基于反周期扩展边界方法的单程波正演模拟

单程波动方程的正演模拟相对于基于双程波方程的正演模拟,有很多的优势。但是基于波动方程波场延拓中大都会存在边界反射吸收问题,常规的衰减型边界吸收条件在单程波正演模拟中难以达到较好的效果。而本文采用了反周期扩展边界条件可以很好的解决这个问题。经过模型试算对比可以说明,该方法具有更好的效果。     

任意广角方程逆时偏移及其在煤田资料中的应用

利用任意广角方程逆时延拓的高阶有限差分格式实现了纵波资料的叠前逆时深度偏移,给出了稳定性条件及吸收边界条件;采用归一化互相关成像条件,在成像条件的计算中摒弃双程波方程,采用单程波方程对检波点逆时延拓波场和炮点正向延拓波场进行计算,得出了最佳归一化互相关成像条件.该算法在煤田资料偏移处理中,对较深处的构造清晰成像,取得了较好的应用效果.     

复杂地表条件下的地震波场模拟方法研究

克服常规非零炮检距地震波场模拟只能采用双程波动方程的限制,以等时叠加原理为基础,提出了一种新的适用于复杂地表条件的基于单程波动方程的频率域地震波场模拟方法.该方法采用频率域单程波动方程延拓算子进行波场延拓,利用等时叠加原理进行波场成像,不仅具有很快的计算速度,而且可以得到高信噪比的模拟记录,仅包含一次反射波和不规则点的绕射波,不包含直达波、多次波等干扰波.实际模型的正演数值模拟和叠前偏移结果都证明了该方法的正确性和有效性.     

基于波动方程的Ansys模型黏弹性边界条件研究

 研究了应用Ansys 有限元软件进行地震波场数值模拟的边界条件问题,提出一种基于波动方程的Ansys 模型黏弹性边界条件构建方法。由波动方程推导并建立了黏弹性边界条件的理论基础,在Ansys 模型中选用带阻尼的Combin14 单元作为加载有限元,采用APDL 代码成功地将黏弹性边界条件施加于Ansys 模型中。对模型进行实例计算,在模型边界设置虚拟检波器,加载Ricker 子波震源,提取计算后的波场快照和时间记录进行对比,结果显示,所施加的黏弹性边界条件可以很好地吸收边界反射波,表明了该方法所构建的Ansys 模型黏弹性边界条件的有效性。     

弥散黏滞性波动方程的吸收边界算法

针对地震波数值模拟中因计算区域有界而产生的人工边界反射问题,提出了一种弥散黏滞性波动方程的吸收边界算法.在所研究的有界计算区域周围加入合适的吸收层,使得吸收层内的地震波随传播距离指数衰减而达到吸收边界反射的目的.利用傅里叶变换求得无界空间该波动方程的解;引入衰减函数构建有界空间相应的辅助方程,合理地选择衰减函数使得计算区域内辅助方程的解为原方程的解,而边界吸收层内的解呈指数衰减;运用有限差分法在均匀介质和均匀层状介质中求解弥散黏滞性波动方程,采用该方法对边界进行处理并与未加边界处理的波场快照和地震记录进行对比.实验结果表明,所提方法处理后的波场快照几乎无边界反射波存在,在空间位置为x=147 m、z=747 m的地震记录中,0.5s处边界反射波的振幅趋于0.所提方法也适用于声波方程和Stokes方程.     

完全匹配层吸收边界条件的研究

边界反射是数值模拟中的一个关键问题.构建完全匹配层(PML)吸收边界条件是消除边界反射的理想方法之一.此方法是在研究区域的边界上加入吸收层,使边界上传入吸收层的波随传播距离按指数规律衰减,不产生任何反射,达到消除边界反射的目的.首先给出了二维声波方程完全匹配层的公式,然后通过地面地震模型和井间地震模型数值算例与常规吸收边界条件进行了比较.结果表明,PML边界条件具有吸收更干净、相位对应关系好且能够吸收各种角度的边界反射等优点,从而验证了完全匹配层吸收效果的优越性.     

