一类算子在非倍测度的广义Morrey空间上的有界性

在Rd空间上的Radon测度μ不满足双倍条件的情况下,一些奇异积分算子在某些空间的有界性仍然成立。现通过球层分解的方法,证明了多线性Calderón-Zygmund算子T(f1,f2,…,fm)在非倍测度的乘积广义Morrey空间Lp1,φ1×Lp2,φ2×…×Lpm,φm上的有界性,并将奇异积分算子在广义Morrey空间上的有界性进行了推广。     

一类多线性振荡奇异积分算子的有界性

考虑了一类多线性振荡奇异积分算子并获得了其在一维Lebesgue空间Lp(R)(1＜p＜∞)的有界性.并通过迭代方法,将这种有界性推广到高维的Lebesgue空间Lp(Rn)(1＜p＜∞)上.     

带Calderón-Zygmund核的多线性振荡积分的加权有界性

给出了一类多线性振荡奇异积分算子TA1,A2,TA1,A2f(x)=p.v.∫RneiP(x,y) K(x,y)/|x-y|M-1 2Ⅱj-1Rmj(Aj;x,y)f(y)dy,n≥2的Lpωp(Rn)到Lrωr(Rn)有界性的判定准则.这里P(x,y)是Rn×Rn上非平凡的实多项式,K(x,y)为标准的Calderón-Zygmund核,DαA1(x)∈BMO(Rn),|α|=m1-1(m1≥2),DβA2(x)∈Lr0(Rn),|β|=m2,M=m1+m2,1相似文献   

齐型空间上两类交换子的有界性

在齐型空间X上引入由Lipschitz函数与Calderon-Zygmund奇异积分算子T定义的Triebel-Lizorkin空间.Fp,β∞及由分数次积分算子Iαf(x)确定的两类交换子Cf和Cfα,并证明了它们在Lebesgue函数空间的有界性。     

积域上沿多项式曲线的奇异积分算子的Lp有界性

利用Littlewood-Paley理论和Fourier变换估计方法,减弱了奇异积分算子积分核的尺寸条件,得到了该积分算子的Lp(1/(1-β)相似文献   

WEIGHT带Calderón-Zygmund核的多线性振荡积分的加权有界性(英文)

给出了一类多线性振荡奇异积分算子TA1,A2 ,TA1,A2 f(x) =p .v .∫RneiP(x,y) K(x ,y)｜x -y｜M- 1∏2j=1Rmj(Aj;x ,y)f(y)dy ,n≥ 2的Lpωp(Rn)到Lrωr(Rn)有界性的判定准则 .这里P(x ,y)是Rn×Rn 上非平凡的实多项式 ,K(x ,y)为标准的Calder幃ｎ Zygmund核 ,DαA1(x) ∈BMO(Rn) ,｜α｜=m1- 1(m1≥ 2 ) ,DβA2 (x) ∈Lr0 (Rn) ,｜β｜ =m2 ,M =m1+m2 ,1相似文献   

带可变核奇异积分算子的交换子在Herz型Hardy空间上的有界性

主要讨论一类带可变核奇异积分算子的交换子Tbf(x)=p.v.Rn∫K(x,x-y)(b(x)-b(y))f(y)dy从齐次Herz型Hardy空间HKq,bn(1-1/q)+δ,p(Rn)到齐次弱Herz型空间WKnq(1-1/q)+δ-β,p(Rn)的有界性,及从齐次Herz型Hardy空间HKq,bα,p(Rn)到齐次Herz型空间Kqα-β,p(Rn)的有界性.     

本性平方函数在Campanato空间上的存在性和有界性

令S_α(f)是f的本性Lusin平方函数.若f属于Campanato空间f∈L~(p,β),1p∞,-n/p≤β1,我们证明了,若存在一点x_0∈R~n,使得S_α(f)(x_0)∞,则S_α(f)(x)在Rn上几乎处处有限,且存在常数C,使得‖S_α(f)‖_(Lp,β)≤C‖f‖_(Lp,β).类似结论对本性Littlewood-Paley g-函数也成立.     

超奇异积分算子在Sobolev空间及Campanato空间上的有界性

证明了超奇异积分算子D_α是从Sobolev空间B^s(Rs(Rⁿ)到Bn)到B^(s-α)(R(s-α)(Rⁿ)上的有界算子,并且还得到了D_α是从Lipchitz空间Lip_β(Rn)上的有界算子,并且还得到了D_α是从Lipchitz空间Lip_β(Rⁿ)到C_*n)到C_*^(β-α,p)(R(β-α,p)(Rⁿ)上的有界算子,其中C_*n)上的有界算子,其中C_*^(β-α,p)(R(β-α,p)(Rⁿ)空间是Lip_(β-α)(Rn)空间是Lip_(β-α)(Rⁿ)空间的子空间.     

