二维非饱和土壤水流方程基于POD方法的有限元格式

将特征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,POD)应用于二维非饱和土壤水流方程通常的有限元格式,将其简化为一个计算量少但具有足够高精度的POD有限元格式,并给出POD有限元解的误差估计.数值例子表明:POD有限元解能有效地表达土壤水流的运动特征,保证了POD有限元解和通常有限元解误差足够小,而且POD有限元格式有较少的自由度,比通常的有限元格式大大节省了计算量和内存容量,从而验证POD方法的有效性.     

三维可压核废料污染问题的交替方向有限元格式及分析

基于块有限元逼近提出了数值求解三维可压核废料污染问题的交替方向有限元格式,将三维问题化为一系列一维问题逐次求解,降低了计算量.证明了格式的最优H1误差估计.     

弹塑性随机有限元分析的初应力法

在弹塑性有限元分析的初应力法基础上,推导了弹塑性随机有限元增量初应力法的计算迭代格式,编制了弹塑性随机有限元程序,并通过算例验证了方法及程序的正确性.     

非稳态二维扩散方程的高次有限元-黄金比例有限差分格式求解

针对非稳态二维对流扩散反应方程的数值求解,提出一种高次有限元与黄金比例有限差分相结合的全离散化格式.首先,采用高次有限元构造模型方程的空间尺度;其次,建立时间尺度的θ-隐格式代数系统,并选取θ=0.618的黄金分割比例优化计算精度;最后,通过数值计算验证了新格式对于时空间非稳态问题具有高阶稳定的精确收敛结果.     

Sobolev方程的混合有限元法

对Sobolev方程,作者构造了一组简单的低阶四边形混合元.结合半离散有限元计算格式,通过分析,作者改进了郑和胡的收敛性结果.与已有文献中的有限元相比,该元素计算自由度少,精度较高.数值实验也验证了方法的有效性.     

对二维弹-塑性问题的一个有限元格式的稳定性证明

对二维弹-塑性问题,利用质量集中法,构造了一个全离散有限元计算格式,并证明了在适当的条件下,此格式是稳定的.     

瞬态N-S方程的二阶全离散稳定化两重网格有限元方法

文中对瞬态N-S方程建立了一个二阶全离散稳定化两重网格有限元方法.该方法不需要有限元空间满足inf-sup条件,格式中的稳定项也与参数选取无关且无边界积分项.在实际计算时只需先在网格长度为H的粗格上解非线性N-S方程,然后在网格长度为hH的细格上解一个线性Stokes方程,仍可达到细网格上求N-S方程的逼近精度,既节约了计算内存,也提高了计算效率.如果选择适当的网格长度,则两层格式所得到的误差与标准格式的误差具有相同的精度.     

一种快速高效二维时域有限元束传播法

提出并建立了一种新型的快速分析平面光波光路器件传输特性的2D时域有限元束传播法(FE-TD-BPM)模型.与常规时域差分格式的有限元束传播法相比,在时域实现了一维有限元(FEM)离散化处理,基于完全匹配层(PML)边界条件给出了全有限元离散化模型.为了验证算法的精度以及速度,模拟分析了直脊波导以及波导光栅,并且与已有文献的计算结果进行比较,结果表明,该算法无条件稳定、计算速度快,与常规时域差分格式的有限元束传播法相差在0.002%以内,并节省了约70%的机时.     

抛物型微分方程的多尺度有限元高效计算

提出了抛物型微分方程的高效多尺度数值计算方法.与传统有限元基函数相比,多尺度有限元基函数能更好地反映问题自身的强振荡微观信息,结合多尺度有限元格式,可使计算结果在宏观尺度获得很好的数值逼近.对时间采用欧拉向后差分离散化,得到稳定且收敛的数值结果.新方法在取得高仿真逼近的同时,节约了大量计算资源和时间,因而更具应用价值.     