二维导体柱电磁散射特性分析

提出了应用有限元法结合吸收边界条件分析二维导体柱的电磁散射特性.首先利用一阶吸收边界条件来截断散射体外的无限区域,然后应用有限元法进行分析,形成矩阵方程,最后应用多波前法求解该方程.作为算例,分别计算了无限长理想导体方柱和圆柱对平面电磁波的雷达散射截面,结果与有关文献一致,数值结果表明了该方法的有效性.     

二阶时域波动方程的无网格方法求解

将径向基函数配点型无网格方法引入二阶时域波动方程的求解中,方程的空间导数采用径向基函数逼近,时间导数采用Crank-Nicolson方法离散,对应的边界条件直接施加在离散的边界数据点上.采用该方法对二维非规则求解域内的波传播问题进行了数值计算,并与有限元计算结果进行了对比分析.结果表明:基于径向基函数配点的无网格方法不但形式简单、易于实施,而且能够有效解决复杂求解域高维的波动问题.     

双相介质中储层波场特征数值模拟研究

根据双相介质弹性波方程,并对弹性波方程进行分离得到了膨胀波方程。利用高阶差分对膨胀波方程进行数值模拟,边界处理采用完全匹配层的吸收边界条件,算法实现了任意高阶差分和自动加载边界条件的纵波方程正演模拟。计算结果表明,在双相各向同性介质中存在快纵波、慢纵波,两种纵波有明显的区别,快纵波的速度远大于慢纵波的速度。在分界面上,快纵波要产生透射快纵波、透射转换慢纵波,反射快纵波、反射转换慢纵波。慢纵波具有很强的衰减性,耗散系数越小,慢纵波越明显,反之亦然。该算法的高阶差分形式可以显著地降低数值频散,有效提高地震波正演计算的精度,适应性好,操作简便灵活。     

基于保角变换法的地震裂缝波场研究

针对实际地层中的裂缝形状,提出了两种裂缝模型,一种是广义四边形裂缝模型,另一种是角形裂缝模型。基于保角变换,对单个裂缝的波场进行了研究。首先,对物理域中的裂缝区域施加保角变换,将其变换为计算域中的上半平面,对物理域中的裂缝边界条件进行保角变换为计算域中的边界条件;其次,在计算域中求出裂缝边界及其附近的波场;最后,通过保角变换的反变换得到物理域中裂缝边界波场变化规律。提出的保角变换法对研究单个和多个任意形状的裂缝波场之间的定量关系以及勘探地球物理中的非均质问题提供了新的思路。     

完全匹配层吸收边界条件的研究

边界反射是数值模拟中的一个关键问题。构建完全匹配层(PML)吸收边界条件是消除边界反射的理想方法之一。此方法是在研究区域的边界上加入吸收层,使边界上传入吸收层的波随传播距离按指数规律衰减,不产生任何反射,达到消除边界反射的目的。首先给出了二维声波方程完全匹配层的公式,然后通过地面地震模型和井间地震模型数值算例与常规吸收边界条件进行了比较。结果表明,PML边界条件具有吸收更干净、相位对应关系好且能够吸收各种角度的边界反射等优点,从而验证了完全匹配层吸收效果的优越性。     

有限元波动模拟中傍轴近似透射边界

有限元波动模拟中傍轴近似透射边界张剑锋（大连理工大学工程力学系１１６０２４）关键词：地震波；有限元法／傍轴近似；人工边界分类号：Ｏ２４２．２１；Ｐ３１５．３实际地震波是在半无限域中传播，但有限元有限差分等数值方法只能在有限尺寸模型上求解；因此数值模拟...     

