泛Fuzzy积分

本文直接从泛线性泛函的观点出发定义了初等泛积分,并定义了可测函数的概念,讨论了它的一些性质;泛可加Fuzzy测度做为初等泛积分的一个特例出现;最后,建立说明了初等泛积分的真实意义。本文也可看成为泛可加的Fuzzy测度与积分的泛线性泛函表示。     

模糊系统中方形分片线性函数依K-积分模的泛逼近性

首先引入方形分片线性函数和K-拟可加积分的概念,应用诱导算子及积分转换定理证明了方形分片线性函数在K-积分模意义下对一类可积函数的泛逼近性.该结果表明:模糊系统中方形分片线性函数对连续函数的逼近能力可以推广为对一般可积系统的逼近能力.     

基于泛积分的Fuzzy综合评判

基于Fuzzy测度空间上的泛积分概念,给出了Fuzzy评判泛空间的概念.通过对常见的评判模型的讨论以及对Fuzzy积分结构的探讨,指出了泛积分与Fuzzy综合评判之间的联系,而泛积分在一定条件下的收敛定理为此打下了良好的基础.鉴于泛积分概念的高度抽象性和高度概括性,使得它在Fuzzy综合评判中的应用具有广泛的前景.文中给出了两个具体情况用以说明这种应用的可行性.     

集值函数关于非可加集值测度的Choquet积分

按照集值积分的经典定义方法,不可避免地涉及集值函数和集值测度两方面的选择问题.本文利用集值函数关于非可加测度的实值Choquet积分,定义和讨论了集值函数关于非可加集值测度的Choquet积分,并刻画了其原函数性质.结果表明,弱零可加性、零可加性、凸零可加性、伪度量性质以及Darboux性质在其不定积分中均可遗传到其原函数中.     

正则模糊神经网络在积分模意义下的逼近性

给出了模糊值函数在Lebesgue测度空间上的Lp-积分模定义, 得出了正则模糊神经网络依L-积分模对模糊值函数构成泛逼近器. 进而在伪可加测度空间上定义了模糊值函数的Lp-伪积分模, 研究结果表明正则模糊神经网络在L-伪积分模下对模糊值函数也具有逼近性.     

基于非可加测度的一致性变异测度

建立在经典概率测度理论体系下的风险测度理论已经有了不少的研究成果,但在金融、保险市场中存在着许多的非可加风险,针对传统风险测度理论分析非可加风险的缺陷,研究了在Choquet积分理论基础上的风险变量空间为非可加测度空间的变异测度问题,证明了这种测度是共单调可加一致性的变异测度,给出了在Chance空间共单调可加一致性变异测度的表示定理,这些结论是对风险变异测度理论在非可加条件下的发展,对于分析非可加风险具有重要的理论价值与现实意义。     

Fuzzy泛积分转化定理

基于Fuzzy测度空间上的泛积分和定义在Fuzzy集合上的泛积分概念,建立了Fuzzy泛积分转化定理,它揭示了Fuzzy集合上Fuzzy泛积分与经典集合上泛积分之间的关系,使得Fuzzy集合上的Fuzzy泛积分问题可以转化到经典集合上去讨论,从而可以很容易地证明,定义在经典集合上的泛积分的许多相关结论在Fuzzy泛积分中仍然成立·转化定理Ⅰ建立了从一般的Fuzzy泛空间到经典Fuzzy泛空间的转化定理;转化定理Ⅱ建立了从一般的Fuzzy泛空间到正实数集中Borel集引出的Fuzzy泛空间的转化定理·     

基于最优测度的Choquet积分

研究了基于一个单调测度的最优测度的Choquet,称它为Choquet 最优积分,它可以被认为是Choquet 积分的最优形式.这一类积分对应了一个逐步淘汰不符合资格成员并逐次进行最优核算的模型,它可用于管理问题的最优安排与度量.我们讨论了这一类积分的基本性质,介绍了它与其它非线性积分的关系,并给出了积分实际应用的例子.     

基于σ-λ律非可加测度的移动加权平均方法

借助事先给定的权重向量,利用非可加测度σ-λ律,在假设已有时间点的结果或数据相互联系的基础上(包括数据相互独立和可列可加的情形),将移动加权平均的计算转化为基于非可加测度的Choquet积分,通过所建立的Choquet积分卷积公式,提出和研究了基于σ-λ律非可加测度的移动加权平均原理,讨论了其计算方法和算法实现.     

