绕一角点的贝齐尔曲面的高斯曲率连续拼接

在绕一角点矩形域上贝齐尔曲面的光滑拼接中,切平面连续拼接已经实现。由于曲率连续拼接条件比较复杂,所以至今没有被解决,因而寻求一种拼接光滑程度好于切平面连续拼接而条件弱于曲率拼接的方法是很有意义的。利用切平面连续拼接的条件和高斯曲率定义,结合微分几何知识找到了2张贝齐尔曲面高斯曲率连续拼接的条件,这需要满足3个方程组。根据贝齐尔曲面的高斯曲率拼接的条件,方程组应具有相容性。根据相容性得到了方程组解的存在条件和绕一角点的矩形域上贝齐尔曲面的高斯曲率连续拼接方法。高斯曲率连续拼接的光滑程度优于切平面连续拼接,而且该方法容易在实际应用中实现。     

各向异性半平面的拼接问题

本文运用解析函数边值问题和奇异积分方程理论，探讨了两各向异性半平面的拼接问题，导出了其封闭形式的解，并给出特例，得到了数值结果。     

带周期裂缝的不同材料拼接的各向异性弹性半平面第二基本问题(Ⅰ)

采用复变函数方法,讨论了带周期裂缝不同材料拼接的各向异性弹性半平面第二基本问题,把满足一定边界条件下求复应力函数的问题归结为求解某种正则型奇异积分方程组.     

基于虚拟平面的广角镜头全景拼接

基于多图像级联拼接的全景成像技术常常使用广角镜头采集源图像。针对非线性的柱面模型、球面模型拼接鲁棒性较差,以及传统平面拼接模型占用存储空间过大的问题,提出一种基于虚拟平面的广角镜头拼接算法。通过将最后显示面进行网格化,并通过虚拟平面间、显示面、原图与虚拟平面间映射关系,找到网格点与原图的对应关系;再对显示面非格点区域进行位置索引插值,完成显示面填充。还通过基于虚拟平面的移动直接线性变换进行拼接优化;并使用级联拼接实现全景。实验证明与移动直接线性变换方法相比,细节效果相当且有速度提升,比柱、球面拼接方法拼接更为鲁棒。     

不同材料拼接的半平面裂纹问题

本文讨论了不同材料拼接的半平面裂纹问题,把问题化为某正则型的奇异积分方程,并采用分析函数的方法,给出了直裂纹情况的封闭形式的解,并导出了应力强度因子的公式。     

带周期裂缝的不同材料拼接的各向异性弹性半平面第二基本问题（Ⅱ）

讨论了带周期裂缝的不同材料拼接的各向异性弹性半平面第二基本问题(Ⅰ)所转化成的奇异积分方程组在h2p类中求解时,其解的存在性和唯一性,并把该奇异积分方程组的奇异部分写成了一般形式.     

一类四次隐式代数曲面的参数化

针对轴垂直的3个二次管道曲面的特点, 基于由控制球得到的拼接曲面表达式, 实现了GC¹拼接3个二次管道曲面的四次隐式代数曲面的整体参数化, 并可以实时地在机器上显示拼接曲面. 在用特定平面束截四次拼接曲面而得到一条平面三次曲线和一条直线时, 可以不经过坐标旋转变换而直接约去直线; 对于平面三次截线的参数化通过平行面截取法实现, 避免了辐射线束方法在平面三次曲线的有效点选取、排序等方面的问题.     

两个轴异圆柱面的拼接(Ⅱ)

本文证明了两个轴异面的圆柱面在与轴线斜交的平行平面截口处存在二次GC°拼接曲面,并给出了拼接曲面的多项式表示.     

一个二次与一个三次曲面代数拼接

将一个二次曲面和一个三次曲面沿平面接口的拼接曲面的存在性转化为求三个多项式理想交的成员问题,进而化为一组齐次线性方程组的非零解的存在问题。给出了三次和四次拼接曲面存在的条件,并且给出了拼接曲面的计算方法。     

一种优化的图像拼接方法

针对目前图像拼接过程中特征点提取速度慢和特征点匹配精度不高的问题,提出了一种图像拼接的优化算法,即首先对待拼接图像进行降采样处理、然后根据半图像区域提取特征点并采用SSDA(Sequential Similarity Detection Algorithm)算法进行特征点提纯,最后进行图像拼接;拼接结果表明:与传统的图像拼接方法相比,新的优化算法大大地降低了计算数据量,在图像拼接时间方面具有明显的优势.     