坝体-库水动力相互作用的数值求解格式

针对目前数值格式求解效率的不足,基于广义Newmark-β法,建立了求解坝体和库水流固耦合动力相互作用问题的2种新的数值求解格式:交错迭代法和直接积分整体求解法.导出了有限元求解公式,讨论了2种数值离散格式的特点,并结合实际工程计算比较了2种求解方法的计算效率.结果表明:2种方法均能有效地求解坝体-库水动力相互作用问题;在相同计算条件下,迭代法的计算规模要小,但花费的总机时长;整体求解法的计算效率更具优势.     

用FDTD法分析各向异性介质填充微带线的截止特性

给出了用时域有限差分(FDTD)法分析各向异性介质填充波导问题的差分格式,实例计算了各向异性介质填充屏蔽微带线的传输特性,分析了影响特性参数的因素及其变化趋势.     

一类有规避行为的动目标搜索问题研究

在动目标的搜索过程中,搜索者在有限的时间内,利用有限的资源寻找目标,使其期望回报最大,而目标则针对搜索者可能采取的策略,选择适当的运动路径躲避搜索者的搜索。将此问题归结为一个二人零和对策问题,并给出利用对策论求解的方法。     

二维麦克斯韦方程改进的无条件稳定的时域有限差分方法

研究了麦克斯韦方程无条件稳定的有限差分格式US—FDTD（见MicrowaveOptTechnolLett38,2003）,证明了该格式是耗散和一阶精度的．在此基础上,利用减少摄动误差的技巧,我们提出了二维麦克斯韦方程改进的无条件稳定的有限差分方法（IUS—FDTD）,应用傅里叶方法证明了新格式IUS—FDTD是无条件稳定的和非耗散的．误差分析表明IUS—FDTD是二阶精度的,比原格式US—FDTD的精度高一阶．数值试验比较了这两种格式的模拟效果,计算结果证实：改进的格式IUS—FDTD比原格式uS—FDTD误差小、稳定性好、精度高．     

求解结构振动非线性特征值问题的一个方法

本研究结构分析中动态有限元引起的非线性特征值问题。中提出将动态有限元法与Ｒｉｃａａｔｉ传递矩阵法相结合求解振动非线性特征值问题。该方法减少了普通动态有限元法中结构划分所需的节点数，大大扩大了在微型机上的求解问题的规模；对传递矩阵引入Ｒｉｃｃａｔｉ变换，从而比标准传递托 阵法减少了误差传递，提高了计算效率；采用Ｎｅｕｔｏｎ－Ｒｑｐｈｓｏｎ法代替行列式值试凑法计算频率值简单高效。最后，本给出了两     

大功率LED阵列散热结构热分析

在自然对流冷却状态下,不同的散热结构对大功率LED阵列散热性能有显著影响。采用有限元分析法,对不同散热模型进行了分析并得到工作稳定时的热分析图;对比直片形、弧形、弧钉形散热结构的散热效果,逐步得出弧钉形散热结构散热效果最好,使得空腔以及芯片处温度均在合适的范围内,灯具的使用寿命达到近40000h。另外,模拟得出在普通散热设计中,灯具适合的功率约为13．75w。通过有限元法仿真模拟得出较为合理的结果,有效地减少了实验损耗。     

超短脉冲在纳米金属缝中的传输特性

根据Drude模型和时域有限差分法（FDTD）编制程序包,通过模拟计算研究超短脉冲经纳米金属缝衍射的时域信号的分布特性．讨论了透射脉冲的时域分布与超短脉冲有效驰豫时间的演化关系,借助于其谱域分布对时域波形进行了解释．     

一类非线性拟抛物型积分微分方程初边值问题解的爆破

研究一类非线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题，使用微分、积分不等式技巧，得到了关于问题的解在有限时间内爆破的一些结果。     

具有时滞的不连续价格模型有限时间稳定化分析

对一类具有时滞的不连续价格调整模型有限时间稳定控制问题进行研究,特征是右端不连续微分方程。通过利用扩展微分包含理论,非光滑分析方法,有限时间稳定性定理和Lyapunov函数法,建立了一些新的准则,用具体的控制器来保证不连续价格调整模型的有限时间稳定性。