peroxide.Generally, iron can exist in Fe2+ and Fe3+…     

THE APPLICATION OF CATIONIC POLYACRYLAMIDE AS DRAINAGE AND RETENTION AIDS

INTRODUCTIONIn recent years, with the rapid development of paper-making technology[1], such as improvement of pa-per-machine speed, extensive use of high yield and recycling pulp, and more closed white water systems, the environment of papermaking has changed greatly and this has brought many problems, Such as water temperature increasing and water quality becoming worse, large amount of fines in pulp, and more and more aninonic trash in pulp and water. These causes drainability of pulp a…     

改善海上油田含聚污水注入性室内实验研究

通过Zeta电位测试法和滤膜通过性测试法作为评价手段,考察了各类含聚污水稳定药剂对含聚污水的Zeta电位值和滤膜通过性能的影响;进而评价含聚污水的注入性,并筛选出具有良好稳定性能的含聚污水稳定药剂。研究结果表明,脂肪醇聚氧乙烯基醚AEO-5能有效提高含聚污水的滤膜通过性,并降低Zeta电位;能有效消除乳化油对含聚采出液体系稳定性的不利影响。EDTA具有较强的络合能力,对于含有Fe~(2+)和Fe~(3+)的含聚污水具有更好的稳定作用。硫脲和亚硫酸氢钠能有效去除含聚采出液中的溶解氧,提高含聚污水的稳定性,尤其是硫脲的除氧效果更好。针对含聚采出液中悬浮物对体系稳定性的影响,由于CMC所带阴离子电荷数量高于PVA,在提高滤膜通过性和降低Zeta电位方面性能较好。综合考虑,CMC应用效果更好。     

油酸钠直接浮选孔雀石的机理研究

研究了油酸钠直接浮选孔雀石的浮选行为及作用机理.采用浮选试验、Zeta电位测试、傅里叶红外光谱测试、溶液化学计算及热力学计算进行吸附机理分析.浮选试验表明:当捕收剂油酸钠用量为160 mg/L、pH值范围7~10时,孔雀石浮选回收率可以达到70%以上;当pH=9.5时,回收率为88.67%,达到最高;动电位及溶液化学表明:油酸钠在矿浆中的组分为C_(17)H_(33)COOH·C_(17)H_(33)COO~-,C_(17)H_(33)COO~-和(C_(17)H_(33)COO)_2~(2-),油酸钠在孔雀石表面主要发生了化学吸附;根据吉布斯自由能的计算和红外光谱测试分析表明:在合适的p H值范围,油酸钠与孔雀石表面的铜离子作用生成油酸铜盐沉淀,改变了孔雀石的表面性质使它表面疏水从而容易浮选回收.     

白云石对菱镁矿浮选行为的影响

以油酸钠(NaOL)为捕收剂,六偏磷酸钠为抑制剂研究菱镁矿和白云石浮选行为,并依据动电位、吸附试验和扫描电镜测试结果,探讨了菱镁矿与白云石人工混合矿体系中Ca~(2+)对菱镁矿浮选的影响机理.浮选试验结果表明,六偏磷酸钠对菱镁矿和白云石单矿物有良好的选择抑制作用;但对二者的人工混合矿进行浮选时,两种矿物均受到六偏磷酸钠的抑制,无法实现分离.吸附试验和扫描电镜测试结果表明,在浮选过程中白云石溶解出的Ca~(2+)吸附在菱镁矿表面.动电位测试表明,由于Ca~(2+)的吸附导致菱镁矿与白云石的表面性质趋同,严重影响这两种矿物的浮选分离.