d轨道各瓣闭曲面的旋转对称性

本文讨论了ｄ轨道常见曲面的各瓣封闭曲面绕其伸展轴的旋转对称性。证明了除ｎｄｚ２轨道外的其余四个ｎｄ轨道的各瓣封闭曲面不是绕其伸展轴的旋转曲面。     

用有理Bezier曲面生成G^1过渡曲面

描述了用有理Ｂｅｚｉｅｒ曲面生成过渡曲面的方法，提出一个实用的充分条件，推导出沿两相邻有理Ｂｅｚｉｅｒ曲面片Ｇ＾１连续的显式顶点关系式，讨论了等阶曲面拼接，并给出本算法的实验结果。     

滚 球 曲 面 的 代 数 性

证明由两个代数曲面所确定的滚球曲面仍是代数曲面     

三维Minkowski空间中的极小类时曲面

讨论三维Minkowski空间L~3={R~3:dx~2-dy~2-dz~2}中的平均曲率向量为零的类时曲面,给出了此种曲面的表示公式及实例。     

曲面转换中的一个定理

Ｃｏｏｎｓ类曲面、Ｂ样条曲面和ＮＵＲＢＳ曲面是ＣＡＧＤ中主要的曲面表达形式。Ｃｏｏｎｓ构造曲面的思想对ＣＡＧＤ的发展起了巨大的推动作用。Ｂ样条曲线、曲面具有许多优点而且已成为ＣＡＧＤ中使用最为广泛的方法之一。文中应用Ｂ样条的递推公式，讨论了Ｃｏｏｎｓ类曲面向ＮＵＲＢＳ曲面转换过程中用到的一个重要定理。给出了这个定理的一种构造性证明。定理的证明过程同时也给出了转换方法。这个定理在Ｃｏｏｎｓ类曲面向ＮＵＲＢＳ曲面的转换过程中起到了重要的桥梁作用。     

对Bezier曲面和B样条曲面之间过渡曲面构造问题的研究

提出了张量积Bezier曲面和B样条曲面的过渡曲面的算法,并且对于双三次张量积B样条曲面和双三次张量积Bezier曲面给出了计算实例,验证了算法的可行性。     

一类极小曲面造型设计的新方法

基于孔斯曲面定义了一种新的可以插值任意边界的孔斯-B样条曲面,利用改进的平均曲率流的方法提出构造极小曲面造型的新方法,并通过数值例子证实了该方法的有效性.     

厚钣展开及成形研究—可展曲面的等距曲面及等距曲面族

用画法几何方法研究了几种可展曲面的“等距曲面”,重点是椭圆锥面的等距曲面,结论是：椭圆锥面的等距曲面是切线曲面。指出了一种“干涉现象”,它是与钣材展开成形有关的重要问题,提出了“等距曲面族”概念,并用其分析了一般切线曲面及“变位中间曲面”的等距曲面。     

离散曲面曲率估算的综述

离散曲面形状分析主要研究对各种离散形式曲面的进行曲率估算,设计更准确更有效率的曲率估算方法．本文综述了离散形式下曲面的各种曲率的估算方法,展望了这些问题的发展趋势．     

利用曲线积分计算旋转曲面面积的公式及几种证法

介绍了利用曲线积分计算旋转曲面面积的公式及其几种证法。     

一类新的极小曲面及其在膜结构设计中的应用

给出了一类新的极小曲面,它为带两个形状参数的五次参数多项式曲面.证明了该曲面既为等温参数曲面又为调和曲面,并研究了该曲面均对称性质与自交性质.研究了该曲面的高斯曲率分布和双曲点分布,并通过图例分别分析了两个形状参数对曲面形状的影响.利用张量积Bézier曲面和三角Bézier曲面给出了该曲面的控制网格表示,并研究了该类极小曲面在张拉膜结构设计中的应用.本研究不仅丰富了微分几何中的极小曲面理论,对极小曲面在CAD系统中的应用也有重要意义.     

可展有理Bezier曲面的设计与修正

通过构造与给定有理Bezier曲线形状相似的曲线,构造出可展曲面,从而提出了一种用于可展有理Bezier曲面的设计与修正方法.并进一步根据需要给出约束平面,对于与约束平面相交的曲面片,将被其所在的曲面族中的一个与约束平面相切或插值于约束平面边界的曲面片所取代.该方法不需要重新计算曲面的控制点和权因子,减少了计算量.修正后的曲面片不穿过约束平面,且仍为可展的曲面片.数值实验表明该方法简单、快速、有效.     

隐式与参数曲面间的混合曲面设计方法

针对管道曲面设计中如何构造过渡曲面问题,提出了一种隐式曲面与参数曲面间的混合曲面设计方法.对于给定的隐式曲面与参数曲面,存在着等距曲面族,每一对相关的曲面均产生交线,混合曲面即为一系列相关曲面交线的集合.采用该方法能更加方便有效地调整混合曲面的范围与形状,并能满足工程要求.文章还证明了混合曲面与隐式曲面及参数曲面之间为G1-连续.     

自由曲面CNC高速高精加工

介绍了在ＣＮＣ系统上实现自由曲面加工运动轨迹直接插补控制的原理，方法与取得的成果，使ＣＮＣ系统具有对工程曲面的直接加工和工艺参数的修改适应能力与高速高精加工性能，直接使用类ＡＰＴ的高级语言，大大简化零件程序信息和加工辅助工作，使曲面精加工经济与高效。     

建筑曲面的截面设计研究

在分析张量积有理Ｂ样条蒙皮曲面方法不足的基础上,用截面外形设计原理构造有理蒙皮曲面、扫掠曲面和回转曲面的原理和方法。该算法生成的参数曲面满足了建筑设计的要求。     

4维deSitter空间中有限型旋转曲面

研究Ｅ＾５１中４维ｄＳｉｔｔｅｒ空间Ｓ＾４１的坐标函数是其Ｌａｐｌａｃｅ的特征函数的球型和双曲型旋转曲面Ｍ的性质,得到Ｍ是Ｓ＾４１的极大或极小超曲面,或者当Ｍ是球型旋转曲面,     

三角域Bezier曲面若干算法研究

从待拟合曲面的曲率变化大小出发 ,有针对性地提出新的三角域 Bezier曲面拟合算法和曲面曲率变化小的曲面拟合方法 ,进一步推导了曲面曲率变化大的曲面拟合方法 ;另外还研究了三角域 Bezier曲面对矩形域 Bezier曲面的逼近算法 ,给出了三角 Bezier曲面片表示矩形 Bezier曲面片的显式公式 ,通过图示形象化描绘了特征顶点递推过程 ,并指出了特征顶点递推公式。该算法在彩色 CRT校正透镜CAD系统中得到成功应用