对任意离散信源普遍成立的极限性质

相对熵密度fn(ω)=-1nlnp(X1,…,Xn)的极限性质是信息论中的一个重要问题。本文利用相对于无记忆信源熵密度偏差的概念,研究任意离散信源相对熵密度的极限性质,得到了一个用不等式表示的强极限定理(称之为强偏差定理)。     

关于齐次马氏信源二元函数的一类偏差定理

利用任意信源相对熵密度偏差的概念，使用分析的方法研究了齐次马氏信源的一类强偏差定理，得出了一个二元函数的一类强偏差定理和几个极限性质．     

关于非齐次马氏信源二元函数的一类偏差定理

引进任意信源相对熵密度偏差的概念,用此研究了一个二元函数的一类强偏差定理,随后引入平均随机条件熵的概念,得到了一个平均随机条件熵的极限定理,这个定理是马氏信源Shannon-McMillan定理的一个推广。     

随机序列基于指数分布的若干强极限定理

利用样本相对熵作为一般非负连续型随机变量序列相对于服从指数分布的独立但不同分布随机变量序列偏差的一种随机性度量,运用鞅理论及分析方法,研究了一类随机变量序列加权和的强偏差定理,并讨论了任意连续信源的相对熵密度的若于极限性质。     

几何分布的相对熵密度偏差的极限性质

相对熵密度的极限性质是信息论的一个重要问题.本文在文[2]的基础上探讨几何分布相对熵密度偏差的极限性质,获得二个几何分布的相对熵密度的强偏差定理.     

离散加权信源与熵密度偏差的极限性质

利用熵密度偏差，研究了服从几分分布的离散加权信源的极限性质，其主要结果推广了离散信源Shannon－Mcmillan定理。     

连续随机序列样本熵的强偏差定理

设{X_n,n≥1}是连续随机序列,其联合分布密度为g_n(x_1,…,x_n),f_k(x_k)是X_k的边缘分布密度。利用关于乘积分布密度sum from n to k=1 f_k(x_k)的相对熵和相对熵率的概念,建立了连续随机序列关于样本微分熵的一类强偏差定理。     

随机变量序列基于指数分布的强偏差定理

利用样本相对熵作为一般非负连续型随机变量序列相对于服从指数分布的独立但不同分布随机变量序列偏差的一种随机性度量,运用鞅理论及分析方法,研究了一类随机变量序列加权和的用不等式表示的极限定理,即强偏差定理     

连续随机序列样本熵的强偏差定理

设{Xn,n≥1}是连续随机序列,其联合分布密度为gn（X1,…,Xn）,fk（Xk）是Xk的边缘分布密度。利用关于乘积分布密度nПk=1 fk（Xk）的相对熵和相对熵率的概念,建立了连续随机序列关于样本微分熵的一类强偏差定理。     

M值随机序列加权和的强稳定性

利用样本相对熵作为任意离散型随机变量相对独立变量偏差的一种随机性变量 ,采用研究强极限定理的一种新方法——网微分法 ,得到了一个关于离散型随机变量序列加权和的强稳定性定理