一类模糊值函数的共轭映射的若干性质

主要讨论了一类模糊值函数-模糊值凹函数的共轭问题，首先给出了模糊值凹函数的共轭映射的概念，并证明了其共轭映射也是模糊值凹函数；其次，讨论了由模糊值凹函数生成的几类合成函数的共轭问题，并证明了相关性质。     

类差分平衡函数的性质及其应用

定义了布尔函数的类差分和类差分平衡函数，研究了类差分平衡函数的密码学性质以及构造方法。作为类差分平衡函数的应用， 给出了Z24上逻辑函数是完全非线性函数的充要条件，并在首先分析得到所有四元类差分平衡函数的基础上，编程搜索出Z24上所有的完全非线性函数。     

用于序列密码的一类组合函数

研究了Ｋ－ｂｅｎｔ函数的性质，引进了拟ｂｅｎｔ函数的概念，指出了拟ｂｅｎｔ函数与ｂｅｎｔ函数的关系，讨论了拟ｂｅｎｔ函数的构造。     

用EXCEL VBA实现回弹法数据自动计算

该文主要介绍了使用EXCEL VBA编写回弹法数据处理程序的计算流程、编写思路，以及程序在快速编写检测报告中的作用。重点介绍了程序所采用的自定义函数，主要包括平均回弹值函数、检测角度修正函数、检测面修正函数、非泵送混凝土换算值函数、泵送混凝土换算值函数、插值函数等自定义函数和工作表函数。简要介绍了与手算结果和其他回弹仪自带软件计算结果的对比，结果完全一致。程序降低了回弹法数据处理难度，给编写报告带来了极大的便利。     

广义相关免疫与相关度

讨论了广义相关免疫函数的理论意义和应用价值，发展了相关度的概念，给出了Ｂｅｎｔ函数的相关度及广义相关免疫阶，证明了Ｂｅｎｔ函数是一类理想的广义相关免疫函数．     

求解无约束整体数学规划的替代函数法及其性质

在ＲｅｎｐｕＧｅ提出的解无约束整体数学规划的替代函数法的基础上作进一步探讨，修改了替代函数的定义，构造了一类新的替代函数；然后，详细讨论了这类替代函数的性质，并给出了用这类替代函数求解无约束整体数学规划的算法框架．     

关于几类不变线性函数的概念、判定和应用

拟线性函数、伪线性函数作为一种广义凸函数已经被广泛研究，本文将该类函数进行推广，提出预不变线性函数、预拟不变线性函数、伪不变线性函数的概念，并讨论了这几类新函数的性质，最后给出伪不变函数最优解集的特征。     

同伦分析方法及其在数学中的应用

描述了一种新的非线性分析方法，称为“同伦分析方法”的基本思想，引入了一个新的实变函数族，称为趋近函数，给出了该函数族的一些基本性质，并证明，该函数族之函数依次与传统的泰勒级数各项相乘能极大地增大传统泰勒级数的收敛区域。     

Bent函数偶侣与Bent互补函数偶族的构造方法

在提出一类新的类Bent函数——Bent互补函数偶族的概念基础上，进一步研究了Bent互补函数偶族的构造方法，通过提出Bent函数偶侣的概念，运用具有这种特殊关系的两个Bent互补函数偶族，采用递归的方法，可以用低维Bent互补函数偶族递归构造出高维Bent互补函数偶族，丰富了Bent互补函数偶族的构造方法，扩大了Bent互补函数偶族的可选取范围。     

关于Bent函数的一些研究

利用布尔置换，构造了一种新的Bent函数，并对这类布尔函数的构造进行了研究，发现利用Bent函数的满足扩散准则的特性和布尔函数非线性度的中间结果可以构造出两类函数形式简单的，满足高次扩散准则的、具有较高非线性度的平衡布尔函数，从而拓宽了Bent函数的应用领域。     

Application of spline wavelet transform in differential of electroanalytical signal

Investigating characteristics of spline wavelet, we found that if the two-order spline function, the derivative function of the three-order B spline function, is used as the wavelet base function, the spline wavelet transform has both the property of denoising and that of differential. As a result, the relation between the spline wavelet transform and the differential was studied in theory. Experimental results show that the spline wavelet transform can well be applied to the differential of the electroanalytical signal. Compared with other kinds of wavelet transform, the spline wavelet transform has a characteristic of differential. Compared with the digital differential and simulative differential with electronic circuit, the spline wavelet transform not only can carry out denoising and differential for a signal, but also has the advantages of simple operation and small quantity of calculation, because step length, RC constant and other kinds of parameters need not be selected. Compared with Alexander Kai-man Leung’s differential method, the differential method with spline wavelet transform has the characteristic that the differential order is not dependent on the number of data points in the original signal.     