B-值广义泛函值函数的Bochner-Wick积分

借助于Banach空间值白噪声广义泛函与经典白噪声广义泛函的Wick积分运算,定义Banach空间值白噪声广义泛函值函数关于白噪声广义泛函值测度的一种积分—Bochner-Wick积分,讨论这种积分的性质,建立相应的收敛定理.     

Fuzzy测度空间上的泛积分

本文利用R_+=〔0,∞〕上的两种二元运算给出了Fuzzy测度空间上非负可测实函数泛积分的定义,证明了泛积分的一些性质,讨论了泛积分序列的几个收敛定理,并论证了〔1〕,〔3〕,〔4〕中有关积分的定义均可作为泛积分之特殊情形。     

K-quasi-additive fuzzy integrals of set-valued mappings

We first define the quasi-addition and quasi-multiplication operations by introducing the inductive operator, and then, in the K-quasi-additive fuzzy measure space, we establish the K-quasi-additive fuzzy integral of a generally measurable set-valued mapping. Applying the integral transformation theorem, some basic properties of the K-quasi-additive fuzzy integrals with respect to this kind of set-valued mapping are studied. Finally, the generalized monotone convergence theorems of this kind of fuzzy integrals are obtained.     

单调算子的非线性最优控制

讨论状态空间变量满足非线性单调变分不等式的非线性最优控制问题解存在的充分条件和必要条件．特别是，得到了非线性单调变分不等式解存在的充分必要条件，并证明了控制变量为向量函数的最优控制问题解的存在性．     

测度的介值定理及其应用

利用连续函数的介值性和Lebesgue测度的单调性得到了Lebesgue测度具有介值性质，并利用所得结果证明了Lebesgue积分的绝对连续性的逆命题也是成立的。     

非线性方程组的分裂型单调迭代方法(Ⅱ)

在文献[1]中，引入符号矩阵，L分裂等全新概念．在半序Banach空间上建立了分《型单调遣代方法。本文是[1]工作的继续，讨论了该方法的唯一性。该理论包括了众多常见的单调这代方法的唯一性。     

光雷一体化测量系统的布站优化研究

光雷一体化测量系统同时具有测角和测距两种功能,既可以实现对目标的单站定位,也可以实现两站交会测量。因此,该类系统的布站必须考虑多种情况,本文从测量模型及其精度分析出发,提出光雷一体化测量系统布站优化模型,并对该模型进行了仿真验证,结果表明：通过该方法确定的布站能保证在测量精度均值较小范围内,精度方差最小。     

一个冷贮备系统的单调维修模型

一个冷贮备系统的单调维修模型贾积身，张元林（河南机电专科学校基础部新乡４５３００２）（东南大学数学力学系南京２１００１８）自Ｌａｍ［１］提出“几何过程维修模型”以来，简单可修系统（单部件、一个维修工）的维修更换问题引起了人们的研究兴趣。因为该模型在故...     

基于双群体的非线性约束规划进化算法

在求解非线性约束规划问题中,对其约束条件的处理是一个难点问题.本文提出了一个非线性约束规划的双群体进化算法,与以往存在的约束优化算法不同之处在于:定义个体对约束条件的函数值作为约束违犯度对群体中的个体进行度量,目标函数值作为最优解的度量.首先考虑了标准的约束规划问题,简单介绍了约束优化问题中约束条件的处理方法,给出了与这些方法不同的处理方法.针对约束违犯度,定义了两个群体,即可行群体与不可行群体.然后给出了双群体进化算法详细步骤,用5个Benchmark函数测试了此算法,并通过与其它已知算法对此5个函数的计算结果的比较,验证了算法的可行性和有效性.     

基于决策表的模糊粗糙单调依赖算法及其应用

为了挖掘输入输出之间量的单调依赖关系,根据模糊粗糙集理论,通过对实践中量依赖关系的数据分析,提出了基于决策表的模糊单调依赖算法.文中通过区间映射定义了模糊单调依赖关系和模糊单调递增依赖隶属关系等概念,讨论了模糊单调递增依赖关系的参数和性质,并证明了相关命题.将该算法应用到工业污水的处理中,结果表明该算法是一种有效的数据...