数学规划中的多反而少和少反而多现象研究

主要研究了所给定义规划问题的多反而少现象和少反而多现象,得出了判断多反而少现象的充分必要条件,建立了消除多反而少现象的方法.初步讨论了数学规划问题的少反而多现象.     

线性规划中的多反而少现象

应用灵敏度分析和参数规划，并引进一些新概念，从新的角度研究线性规划中的多反而少现象，并举例加以说明     

Rough正项几何规划及其算法

在rough集合和rough凸集的基础上,提出了rough值集凸函数的概念,建立了rough正项几何规划的知识表示模型、数学模型.此外,研究了rough正项几何规划的数学模型,以及解决多反而少的"悖论"的rough 正项几何规划的算法,它可以化为一单项rough正项几何规划后再化为一个rough线性规划来求解.最后,通...     

浅谈课改中数学教学方式的转变——角色互换,教学相长

纵观目前数学课堂教学现状,还多多少少存在“教师站讲台,学生坐课堂;教师台上讲,学生台下听。”的现象,这种现象严重束缚了学生学习数学的积极性。为此,从2001年开始在初中数学教学中进行“师生角色互换”的教学研究。研究表明“师生角色互换教学法”可以把学生从“接受多,探究少;模仿多,参与少;训练多,交流少。”的三多三少的被动学习模式中解救出来。     

线性规划“少反而多”现象研究

本文给出了一般线性规划问题出现“少反而多”现象的一个充要条件和一个充分条件。第三部分给出了文［３，４］的一个注记。     

优化模型在数学建模中的应用

在当今社会,数学建模因其应用的广泛性,受到人们越来越多的关注,而优化模型是其中最常用的模型之一。该文首先简要介绍了优化模型的3要素、一般建立步骤及分类;然后根据分类标准,整理了2000年至今的数学建模国赛中应用优化模型的题目;重点根据决策变量、目标函数的分类标准,分析了应用整数规划、动态规划及多目标规划的部分国赛题目,并给出了具体的优化模型范例。该文还介绍了最优化模型的解法,并总结了优化模型在数学建模中应用的重要性。     

目标规划MULTIPLEX模型的哲学观、有效性和统一化

本文论述目标规划方法论求解系统问题的四个哲学观点,从多目标、满意解、现实和弹性观点阐明了基础模型的概念,以及基础模型向传统线性规划模型和字典序目标规划多纯形(MULTIPLEX)模型的转换,指出转换时所作假设对模型有效性的影响。MULTIPLEX模型不仅兼容传统的单目标线性规划,而且可以统一描述加权线性目标规划、模糊规划和非劣解多目标线性规划等几乎所有各类多目标数学规划。     

短期多阶段分散投资决策分析及动态规划处理

本文分析了一些多阶段证券分散投资问题,建立了数学规划模型,然后将其转化为动态规划来处理,具有许多优势。     

露天矿生产车辆调度的最优化模型

用运筹学中目标规划的最优方法，针对露天矿生产的实际要求，分别建立了多目标的车辆安排最优化模型和多层次的目标规划模型。根据调整优化算法和多层次目标规划算法，利用数学软件Matlab和LinGo软件进行计算，得出最优调度方案。     

道路功能优化模型的建立与应用

运用数学规划方法探讨了道路功能优化模型的建立．通过对城市路网规划的特点及城市交通流的分析,得到了一个关于城市路网的供应能力和供应水平的多目标优化模型,并给出了一个关于模型计算的最优化方法．     

悖论及其对数学发展的影响

采用历史分析和类比的方法，从悖论的定义，归纳出悖论的类型并总结了解决悖论的方法，分析了数学悖论的历史和发展，得出数学悖论既引起了著名的第三次数学危机，又推动数学的各个分支不断向前发展，并提出研究和解决悖论问题，不但可以丰富数学理论，还可以创造出新的科学观点，促进数学的研究和推动数学的发展。     

一维扩展Hubbard模型在强耦合极限下的磁化率

本文在强耦合极限下,讨论了一维扩展Hubbard模型的磁化率性质,并得到铁磁性、反铁磁性和顺磁性在此模型中都可能出现的结论。特别是在磁化率的表达式中出现了相当于有两种点阵存在时的交换积分J_1和J_2,而此模型只考虑了一种点阵。     

解决薛定谔猫佯谬的一个途径及量子力学的数学方法在概率论中的应用

本文尝试运用量子力学的某些方法处理概率论中的某些问题。这实际上论证了本文的一个基本观点:微观随机事件与宏观随机事件应该是密切相关的。据此,本文找出了解决薛定谔猫佯谬的一个十分有益的途径。     

摩擦力作功佯谬

摩擦力做功转换为热,进而转化为系统的内能,三者乃同一能量的不同角色转换,不可重复计算,由此澄清了有关摩擦力做功的一个佯谬.此外,本文还提出了功能原理与热力学第一定律的一般形式.     

旋转体面积与体积的悖论和物质模型

任何科学理论都只能建立在理想物质模型之上,考察并且讨论"油漆匠悖论"可以看到在理想模型与科学实践中存在不可解决的矛盾,通过进一步的数学推演发现旋转体面积与体积之间的矛盾具有普遍性,即理想模型与实践的悖论.其中原因既有模型本身的不完善因素,也有对模型类型的混淆所造成的.从建立新物质模型的角度出发,着手寻找原有模型的缺陷,从而解决一些尚未解决的悖论."油漆匠悖论"问题中,计算油漆涂层的厚度,涉及到的物质模型应该是物质存在最小单位——分子的非连续的物质模型;而数学上微积分的物质模型则是连续的无限可分的,正是对这两种模型的混淆才造成该悖论,并通过建立新模型合理解释了该问题.从中引出认识:建立在理想物质模型上的科学理论都会遇到不可解决的问题,而任何科学理论都只能建立在理想物质模型之上,因此科学理论是无止境的、必然进化的和可追逐的.     

宇宙模型的探究

介绍牛顿宇宙模型、奥伯斯佯谬、哈勃定律与大爆炸宇宙模型的认知历史;分析证明牛顿宇宙模型和奥伯斯佯谬无必然的因果关系;指出奥伯斯佯谬的隐含错误和大爆炸宇宙模型的证据尚不充分;提出零密度宇宙模型并证明该模型可以解析宇宙学红移现象.