解二次背包问题的一个线性化方法

讨论了二次背包问题(QKP)的一种线性化方法.利用文献中的相关结论,通过增加变量和线性约束,将(QKP)的二次0-1规划模型等价转化为一个线性混合整数规划模型,再利用计算线性混合整数规划的软件(如Ilog-cplex或Lingo)求解,从而解决原问题.对所构造问题实例的计算,验证了求解(QKP)方法的有效性.     

基于双判据优化方法的机器人逆运动学求解

为解决在速度层上无穷范数最小化模型中可能出现的不连续点问题,提出一种基于双判据方法的二次型优化模型.冗余机器人运动规划与控制模型可以统一各种关节物理极限,如关节变量极限与关节速度极限.同时该模型又可以最终转化为一个标准的二次规划问题.为了实时求解该二次规划问题,提出一种基于线性变分不等式(LVI)的原对偶神经网络.该神经网络作为实时求解器具有简单的分段线性结构和较高的计算效率.计算机对PUMA560机器手臂的模拟仿真表明,该方案具有灵活性和有效性.     

若尔盖县藏系绵羊畜群结构优化方案的研究

合理的畜群结构是畜牧业生产管理的重要组成部分。目前普遍存在畜群结构不合理现象,特别是放牧畜牧业。因而非生产畜比例大,物能耗损多、周转慢、经济效益低。藏系绵羊(简称藏羊)是我国第二大绵羊品种。为合理组织养羊生产,本文用系统生态学和系统工程的方法对藏羊畜群结构进行了研究。通过实地调查分析,构成一个 Lcsle 矩阵模型,以描述藏羊群的性别、年龄结构状态:X_t=AX_(t-1)-X_tH 其中 AX_(t-1)反映羊群自然变动情况;H 是人为控制量。此模型反映藏羊畜群结构优化的预测结果。为使畜群结构最优,且经济效益最高,我们利用计算机手段进行了产品、产值的接挂运算,从而得出多种方案。     

基于Jackknife互信息的高维非线性回归模型研究

确定独立筛选(SIS)方法在处理超高维稀疏线性回归模型的变量选择问题上已得到了广泛的应用,且已被推广到处理广义线性回归模型的变量选择问题.但SIS不能很好地解决非线性回归模型的变量选择问题,关于该问题的现有研究也较少,因此,如何有效地对超高维稀疏非线性回归模型进行变量选择是一个具有研究价值的问题.本文在经典的SIS方法...     

特定网络变量的固定频率

在分析线性定常网络中,我们常常需要了解某一特定网络变量的零输入响应的性质。解决这一问题的途径之一,是确定特定网络变量的固有频率。本文力求从状态方程入手,探讨从网络的固有频率(仅限于各网络固有频率均为一阶)中,提取出某一特定网络变量的固有频率,进而预测特定网络变量的响应形式的一种方法,同时给出了证明,并附有求P_i(S_m)的程序,最后,本文通过一个简单的例子说明此方法的具体运用。     

基于稀疏超高维非参数可加模型的条件独立筛选

变量筛选是处理超高维数据的一种有效方法.针对部分变量与响应变量显著相关,Barut等基于线性模型假定提出CSIS方法,能有效降低伪变量错选概率.但CSIS方法线性模型假定严苛,实际研究中有时不能事先确定模型结构.由此,本文基于非参数可加模型提出条件非参数独立筛选方法(CNIS),不需要对模型结构进行假定,增大了适用范围...     

对数线性模型在非线性相关分析中的应用

本文采用对数线性模型将多向列联表中类型变量间的复杂的相互关系问题转化为广义线性模型的问题来研究,使类型变量的问题归结为定量型变量的多重回归模型问题,且观察值不必满足正态性的条件.这种方法可以用于一切涉及类型多变量间相互关系的科学(如生物、医学、教育、科技调查、工商管理等)研究中去.     

部分线性模型的adaptive group lasso变量选择

对部分线性模型的aglasso(adaptive group lasso)参数估计及变量选择问题进行研究.通过构造aglasso的估计函数,将分组部分线性模型变量的选择问题转化为分组因子的选择问题.理论研究表明:该方法能相合地识别真实模型,并且估计具有oracle性质.最后通过模拟研究了所提方法的有限样本性质.     

