基于模拟退火算法的最优控制问题全局优化

参数化后的最优控制问题是一类高维非光滑非线性约束优化问题，传统的非线性规划算法求解时存在着收敛性差、局部收敛等问题。针对上述问题，该文采用多重参数化方法处理最优控制问题，非可微精确罚函数方法处理约束条件，引入了具有良好全局收敛性的模拟退火算法求解参数化后的最优控制问题。典型的时间最优和燃料最优控制问题的求解结果表明：模拟退火算法有着可靠的全局收敛性，优于遗传算法以及序列二次规划等经典优化算法。     

分形编码中的最优压缩映射

提高传统分形压缩编码的性能。方法将分形变换编码建模为一个不等式约束条件下的非线性规划问题,将压缩射条件作用到最优射的求解过程中,得到全局意义上的最优压缩映射,给出了该模型及相应的求解算法,对算法收敛性,初始点选择等问题进行了讨论。     

求非退化线性规划最优解的迭代公式

本文给出了求非退化线性规划最优解的迭代公式。作为单纯形方法的解析表达，它比单纯形表更适于上机求解。此外，基于这套迭代公式，本文还给出了一般线性规划问题最优解的求解算法     

求解线性规划的几种方法

线性规划是运筹学中应用最广泛的一个分支,详细地分析了线性规划的非多项式算法和多项式算法;给出了求解线性规划问题常用的数学软件,并对这些软件做了介绍。最后给出了线性规划问题的原-对偶内点算法,数值实验表明该算法具有很好的收敛性与稳定性。     

求解一类非线性规划问题的混合遗传算法

提出了一种求解目标函数和约束条件均二阶可导的非线性规划问题的混合计算智能算法．该算法是把一种浮点数编码遗传算法和约束变尺度法相结合提高求取全局解的速度和概率．在该算法中，选择、交叉和变异等遗传操作算子是以非线性规划问题的一个惩罚函数为求解对象，目的是把解引向全局解附近，为约束变尺度算子提供初值；而约束变尺度算子直接以原非线性规划问题为求解对象，以发挥其局部搜索能力强的优点，数值实验表明，混合算法是一种可靠、高效的全局优化算法．     

基于遗传算法的凸多面体间碰撞检测算法研究

将两凸物体间碰撞检测问题归结为一个带约束条件的非线性规划问题．对该问题进行适当的处理后．利用遗传算法对该问题进行求解．实例表明，遗传算法对该问题的求解比用传统的方法求解具有更高的计算效率和更快的计算速度．     

一类线性约束下非光滑非线性规划问题的优化研究

提出了一类线性约束下非光滑的非线性规划问题,运用线性拟合凹函数分段法和不等式组旋转算法进行求解,并证明了该算法的收敛性.     

基于蚁群全局优化的二层规划模型与仿真

二层规划问题通常是一个非凸问题,因此在实际工程领域对其进行求解具有极大的困难.研究了问题的本质特征,提出了一种组合设计算法模型——基于蚁群算法求解二层规划问题的全局优化策略.组合算法采用蚁群算法求解上层问题,下层的线性规划问题则采用单纯型算法完成求解.设计的组合算法思路清晰,仿真计算结果表明,该算法有着良好的全局收敛可靠性和较高的收敛速度,是目前求解此类两层线性规划问题的一种有效算法.     

运用改进的线性规划算法求解分片线性方程组

为了提高求解分片线性方程组的线性规划算法的计算效率,提出基于线性规划算法的改进算法。首先找出若干线性区域组成的超立方体,使得方程组函数在此超立方体上表现为凸函数或凹函数,然后在超立方体上求解一次特定的线性规划问题并判断此超立方体是否含有方程组的解。在算例中该算法需要求解的线性规划问题数目仅为线性规划算法的1/4。该算法无需在全部线性区域上求解线性规划,因此相对线性规划算法提高了计算效率,提高程度取决于方程组函数的性质。     

