判定强H-张量具有线性收敛速度的迭代算法

基于计算非负张量谱半径的高阶幂法,给出一种新的迭代算法判定强H-张量.结合不等式的放缩技巧和非负张量的Perron-Frobenius定理证明所给算法在有限步内停止,且其收敛速度是线性收敛的.数值算例表明,该算法能判定任意给定的张量是否为强H-张量,且在某些情形下比经典的强H-张量判定算法所需迭代步数更少.     

非奇异H-张量的新判定准则

H-张量是张量分析中新发展的新概念,它还是对M-张量的拓展.近年来H-张量应用数学和物理学的多个领域.本文首先给出了所使用的定义、定理及推论,然后证明了给出的非奇异H-张量的判定准则,最后给出了两个数值实例.     

张量具有线性收敛速度的迭代算法

基于计算非负张量谱半径的高阶幂法, 给出一种新的迭代算法判定强H张量. 结合不等式的放缩技巧和非负张量的Perron-Frobenius定理证明所给算法在有限步内停止, 且其收敛速度是线性收敛的. 数值算例表明, 该算法能判定任意给定的张量是否为强H张量, 且在某些情形下比经典的强H张量判定算法所需迭代步数更少.     

张量具有线性收敛速度的迭代算法

基于计算非负张量谱半径的高阶幂法, 给出一种新的迭代算法判定强H张量. 结合不等式的放缩技巧和非负张量的Perron-Frobenius定理证明所给算法在有限步内停止, 且其收敛速度是线性收敛的. 数值算例表明, 该算法能判定任意给定的张量是否为强H张量, 且在某些情形下比经典的强H张量判定算法所需迭代步数更少.     

α-双对角占优矩阵的等价表征及应用

依据对角占优矩阵理论和α-对角占优矩阵之间的关系,给出严格α1-双对角占优矩阵的等价表征,由此得到一个非奇异H-矩阵的判定准则,并给出判定非奇异H-矩阵的算法及程序,最后通过数值结果说明了判定方法的有效性.     

实对称张量正定性的判定

通过构造不同的正对角阵并结合不等式的缩放技巧,给出了H-张量一种新的判定方法,并给出偶数阶实对称张量,即偶次齐次多项式正定性的新实用判别条件.     

α-双对角占优矩阵的讨论及其应用

根据矩阵对角占优理论,给出了严格α2-双对角占优矩阵的充要条件,作为应用得到H-矩阵的判定条件,从而拓展了H-矩阵的判定准则,同时给出了判定H-矩阵的算法和程序.并用数值例子说明结论的有效性和优越性.     

判定H-矩阵的一个迭代算法的修正

 随着H-矩阵在科学与工程计算中的广泛应用,如何判定一个给定矩阵是否为H-矩阵引起了许多研究者的兴趣.本文对一个现有判定H-矩阵的迭代算法进行了修正,得到了一个新的迭代算法.数值算例表明该算法是有效的.     

基于H-张量的齐次多项式正定性的判定

通过构造不同的正对角阵,结合不等式的放缩技巧,给出了H-张量比较实用的新判别条件.作为应用,给出了判定偶次齐次多项式正定性的新方法,用数值算例说明新方法的可行性.     

关于Dixon结式的一个应用

本文研究了如何以Dixon结式为工具给出一个具体的算法来计算如何用初等对称多项式来表示对称多项式的问题.该方法可以应用到齐次对称多项式的正定性判定和齐次对称代数不等式的证明,文章最后给出了几个实例.