曲面与曲线分别关于点、平面的对称曲面和对称曲线

研究了三维空间内点、曲面和曲线分别关于点、平面的对称性问题,从而给出了求点、曲面和曲线分别关于点、平面的对称点的坐标、对称曲面和对称曲线方程的方法。     

空间中关于直线的对称问题

本文三维空间中，点、曲面、曲线关于直线的对称问题，从而给出了求点、曲面、曲线关于直线对称的对称点、对称曲面、对称曲线方程的方法。     

三维空间中曲面与曲线的对称

给出了求曲面和曲线的对称曲面和对称曲线的方法,并举例说明该方法的使用。     

空间中关于平面的对称问题

讨论了三维空间中,点、曲面、曲线关于平面的对称问题,从而给出了求点、曲面、曲线关于平面对称的对称点、对称曲面、对称曲线方程的方法.通过这些讨论,我们还可以判断出一平面是否是空间曲面、曲线的对称平面.     

空间中关于平面的对称问题

讨论了三维空间中，点，曲面，曲线关于平面的对称问题，从而给出了求点，曲面，曲线关于平面对称的对称点，对称曲面，对称曲线方程的方法，通过这些讨论，我们还可以判断出一平面是否是空间曲面，曲线的对称平面。     

关于对称曲线方程的几个定理

讨论了平面内点、曲线关于点、直线对称的方程问题。     

关于对称的讨论

本文针对中学解析几何教学中经常遇到的点的对称点、点关于直线的对称、曲线关于点的对称曲线等问题展开讨论,并给出了相关的公式。     

关于对称问题的探讨

点对称及直线的对称问题是高中平面解析几何中一个非常重要的问题,掌握好对称问题的思想方法,对学生灵活的解决一些几何问题将会有很大的帮助.本文将从点关于点的对称、点关于直线的对称、直线关于点的对称、直线关于直线的对称等多个角度进行分析,来研究对称问题.     

利用矩阵求平面曲线关于定直线的对称曲线

利用矩阵给出了一个求平面曲线关于定直线的对称曲线的简明计算公式.     

三维空间中的对称问题

本文全面讨论了三维空间中关于点、直线、平面的对称问题,得出了一系列结论,完善了几何对称理论.     

曲面对称性研究

研究并给出了曲面关于点、平面及直线对称的三个充要条件。     

动曲线生成曲面的探讨

讨论了动曲线生成曲面问题。通过反复举例 ,着重介绍了由动曲线所生成的曲面方程的求法。     

任意凸曲面上匀称刚体的滚动转折与滑落

研究任意凸曲面上匀称刚体的滚动规律。给出刚体从纯滚动到滑滚动的转折点和刚体离开曲面时滑落点以及对应的质心速度的一般计算公式,并举几例作了计算和讨论。     

基于元胞自动机的曲线曲面迭代逼近算法

由数学理论知,曲线或曲面上一点的性质完全由该点某一领域的性质决定,结合元胞自动机的理论,设计了一种曲线及曲面的迭代逼近方法,以实测的离散坐标值作为初始构形,对每个点及其邻近的某些点,设计一种最佳逼近方法,通过失代求出不同时刻的构形,来获得最佳逼近曲线或曲面,该法可以一定程度地滤掉测量误差,迭代计算节省内存空间,速度快,迭代计算结果可满足工程需要。     

固定边界的曲面中面积最小曲面的必要条件

考虑固定边界的曲面中面积最小曲面的必要条件的证明方法问题.在三维欧氏空间中,给定边界的闭曲面中面积最小的曲面,其平均曲率一定为零.采用直接的曲面向量方程的扰动方法,给出了固定边界面积最小曲面的必要条件的证明过程.     

曲面可展的条件

本文给出两个关于曲面可展的结论。     

曲面结构的表面电荷反演计算方法

研究高压直流输电线路下绝缘材料表面电荷积聚与消散规律时,只能根据绝缘材料表面静电电位反演计算得到电荷密度,但当材料表面为曲面时,很难准确计算出材料表面电荷密度.提出了一种针对曲面的电荷密度反演计算方法,针对曲面的绝缘材料,合理、密集地选择电位测量点,通过多轴运动控制器得到电位测量点的相对位置坐标,再按测量点将曲面划分为三角形的网格,求出各点处的法向量,进而反演出表面电荷密度.测量得到的3D打印的曲面圆盘和悬式绝缘子表面电位,以此为算例计算其表面电荷密度.计算结果同理论分析趋势一致,绝缘材料表面的静电电位与电荷密度相关性较强,电位高的区域对应的电荷密度也大;电荷分布按照离放电电极距离的远近,呈现"同心圆"分布;但靠近悬式绝缘子钢帽的区域电荷难以积聚,电荷密度小.