二维数值波浪水池中的潜体绕射试验

在摇板式造波机生成的二维数值波浪水池中进行了潜没圆柱的模拟绕射试验。先在频率域中确定造波机的运动形式 ,并在时间域中模拟摇板运动生成带有波前的高品质Stokes波的过程 ,作为入射波条件。数值造波和数值绕射试验采用边界积分方程的时间步进法 ,探讨了在自由面和板面交点处自由面条件与物面条件的相容性、开边界辐射面边界条件、时间与空间域上的数值离散方法等 ,得到了稳定、合理的波形和波浪力时域非线性结果 ,并与相应的频域二阶解的结果作了比较 ,证实了本数值波浪水池试验方法的适用性。     

Chebyshev谱元法求解含吸收边界的二维均匀稳定流场的声传播

从群速度的角度推导了包含均匀稳定来流的二维波动方程的1阶吸收边界条件,基于Che-byshev谱元法提出了二维均匀稳定来流波动方程的求解方法.在空间上采用谱元方法,在时间上采用隐式Newmark积分法,从而获得了波动方程的离散形式.经具体算例验证表明:与1阶Clay-ton-Engquist-Majda吸收边界条件相比,所推导的吸收边界条件能更有效地削弱边界上的数值反射,避免解的失真,求解方法在空间上具有谱精度,在时间上达到了2阶精度.     

含地下孔洞层状半空间中瞬态波的传播

针对任意层数层状半空间的波动问题,采用相应介质域基本解在时域中建立了层状半空间的边界积分方程,系统地给出其离散求解的基本公式及数值化实施的计算技术.给出的边界元算法可以直接求解含孔洞任意层数层状半空间介质的波动问题而无需对各层交接面离散和设立自由度,从根本上克服了这类问题传统边界元法分区算法的弊端,大幅度减少了离散自由度,提高了求解效率.数值实例验证了上述方法的可行性及可靠性.     

拟地震法电磁波场有限元法正演模型

在电法勘探正演模拟中,利用有限元法提出了电磁波在二维电阻率介质模型中的传播特征。我们将电磁波波动方程与声波波动方程类比,运用适当的近似,取等效方程中相同的主要项,利用适当的边界条件,则电磁波场问题可化为类似于地震波场问题,从而可用地震资料处理技术中的任何方法去完成。我们选用的是波动方程有限元方法。计算可在频域也可在时域进行去模拟二维电阻率分布的响应即电场视剖面。实例表明:正演结果所得到的二维电阻率成像剖面与实际的二维电阻率分布完全相吻合。结果表明利用有限元进行电阻率成像是切实可行的。     

基于三角形剖分的复杂GPR模型有限元法正演模拟

针对基于矩形网格剖分的时域有限差分法(FDTD)和有限单元法(FEM),对于物性参数分布复杂或几何特征不规则的模型适应性差的问题,从雷达波所满足的Maxwell方程出发,推导探地雷达(GPR)有限元波动方程,通过采用三角形网格剖分和线性插值基函数,在满足时间步长与空间网格差分稳定性前提下,应用Galerkin有限单元法求解GPR波波动方程;同时为消除FEM进行GPR正演模拟时来自截断边界处的超强反射,采用透射边界条件把GPR波在截断边界处的反射波透射出去,进而压制来自截断边界处的反射波。然后,编制GPR有限元正演模拟的Matlab程序。应用该程序分别对起伏分界面、"V"字形2个复杂地电模型进行FEM正演模拟,得到基于三角形网格剖分的FEM正演模拟GPR剖面图,并把该正演模拟剖面图与常规的基于矩形剖分的FEM正演模拟剖面图进行对比,结果表明:基于三角形剖分的FEM对于复杂GPR模型的物性参数分界面拟合更好,其模拟所得的正演剖面与实际模型更相符,具有更高的模拟精度,更有利于指导雷达剖面的数据解译。     

波动方程的无网格-精细积分方法

将无网格法和精细积分用于波动方程的计算.在空间上用无网格法进行离散,用修正变分原理处理本征边界条件;在时间域上用精细积分法求解动力学方程,然后给出两个波动方程的算例.数值结果表明此方法是稳定、精确的.     

PML吸收边界条件中的角点处理方法

在波动方程的数值模拟中,有限区域建立人工边界吸收边界条件,其中对计算区域角点的处理也是不能忽视的一个问题。PML是一种新的吸收边界条件,这种吸收边界条件几乎达到零反射。重点讨论在使用PML边界条件时,针对计算区域的不同的划分方法做了比较,从而在实际应用中得到更好的数值结果。