一类算子在Triebel-Lizorkin空间的有界性

利用Littlewood-Paley分解及权估计,在Triebel-Lizorkin空间上得到了一类奇异积分算子在Tf(x)=sum form j=-∞ to +∞(Kj*f(x))的有界性.作为应用,对粗糙核奇异积分算子TΩf(x)=p.v.integral from n=n″(Ω(y)/ρ(y)~β)f(x-y)dy,也得到了相应的结果,从而推广了已有结果.     

关于粗糙奇异积分算子在积域上的L~p有界性

主要研究沿旋转曲面和沿多项式曲线的奇异积分算子在积分核满足相对较弱的尺寸条件下,对某些P(2/(2-β)＜p＜2/β),建立了这些算子在乘积域上的Lp有界性.     

多线性奇异积分算子构成的交换子在Hardy空间的有界性

通过Hardy空间的原子分解的性质及Lp空间的有界性,证明了齐型空间中多线性奇异积分算子构成的交换子的(Hpb,Lp)有界性,从而推广了欧氏空间的性质.     

齐型空间上广义Toeplitz型算子的有界性

在齐型空间上证明了由分数次积分算子、奇异积分算子及Lipschitz函数构成的一类广义Toeplitz型算子Θbα的Lp→Lq有界性,1＜p＜q＜∞.     

粗糙核强奇异积分算子的有界性

讨论如下定义的强奇异积分算子TΩ,a,hf(x)=p.v.∫Rnh(│y│)Ω(y')/│y│n af(x-y)dy,及其极大算子TΩ*,a,h的(Lpa,Lp)有界性,其中a≥0,Ω∈Hq(sn-1),q=n-1/n-1 a且sup/R＞0 1/R∫R0 │h(t)│γdt＜∞ ,γ＜1.     

齐型空间上Toeplitz型算子的L~p→F_p~(β,∞)有界性

在齐型空间上证明了由乘积算子,奇异积分算子及Lipschitz函数构成的一类Toeplitz型算子的Lp→ Fβ,∞p有界性.     

齐型空间上Toeplitz型算子的Lp→Fβ,∞p有界性

在齐型空间上证明了由乘积算子,奇异积分算子及Lipschitz函数构成的一类Toeplitz型算子的Lp→Fβ,∞p有界性.     

具有粗糙核的奇异积分算子及其交换子在加权(L~q,L~p)~α(R~n)空间上的有界性

利用Ap权性质及分析中的不等式,讨论具有粗糙核的奇异积分算子TΩ及其与BMO函数b生成的交换子b,TΩ在加权共合空间(Lωq,Lp)α(Rn)上的有界性,其中1q≤αp≤∞.     

积域上一类粗糙核奇异积分算子的Lp有界性

研究积域Rn×Rm上的奇异积分算子Tf(x,y)=p.v.∫∫Rn×Rm(Ω(u,v))/(|u|n|v|m)h(|u|,|v|)f(x-u,y-v)dudv, m≥2, n≥2,R+×R+),证明了T是Lp(Rn×Rm)上的有界算子, 这里1〈q≤∞,1〈p〈∞.     

可分离变量奇异非线性Sturm-Liouville问题的正解

本文考察了如下情形奇异非线性Sturm-Liouville问题-(Lφ)(x)=h(x)f(φ(x)),0＜x＜1,R1(φ)=α1φ(0) β1φ′(0)=0,R2(φ)=α2φ(1) β2φ′(1)=0,的正解情况,并给出了相应的例子.其中,(Lφ)(x)=(p(x)φ′(x))′ q(x)φ(x),p(x)∈C1[0,1],p(x)＞0,q(x)∈C[0,1],q(x)≤0;α1,α2,β2≥0,β1≤0不但允h(x)许在x=0,x=1处奇异,而且允许f(s)在s=0处奇异.     

沿曲线的震荡积分在调幅函数空间上的有界性

对R~2上沿曲线(t,γ(t))的震荡积分算子T_(α,β)f(x,y)=∫_Rf(x-t,y-γ(t))e~(-i︱t︱β-1)t︱t︱~αdt进行研究,其中γ(t)=︱t︱~k或γ(t)=sgn(t)︱t︱~k.若对α,β进行适当的限制且k=0,1,2,则T_(α,β)在M_s~(p,q)上有界,其中1≤p≤∞,0q≤∞且s∈R.