解线性规划问题的基于新核函数的内点算法

原始-对偶内点算法是求解线性规划问题和非线性规划问题的重要方法。在本文中,给出了一个新的核函数。基于这个核函数可以构造出一个解线性规划问题的原始-对偶内点算法,并计算出了这个算法的一个理论迭代界。     

非线性规划最优潮流的可变容差法

针对非线性规划最优潮流的通用数学模型，提出了基于可变容差法模型的求解方法，该方法利用可变容差法的数值搜索优化机制，能较好地获得最优解．实例计算表明，与现有模型求解方法相比，可变容差法具有较好的寻优效果，可以作为非线性规划最优潮流的一种补充方法。     

非线性优化问题的信赖域方法研究综述

综述了一类重要的求解非线性最优化问题的数值方法———信赖域方法的研究现状及趋势.     

三维水平井轨道设计最优控制模型改进的进化规划方法

针对三维水平井井眼轨道设计问题 ,建立了一个非线性最优控制模型。该模型以设计轨道总长度最短为性能指标 ,以非线性动力系统为约束条件 ,通过对非线性动力系统积分 ,将最优控制模型转化为一个非线性规划问题求解。为了求非线性规划问题的全局最优解 ,在附加一个目标函数小于当前目标函数值的约束条件下 ,用改进的进化规划方法寻找新的可行点策略 ,提出了一种新算法。将非线性最优控制模型及算法应用到实际水平井轨道设计中 ,数值结果证明了该模型及算法的正确性和有效性     

混合遗传算法在随机规划问题中的应用

以含有机会约束的生产管理动态规划问题为例,基于随机模拟技术的混合遗传算法实现最优化决策,构造了数学模型。采用ＶＢ编辑,计算机模拟结果显示该模型能很好解决生产过程中的最优化决策问题,它是简单的基于二进制编码的遗传算法所不能解决的。该算法具有很高的鲁棒性,避免了在局部最优解附近徘徊,且因为随机规划问题要求许多数学知识,而算法本身并不要求对优化问题的性质作一些深入的数学分析,从而对那些不太熟悉数学理论和     

无约束非线性规划的共轭梯度法研究综述

共轭梯度法是50多年来算法研究的热点课题,它最初是基于求解对称正定线性方程组提出的,随后推广到求解非线性无约束优化问题。现在,它已经成为数值最优化领域的一类重要方法,具有所需存储量小、局部和全局收敛性好的特性。综述了求解无约束非线性规划问题的共轭梯度法,总结了它近年来的研究状况,展望了未来的发展趋势。     

一个用于构造非线性半定规划算法的非线性Lagrange函数

非线性Lagrange方法是求解非线性半定规划的一个重要方法。给出了一个可以用于研究非线性半定规划的非线性Lagrange函数，并证明了这个函数在KKT点附近具有凸性，从而保证了非线性Lagrange算法理论成立的前提条件。     

格雷码混合加速遗传算法及其性能分析

通过在格雷码遗传算法进化过程中加入单纯形法学习算子,并利用格雷码遗传算法和单纯形法所得到的优秀个体群,作为变量新的变化范围,逐步缩小搜索空间,自动向最优解收缩,提出了求解非线性规划问题全局解的一种快速算法--格雷码混合加速遗传算法(GHAGA).为了在可行域内能得到全局最优解,在参数的定义域内投放了大量的均匀随机初始点作为初始群体.给出了GHAGA算法实施的详细步骤,建立了GHAGA相应的收敛定理,并分析了该算法的全局优化性能.理论分析和数值模拟表明,GHAGA具有精度高、收敛速度快的特点,是一种既可以较大概率搜索全局最优解,又能进行局部细致搜索的较好的非线性规划方法.     

遗传算法中的逐级进化策略研究

基于反馈控制原理，通过对遗传算法寻优规律的分析，提出了一种逐级进化策略．计算结果表明，该方法可有效地改善遗传算法的寻优性能．