半平面中有限阶调和函数的积分表示

修改的Poisson核的性质证明了右半平面中具有有限阶的调和函数可以用它在半平面边界上的积分表示出来,改进了一些相关研究成果.     

粘结平面对称分叉裂纹的奇异积分方程数值解

本文对一个含分叉裂纹的弹性半平面与另一不同材料的半平面粘结的问题用复势方法化为一组三个复Caucby型奇异积分方程。采用修正的Gauss-Legendre和修正的Lobatto-Legendre数值求积法则化成一代数方程组,裂纹尖端的应力强度因子值可从代数方程组的解求得。本文计算得到了弹性半平面、刚体与弹性半平面相粘结、两种不同材料的弹性半平面相粘结的三种问题的几种几何形状的对称分叉裂纹的应力强度因子。本文的结果扩充了“应力强度因子手册”的内容。     

集中力作用下复合材料焊接的界面裂纹问题

讨论在集中力作用下,各向同性半平面与正交各向异性平面焊接的界面裂纹问题,并利用复变方法和积分方程基本理论,给出了弹性体应力分布封闭形式的解。     

弹性半平面中斜裂纹问题的应力强度因子

从研究半平面斜裂纹问题的超奇异积分方程出发,通过适当的正则化代换和方程配置,建立求解问题的线性方程组,从而得出计算半平面中任意斜裂纹问题的数值方法,并编制Fortran计算程序,对不同情况下裂纹的应力强度因子进行计算.数值结果表明,半平面的边界对裂纹应力强度因子的大小有剧烈影响.     

半平面中推广的Poisson积分的渐进性质

对于半平面中的一类推广Poisson积分得到了其渐进性质,推广了某些经典的结果.     

The Boundary Contour Method for Half-Plane Piezoelectric Media

This paper presents a further development of the Boundary Contour Method (BCM) for half-plane piezoelectric media. Firstly, the divergence free property of the integrand of the half-plane piezoelectric boundary element is proven. Secondly, the boundary contour method formulation is derived and potential functions are obtained by introducing linear shape functions and Green's functions[1] for half-plane piezoelectric media. Finally, numerical solutions for illustrative example are compared with exact ones and that of conventional boundary element method (BEM) ones. The numerical results of BCM coincide very well with exact solution, and the feasibility and efficiency of the method are verified.     

半平面中一类级小于3的调和函数的积分表示

B.Lev in证明了半平面中每一非负调和函数v(z)都有积分表达式,文[1]中作者已经给出半平面中级小于2的调和函数的积分表示,本文解决了进一步问题,对半平面中级小于3的一类调和函数给出积分显表达式.升级之后调和函数在边界上仍然满足收敛性质,从而保证了这一积分表达式有意义.     

正交异性弹性半平面问题的边界元法

Telles和黄玉盈用不同方法分别求得了各向同性弹性半平面问题的基本解。本文借助F.J.Rizzo等人给出正交异性全平面问题的基本解,利用镜象法导出了正交异性弹性半平面问题的基本解。当两个主方向的弹性模量相等（E_1=E_2）时,全部关系式可以退化到文献[2]的结果。最后在本文导得基本解的基础上,用边界元法计算了正交异性弹性半平面内含圆孔问题。     

从上半平面Hardy空间到几个解析函数空间上的一类算子

受到函数空间上算子理论研究的最新成果的启发,本文作者刻画了从上半平面Hardy空间到Bers型、Bloch型、Zygmund型空间上的微分算子和加权复合算子乘积的有界性.     

用推广的Salagean算子定义的 n- 螺型函数类

利用推广了的Salagean算子在右半平面内的凸区域D定义了一个n- 螺型函数类, 应用微分从属方法得到了这个函数类的充分条件、包含关系和积分算子等性质, 所得结果推广了一些作者的相关结果.