电力系统中长期规划的数学模型

本文以我国云南省及陕甘青三省的电力系统为实际背景,通过运用系统工程基本理论和数学优化方法,分别为我国电能长远规划的研究建立了三个数学模型。 一、关于电源合理开发和电力系统经济运行的数学 模型——模型(一) 英美等国近年来所研究的电源建设模型基本为线性模型,其主要形式为: 其中变量为两大类:x代表电厂装机容量,U代表电厂出力。常数c,F,0分别代表电厂 单位造价、生产费用及时间段的小时数。 基于我国实际情况和79项工程实例数据的计算结果,现提出我国电力规划模型和国外 典型线性模型所不同的主要之处: 1.模型(一)应该描述出三类…     

具有不同节点动态和拓扑结构的两个复杂网络之间的同步

基于节点输出线性耦合模型,首先针对节点动态不同的两个复杂网络,利用节点的输出变量(标量)设计结构简单的控制器使得两个网络获得同步,根据Lyapunov稳定性定理,推出相应的同步准则。然后,进一步研究了具有不同节点动态和拓扑结构的两个复杂网络间的同步问题,同样利用节点输出变量设计控制器,进行网络的同步控制。最后通过仿真验证本方法的有效性。     

带交易费的证券组合选择模型的一种化简求解方法

带交易费的最优证券组合选择问题可以表示为一类不可微非线性规划模型。为了求解这类模型,一些学者通过引进大量的辅助变量经过多次变换将其转换为一个线性规划问题。本文提出一种新的化简方法,一次变换即可将该类不可微非线性规划模型转化为一个线性规划模型,不仅简化了求解过程,而且还减少了最终的线性规划问题的变量个数。     

求解线性0-1规划的一种连续化方法

线性0-1规划作为一种特殊形式的整数规划,在科学和工程问题中有许多应用.基于拉格朗日松弛方法,提出求解线性0-1规划的一种连续化方法.该方法不仅给出了原问题显式形式的对偶函数,而且对偶变量的数目仅等于原问题部分约束的个数,原来的线性0-1规划问题被转化为只有简单约束的普通优化问题,极大地方便了工程应用.以背包问题为例进行的数值实验表明,该方法是求解线性0-1规划的行之有效的实用方法.     

二次规划求解方法探讨

文章推广与应用了二次非线性规划模型的基础理论及算法。在线性规划模型中,活动对目标函数的贡献与活动水平成比例关系,因而目标函数是决策变量的线性函数,而在实际问题中,往往遇到活动对目标函数的贡献与活动水平不成比例关系的情形,即目标函数不是决策变量的线性函数,而是二次非线性函数,我们可以利用K—T条件并转化为等价求解相应的线性规划问题。经过分析可以得到结论,目标函数变成了线性函数,但约束函数中有一个非线性函数,这时问题仍然是非线性的。应用Excel规划求解工具解这个模型后我们知道如果投资者愿意承担多一点的风险,就可以获得更大的收益。     

基于GEP的线性指数函数型程序不变量动态发现方法

不变量是用来描述程序运行时保持不变性质的逻辑断言.根据关系数据理论,程序不变量可分函数依赖型和非函数依赖型程序不变量.着眼于函数依赖型程序不变量,借助GEP的函数发现特点和Daikon对线性程序不变量的发现能力,重点对线性指数函数型程序不变量动态发现方法进行研究,通过实验证明了GEP对线性指数形式的函数有较高的发现效率,可以扩展Daikon在线性指数函数型程序不变量方面的预置形式以达到从程序轨迹数据中发现该类程序不变量的目的.     

