以Winer过程为驱动的Ito-Volterra型随机微分方程的数值解

给出了Rung-kutta方法的迭代格式并讨论了其收敛性.在讨论Rung-kutta格式的收敛性时,先研究了Eu ler格式的收敛性,再通过对两种格式近似解之间的误差估计得到Rung-kutta格式的收敛性,避免了直接讨论Rung-kutta格式的收敛性。     

某类正项级数收敛性的判别法

基于D′Alembert判别法思想,利用正项级数的基本原理与性质,给出某类正项级数收敛性的判别方法,拓展正项级数收敛性的判别方法.     

求解随机二阶锥线性互补问题的一种光滑化SAA方法

研究了随机二阶锥线性互补问题的收敛性问题并基于收敛性分析进行了数值实验.文章利用Chen-Harker-Kanzow-Smale(CHKS)光滑函数和SAA方法,提出了求解随机二阶锥线性互补问题的光滑化SAA方法.基于P性质,建立了收敛性分析,然后通过数值实验验证了算法的有效性.     

关于FR方法与PRP方法收敛性定理的注记

对FR方法Al Baali收敛性定理及PRP方法Polak Ribiere收敛性定理进行了推广 .     

预条件[I+C(α)]加速2PPJ型方法的收敛性

在预条件含参数的情况下解线性方程组AX=b.当A为严格对角占优的L-矩阵时,通过预条件提高Jacobi型方法的收敛性,进而加速两参数并行Jacobi型方法的收敛性.     

广义非线性互补问题的自适应信赖域方法

给出了一个求解广义非线性互补问题的自适应信赖域方法.在局部误差界的假设条件下,证明了算法具有全局收敛性和Q-二阶收敛性.     

半光滑无约束优化信赖域算法的全局收敛性

信赖域方法具有较强的收敛性和可靠性,一直被众多学者关注.基于光滑优化信赖域算法模型,证明了半光滑无约束优化信赖域算法的全局收敛性.     

[0,1]-拓扑空间中模糊网的m-收敛性的非标准刻画

在非标准扩大模型下,以非标准分析的方法研究了[0,1]-拓扑空间中模糊网的m-收敛理论,给出了模糊网m-收敛性的非标准刻画.首先,利用转换原理,定义了*-模糊集合,提出了N-单子和Q-单子的概念.其次,借助这两类单子给出了模糊网的N-收敛性和Q-收敛性的非标准特征.最后,由这些特征得到了模糊网的m-收敛性的非标准刻画,并讨论了模糊Haudorff分离性与模糊网的m-收敛性之间的关系.     

预条件[Ⅰ+C(α)]加速2PPJ型方法的收敛性

在预条件含参数的情况下解线性方程组AX=b.当A为严格对角占优的L-矩阵时,通过预条件提高Jacobi型方法的收敛性,进而加速两参数并行Jacobi型方法的收敛性.     

关于超记忆DFP方法的收敛性

本文把M.J.D.POWELL关于拟牛顿法的收敛性的结果推广到超记忆DFP方法,得到了超记忆DFP方法的收敛性定理和超线性收敛速度的结果,并讨论了记忆项的作用.     

一类预条件下2PPJ型方法收敛性的加速

讨论在预条件下解线性方程组,通过预条件提高Jacobi型方法的收敛性,进而使两参并行Jacobi型方法(简称2PPJ方法)的收敛性得到加速,最后给出一个例子.     

预条件下2PPJ型方法收敛性的加速

Hiroshi Niki等讨论在预条件PS=I S下加速Gauss-Seidel迭代法的收敛性,该文讨论在预条件PC=(I C)下解线性方程组Ax=b,通过预条件提高Jacobi型迭代方法的收敛性,进而使两参并行Jacobi型方法(简称2PPJ方法)的收敛性得到加速,最后给出一个例子.     

求解半定规划问题的一种光滑化方法

目的 求解标准形式的半定规划问题.方法 应用中心路径的性质及NCP函数,构造了求解半定规划的光滑化方法.结果 证明了此方法的全局收敛性及在合适的假设条件下的局部超线性收敛性.结论 数值结果表明了算法的可行性及有效性.     

自适应搜索的免疫粒子群算法全局收敛性分析

算法的收敛性分析,不仅对算法提供了理论支持,而且能够提高算法的实际应用效率.在随机搜索算法的基础上给出一些粒子群算法收敛性的证明方法,并且修正了一篇论文中两个不正确的收敛性证明.而且将粒子群算法的收敛性证明扩展到免疫粒子群算法中,证明了由张超等人提出的基于自适应搜索的免疫粒子群算法的收敛性,对于以后免疫粒子群算法的改进和使用有很大的帮助.     

集值微分方程初值问题的拟线性化方法

利用拟线性化方法研究了一阶集值微分方程初值问题,构造了2个单调序列,获得了解的一致收敛性和平方收敛性结果.     

无约束非单调自适应三次超估方法(英文)

为了求解无约束优化问题,给出了一种非单调三次超估方法,并证明了在适当条件下的全局收敛性和超线性收敛性.     

基于次微分集的外接长方体的不可微优化算法

目的 研究求解不可微优化问题的算法及收敛性.方法 引进次微分集的外接长方体的概念,确定目标函数的下降方向.结果 给出了一般的无约束不可微优化的一类可实现算法,并且证明了算法的收敛性,在一定的条件下算法还具有线性收敛性.结论 初步的数值例子表明算法是有效的,且具有简单实用的特点.     

一类二阶泛函微分方程初值问题解的收敛性

利用拟线性化方法,讨论了Banach空间中一类二阶泛函微分方程初值问题解的收敛性,获得了解的平方收敛性结果.     

美式Kou型跳扩散期权模型的Crank-Nicolson拟合有限体积法

首先, 考虑一种求解美式Kou型跳扩散期权模型的Crank-Nicolson拟合有限体积方法, 并给出收敛性分析; 其次, 针对非线性代数系统设计一个迭代算法, 并证明其收敛性; 最后, 用数值实验验证了新方法的收敛性、 稳健性和有效性.     

函数级数一致收敛的判别法

如果函数项级数具有一致收敛性,则和函数具有一些重要性质(如解析性).对数项级数的一致收敛性的判别尤为重要,本文对在教材上常见的一致收敛性的判别法不再赘述,对教材之外的一些判别方法进行归纳.