基于样条函数的原木CT图像序列数据重建

CT图像中灰度大小与木材密度成正比。径切面上的木材密度变化不大,但缺陷出现时会有大幅变化。笔者依据以上的木材特性,以欧洲白腊为例利用三次自然样条函数对原木CT扫描三维数据重构,比较了有间隔和没有间隔的函数插值的数据。结果表明:进行原木CT图像采样时,适当的间隔可以提高CT的扫描效率和图像的处理速度,且能降低成本。     

异常识别与分离的自适应曲率结构分选滤波器

在考察划分位场结构线性和非线性滤波器的基础上,设计出一种自适应曲率结构分选滤波器。提出和应用自适应曲率结构特征分析方法,借用图象结构识别技术进行异常识别和特征分析,而后对识别的异常应用三次样条函数进行分离。理论模型和野外实例表明,该滤波器具有异常划分精度高、适用性强、可分层次提取异常结构的特点。特别是通过自适应曲率结构分选,减少了滤波参数选择的主观性,便于实现计算机自动综合处理。     

双输入样条神经网络权值与结构确定算法

基于样条函数逼近理论构建了以样条函数乘积为隐层神经元激励函数的三层双输入样条神经网络。该网络依据输入变量的空间结构,实现了训练数据的网格化划分,网络结构可随训练数据和网格划分数的变化进行相应调整,生成的权值矩阵做到了一步直接确定。仿真实验表明,双输入样条神经网络具有较高的建模精度,较短的运行时间,有效确定了训练数据网格划分数与网络结构的关系。     

蜗杆检查仪中的误差修正技术研究

蜗杆检查仪系统是为提高蜗杆加工精度而研制的综合测量系统。该文对蜗杆检测仪系统的误差进行分析，根据误差的特点，提出用样条函数建立数学模型，并对实测数据进行处理。结果表明采用合理的误差修正技术可以提高蜗杆检查仪系统的精度和稳定性，节约内存，是适合同类检测系统误差修正的一种有效方法。     

公路边坡病害的土工试验数据拟合及编程

针对目前公路工程土工试验数据处理方法的不足，利用数据拟合原理和计算机可视化编程技术，对公路边坡病害研究中的土工试验数据进行分析，给出了多项式线性最小二乘拟合和三次B样条函数拟舍两种方法及计算机实现算法。以含水量分布规律为例，对两种方法进行验证。结果表明，两种方法的拟合曲线均较好地逼近原始试验数据折线，三次B样条函数的偏差更小一些，平均绝对值误差比多项式线性最小二乘平均绝对值误差小0．0539％。     

试井中压力测试数据的处理方法研究

本文研究了试井中压力测试数据的预处理方法。通过信号编排,Kalman滤波,B样条函数拟合,可以获得测试时间内任一点的压力和压力导数值。两个实例显示了该方法的特性。     

分段有理三次保形样条插值

该文通过有理基函数构造了一种包含2个形状参数ri,ti的C2分段连续有理三次(3/1)型样条插值函数。只要选择适当的参数值,就可以使该样条函数保形插值于给定的单调或凸数据组;给出了这种样条函数插值的C2连续条件和误差分析;最后通过数值实例阐明了这种构造的可行性。     

进离场交通流时距分布特征对比分析

时距分布是空中交通流理论研究的重要概念和组成部分。以中国某机场实测轨迹数据为例,提出一种合适观测点的自动生成方法,该方法能有效提升轨迹数据的利用率,并选择跟驰性较好的轨迹数据用以计算时距。在分别绘制进场和离场交通流时距频率分布直方图的基础上,应用韦布尔、光滑样条和有理函数模型拟合时距分布情况,并从定性和定量的角度对比分析拟合结果。结果表明,在机场运行状态正常时,有理函数模型对离场交通流时距的拟合效果最好,而光滑样条模型对进场交通流时距的拟合效果最好;在机场运行状态不佳时,光滑样条模型和有理函数模型则分别对离场和进场交通流的拟合效果更佳;进场交通流时距分布比离场交通流时距分布特征更明显。     

典型机械加工表面形貌统计参数分析

为得到粗糙接触表面接触模型的计算参数,开展了典型机械加工表面的统计参数分析与研究.采用表面轮廓仪测量了典型加工方法下得到的不同粗糙值的表面形貌数据,根据ISO 11562标准,使用零相移高斯滤波对表面轮廓进行处理得到表面粗糙度数据;基于三次样条曲线拟合的方法和凸峰独立的原则,提出一种新的凸峰定义方法,分析拟合后的数据得到表面凸点的高度分布函数、凸点平均半径和密度等接触模型计算参数.分析结果表明:粗糙度参数对高度分布函数、凸点平均半径和密度均有显著的影响,而加工方法对平均曲率半径影响较小,对高度分布函数和密度影响较大.