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1.
赋准范空间上的共鸣定理 总被引:3,自引:0,他引:3
刘玉波 《南开大学学报(自然科学版)》2003,36(1):22-27
将“共鸣定理”由第二纲的赋β—范空间推广到第二纲的赋准范空间上的可加算子族上,然后再将其扩展到第二纲的赋准范空间上按范γ—拟次加算子族上及广义按范γ—拟次加算子族上. 相似文献
2.
证明了在赋准范空间上等度连续的按范γ-拟次加算子列的极限,和等度连续的按范γ-最大拟次加算子列的极限,在任何拟有界集上是数值有界的,及其按范γ-拟次加性和按范γ-最大拟次的不变性. 相似文献
3.
刘玉波 《天津师范大学学报(自然科学版)》2005,25(4):54-57
先提出了广义等度连续的概念,然后证明了在赋准范空间上按范广义γ-拟次加(按范广义γ-最大-拟次加)的广义等度连续算子族和按范广义二项γ-拟次加的广义等度连续算子族的一致有界性.最后证明了按范γ-拟次加(按范广义γ-最大一拟次加)的广义等度连续算子列和按范二项γ-拟次加的广义等度连续算子列的极限算子的有界性和γ-拟次加的不变性. 相似文献
4.
在第二纲的赋准范空间上,证明了可加算子族在拟有界集上的一致有界性.在不受局部拟有界条件限制下,把赋准范空间上可加算子族的一致有界性原理进一步推广,使其应用范围得到扩展. 相似文献
5.
赋准范空间上等度连续算子族的一致有界性 总被引:7,自引:0,他引:7
刘玉波 《中山大学学报(自然科学版)》2002,41(4):20-22
先给出赋β-范空间上有界可加算子的范数,然后讨论了非局部有界的赋准范空间上等度连续算子族的一致有界性问题,得出在一般赋准范空间上等度连续算子族一致有界性的几个结果,从而把共鸣定理由赋β-范空间推广到一般非局部有界的赋准范空间上。 相似文献
6.
丽娜 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》2009,24(2):131-132
研究了拓扑线性空间中可加算子的有界、强有界以及连续之间的关系,将线性算子的相关结论推广到了可加算子上,并得到了赋拟、准范空间的相应结论. 相似文献
7.
丽娜 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2014,(6)
本文将证明一类非线性算子的共鸣定理。设Λ是任意指标集,X是一个第二纲的赋β*范空间,Xλ是赋准范空间(λ∈Λ),Aλ是X到Xλ内的次减算子,当{A∈λ}满足本文中定理1的条件时,有supλsup‖x‖*≤r‖Aλ(x)‖∞成立。 相似文献
8.
本文将证明一类非线性算子的共鸣定理。设Λ 是任意指标集,X 是一个第二纲的赋β*范空间,Xλ是赋准范空间(λ∈Λ),Aλ是X 到Xλ内的次减算子,当{Aλ}满足本文中定理1的条件时,有 * 成立。(注:*处为公式)
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9.
包玉娥 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》2001,16(3):225-229
在文[1]的基础上,讨论了LF赋准范空间上LF线性算子的连续问题,证明了LF线性算子连续的充要条件;得到了LF赋准范空间上存在非零连续LF线性泛函的一个充要条件,揭示了连续LF线性算子(泛函)与通常的线性算子(泛函)的内在联系。从而,为建立LF赋准范空间的对偶理论打下了良好的基础。 相似文献
10.
赋β-范线性空间上的齐性算子性质初探 总被引:1,自引:0,他引:1
证明了赋β-范空间上的有界齐性算子与在零点连续的齐性算子等价;对两个赋β-范空间X和Y之间的有界性算子全体B(X,Y),按引入的算子范数及线性运算,在X具有共轭分离性时,B(X,Y)为赋β-范线性空间;指出B(X,Y)完备与Y守备是等价的,只要X具有共轭分离性,这些推广了赋范空间上的关于有界线性算子已有的结论。 相似文献