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1.
矩阵的O-相似与O-合同 总被引:1,自引:0,他引:1
定义了O-相似与O-合同矩阵,并刻画了它们的一些性质及O-相似与O-合同的等价条件,同时给出了全转置矩阵、对称矩阵、次对称矩阵、伴随矩阵的一些相关结论。得出了矩阵的次对角化和O-正交矩阵的求解方法。 相似文献
2.
3.
正交矩阵的充要条件与O-正交矩阵的性质 总被引:21,自引:1,他引:20
定义了O 正交矩阵、R 正交矩阵、L 正交矩阵等概念,并分析了右转置矩阵、左转置矩阵和全转置矩阵与正交矩阵的关系,得到正交矩阵的充分必要条件。并给出了 O 正交矩阵、R 正交矩阵、L 正交矩阵的一些相关结论。 相似文献
4.
目的给出拟对合矩阵的定义,讨论其性质和判定,研究拟对合矩阵与广义正交矩阵、广义对称矩阵之间的关系。方法使用推广的方法进行演绎。结果得到了拟对合矩阵的一些性质与判定,并揭示了拟对合矩阵与广义正交矩阵、广义对称矩阵之间的关系。结论深化了代数理论。 相似文献
5.
本文给出了广义对称 (反对称 )矩阵和广义正交矩阵的概念 ,讨论了它们的性质及相互之间的关系。 相似文献
6.
广义Fuzzy正交矩阵 总被引:1,自引:0,他引:1
王平 《四川师范大学学报(自然科学版)》2003,26(4):366-369
给出了广义Fuzzy正交矩阵的概念、性质及判定,并给出了正交向量的定义,讨论了正交向量组与广义Fuzzy正交矩阵的关系,还讨论了若—个Fuzzy矩阵A的λ-截矩阵是广义Fuzzy正交阵时A具有什么特征。 相似文献
7.
广义次对称矩阵及广义次正交矩阵 总被引:17,自引:2,他引:15
郭伟 《西南师范大学学报(自然科学版)》2000,25(1):18-22
给出了广义次对称 (反次对称 )矩阵和广义次正交矩阵的概念 ,讨论了它们的性质及它们之间的关系 . 相似文献
8.
郭华 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2013,30(4):17-18
目前对次正交矩阵的研究文章已有不少,但学者们基本上都是从运算性质以及它与其他特殊矩阵的关系上进行的.此处从矩阵元素的结构上研究了次正交矩阵,给出了次正交矩阵的3个充分必要条件. 相似文献
9.
给出k-行正交矩阵和中心对称矩阵的概念,并着重研究了k-行正交矩阵的中心对称性,得到以下主要结论:k-行正交矩阵是中心对称矩阵;k-行正交矩阵的转置矩阵以及它的行转置和列转置矩阵都是中心对称矩阵;k-行正交矩阵的逆矩阵和伴随矩阵也是中心对称矩阵;若干个k-行正交矩阵的和仍是中心对称矩阵. 相似文献
10.
郭华 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2013,30(3):32-34
给出了全转置矩阵和全转置正交矩阵的定义,从矩阵元素的结构上研究了全转置正交矩阵,给出了全转置正交矩阵的3个充分必要条件. 相似文献
11.
一类矩阵方程的反对称正交反对称解及其最佳逼近 总被引:3,自引:0,他引:3
定义了一种新的矩阵类:反对称正交反对称矩阵,研究了一类矩阵方程的反对称正交反对称解的存在性及其最佳逼近问题。利用矩阵的广义奇异值分解,得到了该矩阵方程有反对称正交反对称解的充要条件及其通解表达式,并且给出了矩阵方程的解集合中与给定矩阵的最佳逼近。 相似文献
12.
针对约束矩阵方程问题,提出了一类矩阵方程的正交对称约束问题.通过研究正交对称矩阵与对称矩阵的关系,应用矩阵的标准相关分解(CCD)原理,获得了矩阵方程正交对称约束问题存在解的充要条件,以及该问题的通解表达式,并导出了与已知矩阵最佳逼近的正交对称解,也获得了方程相应的最小范数解. 相似文献
13.
拟次Hermite矩阵和反拟次Hermite矩阵 总被引:3,自引:0,他引:3
利用共轭次转置阵和可逆Herm ite矩阵给出了拟次Herm ite矩阵和反拟次Herm ite矩阵的概念,从而推广了准对称矩阵和准反对称矩阵,并研究了拟次Herm ite矩阵和反拟次Herm ite矩阵的若干性质. 相似文献
14.
在给定对称正交矩阵P的情形下,文章主要讨论了矩阵方程ATXA=B的对称正交对称最小二秉解,得到了解的一般表达式.并且对于任意给定的矩阵X*,在最小二来解集中得到了X*的最佳逼近解. 相似文献
15.
袁晖坪 《重庆工商大学学报(自然科学版)》1999,(3)
提出了次酉矩阵的概念,研究了它的基本性质及其与( 反) 次Hexmite阵的关系。将正交阵的广义cayley 分解推广到了次酉矩阵上 相似文献
16.
以矩阵理论为基础,建立与构造了一种矩阵运算图式——矩阵变换模式图,并阐述了其在矩阵化为标准形、解矩阵方程、解线性方程组、子空间的基底与维数、向量组的线性关系、欧氏空间的一组基底化为标准正交基底等几个方面的问题上的应用。 相似文献
17.
研究了复正交矩阵的某些性质,根据文中复正交矩阵的一个矩阵分解式,给出了复正交矩阵的奇异值分解和一些有关结果,并进行了证明。 相似文献