相邻状态死亡速率成比例的单生Q矩阵

研究了相邻状态死亡速率具有一定比例关系的一类单生Q矩阵, 它包括了生灭矩阵;得到了其决定的单生过程唯一、常返、遍历、l遍历和强遍历的判别准则,指数遍历的必要条件和充分条件以及平稳分布的显式表达式.     

几类单生Q矩阵(续)

研究了2类特定的单生Q矩阵, 得到了其决定的单生过程遍历和强遍历的判别准则, 同时就其指数遍历性, 给出了必要条件和充分条件.     

关于单生过程指数遍历和l遍历的注记

用击中时矩比较的方法证明了单生过程指数遍历的一个显式充分条件,此方法不同于以前的工作;同时给出了单生过程l遍历的显式判别准则.     

离散时间单生过程的判别准则

利用离散时间单生过程Poisson方程解的表示和最小非负解理论,用统一的方法给出了过程常返,正常返,强遍历,l遍历,几何遍历的显式判别准则,回返概率(灭绝概率),平稳分布及回返时的各阶矩,并给出了随机单调性的判别准则.     

单生过程首中时的各阶矩

给出了单生过程首中时多项式阶矩和指数阶矩的显式表达，讨论了4个判别准则的概率意义，并得到了单生过程指数遍历的一个显式判别准则．     

二叉树的遍历研究及应用

通过对同一棵二叉树的先序遍历、中序遍历、后序遍历得到三个不同序列的分析,概括出二叉树前、中、后序遍历序列间的关系,根据遍历序列,确定对应的二叉树。     

乘法遍历定理的一个证明

在本文中我们给出了不使用次加遍历定理的乘法遍历定理的一个证明。     

拓 扑 链 遍 历 映 射

通过引进链遍历的概念以及链遍历与拓扑遍历的关系, 证明了拓扑遍历蕴涵链遍历但反之不然, 指出对于满足伪轨跟踪性质的映射两种性质是等价的, 并给出了动力系统序列与其生成的逆极限系统之间链遍历的相互蕴涵性, 推广了拓扑遍历性已有的相应结果.     

集值离散动力系统的拓扑遍历性与链遍历性

设f:X→X,(-f)是由f所诱导的集值映射,本文证明了(-f)拓扑遍历蕴涵f拓扑遍历,反之不成立,而在We-扑下(-f)的拓扑遍历性与f拓扑遍历性等价,继而证明(-f)拓扑遍历与(-f)m拓扑遍历是等价的;对于某个正整数k,(-f)k链遍历蕴涵f链历,给出了(-f)在满足POTP前提下,(-f)链遍历的7个等价条件.     

生灭大灾难型单生Q矩阵

研究了生灭大灾难型单生Q矩阵,得到了其决定的单生过程唯一、常返、遍历的判别准则或充分条件,形式类似于生灭矩阵的情形.     

动力系统的遍历性

给出遍历性及唯一遍历的几个等价条件.主要结果是定理4、定理6及定理7.并利用定理4给出定理5的一个证明.定理6及定理7给出唯一遍历的等价条件,定理7的证明采用的是泛函分析的方法.     

具有突变率的广义生-灭过程的遍历性

给出具有突变率的广义生-灭过程的遍历与指数遍历的充分必要条件，以及强遍历的充分条件。     

单瞬时态单边生灭Q过程的常返性和遍历性

设Q为单瞬时态单边生灭矩阵，该文利用单边生灭Q－矩阵的定性理论和单时态Q过程的分解定理得到了单边生灭Q－矩阵存在常返Q过程和遍历Q过程的充要条件，并在Q－矩阵满足定理条件时构造了单边生灭常返Q过程和遍历Q过程。     

使用耦合技巧证明马氏链的遍历性

Feller和Kingman介绍了更新和再生现象,Lindvall提出用有耦合更新过程的思路证明在不存在遍历原子时马氏链的遍历性.本文在此基础上,深入剖析了证明的详细过程和细节.     

具有遍历的概率测度的Markov算子

研究了可分度量空间上的Markov算子的遍历性质,利用平移算子的遍历理论证明了非扩张的具有遍历测度的Markov算子具有几乎稠密的轨道。