一类多项式对合系及其可积的有限维Hamilton系统

本文导出了一类新的多项式对合系及其可积的有限维Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统。     

与WKI孤子族相应的完全可积的Bargmann系统

本文给出一个新的有限维对合系，并由此证明ＷＫＩ特征值问题在位势与谱函数之间的Ｂａｒｇｍａｎｎ约束下，被非线性化为一个Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ完全可积的Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统。最后，我们由可换流的对合解获得ＷＫＩ方程族的每一方程解的表示。     

高阶色散水波方程的对合解

讨论了高阶色散水波方程的Lax对．在位势与特征函数之间的约束条件下，Lax系统被非线性化成为有限维Liouville完全可积系统．从而获得了高阶色散水波方程的对合解．     

MkdV方程族的换位表示及其相应的Liouville完全可积系统

本文给出了ＭｋｄＶ方程族的换位表示及一个有限维对合系，并讨论了Ｂａｒｇｍａｎｎ约束和Ｃ．Ｎｅｕｍａｎｎ约束及其相应的定态ＭｋｄＶ系统。最后，我们得到ＭＫｄＶ方程族的对合解。     

Dirac方程族所对应的完全可积的Hamilton系统

本文先将Ｄｉｒａｃ方程族的Ｌａｘ组非线性化为一有限维对合系，然后讨论它的可积性，最后给出Ｄｉｒａｃ方程族的解的对合表示．     

Dirac方程簇所对应的完全可积的Hamilton系统

本文先将Ｄｉｒａｃ方程族的Ｌａｘ组非线性化为一有限维对合系，然后讨论它的可积性，最后给出Ｄｉｒａｃ方程族的解的对合表示。     

一个新的含非线性位势的谱问题及可积系

对一个新的带非线性位势u^2的特征值问题及相应的辅谱问题进行研究，得到一族新的孤子方程，并由此导出一个新的(2 1)维可积模型．通过将特征值问题非线性化，得到一个完全可积的有限维Hamilton系统，并给出两族对合的守恒积分．     

与三阶特征值问题相联系的可积系及对合解

基于特征值问题的非线性化方法,得到与三阶特征值问题相联系的有限维系统,利用生成函数证明此系统是Liouville意义下的完全可积系统,并借助可积系统的解,给出发展方程族的解的对合表示.     

Darboux变换的周期固定点导出的有限维可积的Hamilton系统

利用Darboux变换的周期固定点，（1＋1）维积积系统的时间和空间的依赖性，可分解为两上可交换的可积有限维Hamilton系统。本文直接从（1＋1）维系统的可积性和Darboux变换性质出发，导出了这些有限维系统的守恒积分的生成函数和可积性。     

共焦对合系对合性的r矩阵方法证明

一个联系共焦对合系的２×２矩阵型 Ｌａｘ 算子被构造；进而借助 ｒ 矩阵方法，获得了著名的共焦对合系对合性的一个简捷的证明     

Neumann约束下Kdv族的对合解

通过一个特征值问题的非线性化得到一个Neumann系统，证明了它是Liouville意义下的完全可积系统，并给出了与它相联系的演化方程的对合解。     

Neumann约束下KDV族的对合解

通过一个特征值问题的非线性化得到一个Neumann系统并证明它是Liouville意义下的完全可积系统,并给出与它相联系的演化方程的对合解。     

一个有限维可积系统

对一个特征值及其伴随特征值问题非线性化 ,得到一个有限维Hamilton系统 ,并得到这个系统的Lax表示和r 矩阵 .通过r 矩阵 ,得到 4N个函数不相关并互相对合的运动积分 ,由此证明了Liouville意义下的完全可积性 .     

一类新的6维李代数及其相关的Liouville可积哈密顿系统

本文首先介绍了一类新的6维李代数,并得到其相应的loop代数。然后研究其两个等谱问题并由其相容性条件得到两类新的Liouville可积系统,最后利用二次型恒等式得到它们的哈密顿结构,并且这两类方程族的守恒密度是两两对合的。     

共焦对合系与一类AKNS特征值问题

用Plucker坐标证明共焦系的对合性。研究共焦系决定的完全可积流,及与之相联系的带谱参数高次幂的AKNS特征值问题。     

对合Quantale的表示定理

引入了关系对合Quantale的定义，得到了对合Quantale的表示定理，并且在范畴意义下，讨论了对合Quantale范畴与其满子范畴等价．