关于不定方程Σ（k,i=1）1／xi—1／xi…xk=1

讨论了一类不定方程Σ（ｋ，ｉ＝１）１＝ｘｉ－１／ｘｉ…ｘｋ＝１，给出了这类方程的两个重要性质，即主程的解序列的递归性和求解的一个充要条件，这就得出一个对任意ｋ通用的求解方法，同时具体给出了ｋ＝７时方程的全部解。     

一类抛物型方程局部解的存在性与爆破

在总结前人研究抛物型方程的局部解的存在性与爆破性问题的基础上,证明了抛物型方程当初值满足一定条件时局部解的存在,以及当初值充分大时解将在有限时间内发生爆破,且当方程中参数β大于1时,不是利用比较原理,而是利用迭代的方法得到了解的Ls估计.     

关于不定方程x^y=y^x（x〈y）的正实数解

通过数变换，给出了不定方程ｘ＾ｙ＝ｙ＾ｘ（ｘ〈ｙ）的含参变量ｔ的正实数解。结合对性质所做的分析，我们对前面的工作做了概要的回顾与验证，并在本文的最后，给出了得到原方程的正有理数解的一个方法。     

关于安道什猜想的推广

关于方程multiply from i=1 to k x_i~z_1=Z~z的奇数解问题,文献[4]证明了对k>3的所有k,方程(1)都有奇数解,本文再给出几组新的奇数解。     

一类互惠模型解的爆破性质

运用上下解方法讨论了一类三种群互惠扩散模型整体解存在的条件、解的爆破性及爆破时间估计．     

Benjamin-Ono方程的若干精确解

在双线性方程中引入双曲函数、三角函数以及多项式展开式的方法得到了BenjaminOno方程的孤波解、周期解和有理解.特别,在有理解的表达式中选取参数的特殊值而得到了Benjamin-Ono方程的怪波解.     

不适定的线性方程组的求解方法

本文对不适定的线性方程组给出一种求解方法。给出了相对优解的定义，证明相对优解的存在性与唯一性，进而构造了ｎ维欧氏空间上一个连续泛函，证明该泛函的极值问题解的存在性和唯一性，并利用泛函极值问题的解给出不适定线性方程组相对优解的近似解和近似解收敛于相对优解的证明。     

关于变量有上界的LPQ的一个重要定理的注记

本文给出了变量有上界的线性规划问题的一个重要定理的直接证明，由此对有关内容作了一个更便于理解的直接处理。     

椭圆型方程组解的性质的某些发展

本文综述了椭圆组解的有界性和解的Ｈｏｌｄｅｒ连续性的某些发展。     

二阶泛函微分方程解的振动性

本文讨论二阶泛函微分方程解的振动性，得到的结果推广并发展了文献[1]的结果。     

两个不定方程的整数解的求法

1 不定方程x~2-y~2=a(a∈Z)的整数解定理不定方程x~2-y~2=a(a∈Z)有整数解的充分与必要条件是 a=2k+1或a=4k(k∈Z)。证明 (1) 充分性     

一类阻尼受迫微分方程的振动及渐近行为

本文讨论方程x~((n))(t)+q(t)F(x[g(t)])h(x~((n~(-1)))[σ(t)])=0的振动性及渐近性。     

三维空间中Zakharov方程的精确解

运用改进的tanh函数法,利用一种新的Riccati方程得到三维的Zakharov方程的精确解.包括sech型的孤子解、tanh型的孤子解、三角形式的周期解、有理解、Jacobi椭圆函数解.这对验证数值解的正确性以及对方程性质的进一步研究很有意义.     

三维空间中Klein-Gordon-Zakharov方程的精确解

运用改进的tanh函数法,利用一种新的Riccati方程得到三维空间中Klein-Gordon-Zakharov方程的精确解.包括sech型的孤子解、tanh型的孤子解、三角函数的周期解、有理解、Jacoobi椭圆函数解,共5种类型的13组解.     

一类非线性强度Boussinesq方程的Compacton解和孤立波解

研究一类非线性强度的Boussinesq方程um-1utt-uxx-a(un)xx+b(uk)xxxx=0,用拟设法求出方程的Compacton解(即在有限区间外为0的孤立波解)和周期解以及孤立波解,讨论维数参数满足m=n=k,m=k≠n和m=n≠k下解的结构,并作出它们的图像.另外研究了(2+1)维和(3+1)维方程的解,并推广到(n+1)维方程的解.     

时滞反应扩散方程有界解周期解的存在唯一性

利用上、下解方法及相应的单调迭代方法研究了一类反应项非单调的时滞反应扩散方程,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足Lipschitz条件及单调性,克服了反应项非单调无法利用单调迭代方法的局限性.为讨论反应项非单调的微分方程提供了一种有效方法,并获得了此方程解的有界性及周期解存在唯一性的充分条件,推广了已有的一些结果.     

多目标分式规划G-Pareto解的Mond-Weir型对偶性

给出了一般多目标分式规划问题（Ｐ）及其Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶问题（Ｄ）关 于Ｇ－Ｐａｒｅｔｏ解的两个对偶性定理。     

一类KdV方程级的精确孤子解

应用简单的变换和辅助方程，获得了一类ＫｄＶ方程组的精确孤子解，且讨论了孤子解的性质。     

一类充分非线性方程Compacton解和孤立波解

研究一类五阶充分非线性色散方程:um-1ut±a(un)x+b(uk)xxx+c(uq)xxxxx=0(nkq≠0), 用拟设法求出它的Compacton解和周期波解及其孤立波解,讨论不同非线性参数情况下解的变化.另外研究了(2+1)维和(3+1)维充分非线性色散方程的解,并推广到(n+1)维充分非线性色散方程.