双曲型方程的组合差商算法研究

针对一阶一维常系数双曲型方程,给出了关于乘积型差商空间中的组合差商法的概念,藉此分析了节点分布与差分格式类型和精度之间的关系,并给出了它的具体应用,同时用数值实例验证了理论分析的结果.     

求解抛物型方程绝对稳定隐式差分格式

本文用组合差商法在乘积型差商空间中对一雏抛物型方程初边值问题构造了一个绝对稳定的隐式差分格式。格式的截断误差阶为O（r^2＋h^4）．     

双曲型方程的组合差商解法

用组合差商解法对一维双曲型方程构造出一个截断误差为0(γ^3 h^3)的二层隐式差分格式,证明了格式绝对稳定,并用数值例子验证了理论分析的结果。     

双曲型方程的一类高精度带参数差分格式

用组合差商解法对一阶一维双曲型方程构造出一类截断误差为o(τ~4+h~4)的带参数的三层隐式差分格式,分析了格式的稳定性,并用数值例子验证了理论分析的结果.     

有限差分格式在偏微分方程初边值问题中的应用

利用Taylor级数推导了一元函数的差商公式,进而得到多元函数的偏差商公式,并构造出显式和隐式两种有限差分格式.根据不同的偏差商形式,把有限差分格式应用于偏微分方程的初边值问题中,通过不同差分格式的截断误差精度分析合理地选择出有效的差分方程.     

差商的性质及其应用探讨

对差商和广义差商的性质进行了总结和部分推广。利用广义差商的概念和性质可以构造函数插值、简化B-样条基函数表示以及NURBS曲线曲面的显式矩阵表示,从而扩展了差商的使用范围。     

双曲型方程的一类三层五点高精度显格式

组合差商算法给出了求解一维双曲型方程的一类显式差分格式,其精度一般为O(3τ h3),最高精度为O(4τ h4).数值例子验证了理论分析结果的有效性.     

解抛物型方程组合差商法

作者用组合差商的方法对一维抛物型方程构造了两个半显格式前者是恒稳定的,格式的截断误差可达到O(τ+h3);后一种格式的截断误差可提高到O(τ2+h3),稳定性条件是0相似文献   

一般有重差商的显式公式

讨论了一般有重差商问题,提出了脱重逼近方法.引进了自由因子序列与反自由因子序列,给出了一般有重差商的显式表达式,揭示了有重差商的内在结构,并给出了计算自由因子和有重差商的多种形式的快速算法.     

平面凸轮廓线实测数据的光顺及拟合

本文分析了凸轮廓线二阶导数连续的必要性,提出了以凸轮廓线一阶差商、二阶差商、法线倾角和曲率的差商为判据,修正凸轮廓线型值点,并保证其满足光顺条件的方法。文中还给出了可用于凸轮廓线拟合的三次样条和圆弧样条的求解方法。