目标规划及其应用

目标规划是解决多目标优化问题的有效工具。本文对目标规划的理论和方法进行了研究,并对目前国外常用的模型进行了修正,提出了一种新的模型结构。实践证明,这种模型结构不仅是可行和有效的,而且比现有模型更加灵活,适应范围更为广泛。为了用微型计算机能解算大问题,本文提出了一种收敛快,精度高,便于推广应用的求解目标规划的计算机算法。采用一定程序设计技巧,在只有64~k字节内存和5寸软盘(或8寸软盘)的微型机上,实现了中型规模(96×256)的目标规划求解问题。本文提出的算法和程序设计具体应用到某工厂的计划编制和自动配棉两个软件系统,进行了技术鉴定,已正式投产运用,取得了明显的经济效益。各行各业的具体优化问题不同,只要构造出改进型的目标规划模型,结合本部门的实际要求,便可用本文提供的软件系统进行计算。     

公交车调度问题的数学模型

针对多目标多变量的动态特点,把这个调度问题抽象成为一个数学规划模型,建立2个多目标规划模型．考虑到乘客等车时间的限制,建立了一个线性模型．从乘客与公交公司的利益出发,设定一系列的指标,利用模糊评价的方法对调度方案进行综合分析与评价．最后对模型的优缺点进行分析,并提出了改进方向．     

水库群水电站短期调度的整数规划方法

针对水库群水电站短期调度问题,在综合考虑非线性水电转换关系、机组最小开关机时间、水流延时、库容及河道容量约束等众多因素的情况下,建立了一种混合整数规划调度模型.引入了最小开关机时间约束,以限制机组频繁启停.对非线性水电转换关系采用分段线性化方法,通过引入辅助整数变量将模型转换为线性混合整数规划问题,在此基础上采用CPLEX优化软件包求解.对包含3个水库12台机组的一个模拟系统的测试结果表明,所建模型及相关的线性化方法能灵活处理水库群水电站短期调度中的多种复杂因素.     

带L1规划的广义线性模型中的一种系数估计法

介绍了L1规划广义线性模型(GLM)的一种系数估计法,估计系数的同时进行变量选择,从而确立模型.事实上,此算法用来选择变量更有用.L1规划法按照对系数一范数的惩罚来选择变量,是向前选择变量法的一种改进,运用凸优化的预测—修正法,GLM系数估计法可有效地算出系数,其中规划参数的步长对控制系数精确性至关重要,本文对三种步长选择法作了相应的比较和分析,接着给出算法的推广,最后总结算法并且对这种估计法的应用范围进行了展望.     

特征峰值投影技术应用于鱼粉蛋白近红外波长优选

采用近红外光谱线性分析技术实现对鱼粉蛋白的快速检测,选择合适的波长变量是提高模型预测精度的关键。主要目的是建立一种稳健、简单的多元线性回归(MLR)模型,通过研究基于特征峰值的投影技术实现参与建模的波长优选。特征物质在近红外光谱区域的吸收特征,以鱼粉一阶导数光谱的峰谷波长点作为出发点,依次采用逐步多元线性回归(SMLR)和连续投影线性回归(SPA-MLR)方法完成两度特征信息波长筛选,进一步对备选的波长变量执行显著性检验,最终确定近红外线性分析的特征信息波长组合。结果表明,近红外长波区域中优选出53个特征信息波长变量,能够提高鱼粉蛋白近红外定量模型的预测精度,简化了模型,从而提高了模型的适用性和稳健性。     

自适应压电桁架结构多目标最优控制

根据嵌入压电作动器的自适应桁架结构的机电耦合特性 ,考虑了结构强度、节点最大位移以及作动器最大控制电压等约束条件 ,提出了以强度、位移和能耗为目标、以电压为控制参数的多目标最优控制模型。该模型通过引入权系数 ,使多目标问题转化为一个二次目标、线性约束的二次规划问题。限制了设计变量每一步的运动极限 ,从而保证了算法的稳定性。用数值方法模拟了该模型对结构的控制效果。数值算例表明 ,该模型具有改善静不定结构应力状态、保证结构形变精度及调节控制能耗的功能。对于静不定结构 ,可以在一定程度上降低结构的最大工作应力。该模型还具有较小的能耗指标 ,并使控制点的节点位移尽可能小 ,利用该模型可以有效地实现单点或多点位移控制。