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1.
《合肥工业大学学报(自然科学版)》2015,(9)
复数域上2×2分块矩阵的Drazin逆的表达式是有待解决的一个公开问题。文章研究了复数域上P+Q群逆的问题,进而利用群逆的定义和给出的条件,研究分块矩阵群逆的存在性和表达式,最后给出了反三角分块矩阵在某些条件下群逆存在的条件。 相似文献
2.
研究了中心对称矩阵的定义、结构及分块矩阵表示方法,利用分块矩阵的方法分别表示出偶数阶和奇数阶中心对称矩阵,以此为基础讨论偶数阶和奇数阶中心对称矩阵可逆的充分必要条件。找到对角相似分块矩阵,利用相似矩阵的性质得到偶数阶中心对称矩阵可逆性的充分必要条件。分别考虑了a=0和a≠0两种情况,得到了奇数阶中心对称矩阵可逆性的充分必要条件。研究了中心对称矩阵的逆矩阵求法公式,获得了一些新的结论,并结合一个具体例子说明了将阶数较高的中心对称矩阵的可逆性问题转化为阶数较低的矩阵的可逆性问题的方法,使大矩阵的运算化成小矩阵的运算,达到简化计算的目的,由所得结果可知中心对称矩阵的逆矩阵仍然是中心对称矩阵。 相似文献
3.
研究了扰动矩阵的加权群逆问题,根据分块矩阵群逆的表示,利用加权群逆的定义及性质,给出了扰动矩阵加权群逆存在的条件及表达式。 相似文献
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5.
某些分块矩阵的逆矩阵 总被引:2,自引:0,他引:2
毛伟 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2004,18(2):12-14
本文研究了某些4×4分块矩阵的可逆性条件,并给出了可逆矩阵时的求逆公式. 相似文献
6.
运用幂等矩阵核空间的性质证明复数域上两个非零幂等矩阵P,Q的组合a_1P+b_1Q+a_2PQ+b_2QP+a_3PQP+b_3QPQ+a_4PQPQ+b_4QPQP+a_5PQPQP+b_5QPQPQ+a_6PQPQPQ(其中a_i,b_j∈C(1≤i≤6,1≤j≤5)且a_1b_1≠0)在条件(PQ)~3=(QP)~3下的秩与系数的选取无关,进而证明其群逆的存在性,并得到了组合aP+bQ+cPQ+dQP的群逆计算公式. 相似文献
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8.
《广西师范大学学报(自然科学版)》2015,(3)
对于反三角矩阵M=(PQI0)的群逆和Drazin逆的研究,总是在块矩阵满足不同条件下进行的。本文在新的条件下获得了一些结论,即:当子块矩阵P可逆或ind(Q)≤1时,研究了M存在群逆的充要条件及群逆的表达式。同时根据这些结论,得到了当ind(P)≤1,PπQP=0和ind(P#QPP#)≤1时M的Drazin逆表达式,以及当PQQπ=0,Q2 QD+QπPQπ可逆时M的Drazin逆表达式。 相似文献
9.
王国栋 《云南大学学报(自然科学版)》1988,(2)
本文给出次-矩阵(次共轭转置、次Hermite、次规范及次值域Hermite矩阵)的若干广义逆性质。作为本文的重点我们讨论了下列四个问题:①怎样判定一个方阵B是否次值域Hermite矩阵;②次值域Hermite矩阵与值域Hermite矩阵的关系;③次值域Hermite阵的群逆是否一定存在的问题;④若次值域Hermite阵B的群逆存在,此群逆与相应的值域Hermite阵A的群逆的关系。 相似文献
10.
研究矩阵加权群逆的扰动,利用加权群逆的性质给出了扰动矩阵群逆存在的充要条件和表达式,同时得到了加权群逆的扰动界,推广了以往的相应结果. 相似文献
11.
循环矩阵与可控性分析 总被引:3,自引:0,他引:3
将Hankel矩阵和r 循环矩阵视为某单输入线性系统的可控性矩阵,通过可控性分析讨论了它们的若干性质,得到了Hankel矩阵和r 循环矩阵的可逆条件及求逆的方法.通过一个可逆矩阵可以得到一系列相关的可逆矩阵,并且任一r循环矩阵可逆的概率为1而不可逆的概率为零.为这一类循环矩阵及其相关矩阵的研究提供了一种新的方法. 相似文献
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14.
孟靖华 《甘肃教育学院学报(自然科学版)》2014,(1):30-31,37
利用分块矩阵的思想研究了两个群可逆矩阵M,N∈C^n×n在MN=NM和可逆矩阵NMM#+MNN#条件下的线性组合M±N仍然是一个可逆矩阵. 相似文献
15.
Quantale矩阵可逆性的刻画 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了Quantale矩阵及其行列式的相关性质,给出了Quantale矩阵的逆的定义,并对Quantale矩阵的逆进行了研究,证明了Quantale矩阵是可逆的当且仅当Quantale矩阵的每行每列是正交的,并且每行每列都是1的分解. 相似文献
16.
岑建苗 《吉林大学学报(理学版)》2005,43(4):422-426
讨论带有对合反自同构*有单位元的结合环R上矩阵的Moore-Penrose逆. 给出环R上矩 阵的Moore-Penrose逆存在的几个充要条件. 得到了环R上矩阵A的Moore-Penrose逆 存在的充要条件是A有分解A=GDH, 其中D2=D=D*, (GD)*GD+I-D和DH(DH)*+I-D均可逆. 相似文献
17.
郭华 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2001,18(3):85-88
将矩阵的初等变换、初等方阵的定义推广到二阶分块阵上,给出了用推广的初等变换求逆的依据,并求出了各种形式的二阶可逆分块阵的逆阵公式. 相似文献
18.
给出了两个可逆阵的线性组合仍为可逆阵的一些特殊情况的回答。并且给出了2个交换的对合矩阵的线性组合仍为对合矩阵的充要条件. 相似文献
19.
利用幂等矩阵的性质及Drazin逆的定义, 证明了两个不同的非零幂等矩阵P,Q的线性组合aP+bQ(其中a,b∈,a,b≠0)在条件mP=m下存在Drazin逆, 并且给出其Drazin 逆的计算公式. 相似文献
20.
设S是一非负交换半环,Mn(S)是S上所有矩阵构成的半环.对Mn(S)上一线性算子L,如果对任何A∈Mn(S),A可逆当且仅当L(A)可逆,则称L强保持Mn(S)中的可逆矩阵.刻画了在非负无零因子交换半环上强保持可逆矩阵的线性算子. 相似文献