一种提高遗传算法全局收敛性的方法

通过对遗传算法过早收敛原因的分析,认为遗传算法出现过早收敛主要与问题解的分布状况、种群个体的分布情况及遗传算子的应用有关,提高算法全局收敛性能的核心就是如何使算法科学地处理种群多样性及识别个体对全局收敛性能的作用·提出几类与遗传算法全局收敛性能关系较大的个体,并结合小生境进化共享函数思想,形成一种旨在提高遗传算法全局收敛性、求解全局最优解的遗传算法,仿真结果验证了这种算法良好的全局收敛性能·     

一种改进的下降算法

在Armijo-Goldstein准则下，提出了一种βk的选取方法，并在Armijo-Goldstein搜索下证明了算法的全局收敛性。由此得到了一类新的共轭梯度法。同时证明了全局收敛性。     

基于非单调线搜索的无记忆拟牛顿法的全局收敛性

文章就Perry_Shanno无记忆拟牛顿法在无约束最优化问题上,对采用非单调线搜索的情况下是否具有全局收敛性进行了研究.在目标函数为凸的条件下,证明了该算法的全局收敛性.     

无约束优化DFP算法的全局收敛性

讨论了无约束优化问题的ＤＦＰ算法的全局收敛性。在适当的条件下，证明了对一致凸目标函数，在非精确线搜索下ＤＦＰ算法具有全局收敛性。     

非线性标量系统的三单元全局极值搜索算法研究

传统多单元全局极值搜索算法仅对两个相同独立单元组成的并联系统进行实时控制,且极值搜索方向具有盲目性,容易偏离全局极值点而影响算法收敛性。提出了一种适用于含三个相同独立单元的多单元全局极值搜索算法,采用切换逻辑设计了切换控制律。证明了算法的收敛性。通过仿真对比说明:三单元全局极值搜索算法,搜索到全局极值的同时,有效地避免盲目的搜索过程,并改善了部分单元的收敛性。     

对加速自适应Perry-共轭梯度法全局收敛性的进一步研究

提出了一类有效的求解大规模优化问题的共轭梯度法(AGGSSV),但其全局收敛性是在目标函数为一致凸的条件下成立,研究了目标函数不是凸函数的条件下,共轭梯度法(AGGSSV)的全局收敛性.     

几个修正的DY共轭梯度法

共轭梯度法是求解无约束优化问题的一个非常有用的方法,特别是解决大规模问题,经典的DY法在Wolfe线搜索下就能保证下降性和全局收敛性.本文提出了四个修正的DY法,其中两种方法在Wolfe线搜索下具有下降性与全局收敛性;另两种方法不依赖线搜索具有充分下降性,在Wolfe线搜索下对一般函数具有全局收敛性.     

一种充分下降的共轭梯度法及其收敛性

基于经典的共轭梯度法,提出一类具有充分下降性的共轭梯度法,并给出了该算法在弱Wolfe步长搜索下的全局收敛性.最后,进行了数值实验,数值效果和算法的全局收敛性表明该算法是有效的.     

非凸函数的一类改进BFGS算法的全局收敛性

文[1]提出了一类改进的BFGS算法,并在目标函数为一致凸的条件下,证明了算法具有全局收敛性.针对该算法,在目标函数为非凸函数时,提出一个假设条件,证明具有wolf线搜索的该算法亦具有全局收敛性.     

非凸函数的一类改进BFGS算法的全局收敛性

文[1]提出了一类改进的BFGS算法,并在目标函数为一致凸的条件下,证明了算法具有全局收敛性。针对该算法,在目标函数为非凸函数时,提出一个假设条件,证明具有wolf线搜索的该算法亦具有全局收敛性。     

一类规则缺项幂级数的收敛性讨论

由求一般的幂级数收敛半径的方法给出了求一类规则缺项幂级数收敛半径的新方法，同时，根据一般的幂级数在其收敛区间端点的收敛情况，还给出了求缺项幂级收敛区间的简单方法．     

一种改进的混合牛顿算法

目的研究非凸函数的无约束最优化问题的算法。方法提出求解该问题的一种混合牛顿算法。结果新算法能有效弥补牛顿算法要求目标函数"凸"的局限性,从而推广了牛顿算法的适用范围,在一定条件下新算法仍具有全局收敛性和二次收敛性。结论新的算法是有效可行的。     

迭代法的结合应用及效率分析

本文通过一个具体的例子讨论了迭代法的结合应用，将牛顿迭代法与一个改进的牛顿迭代法结合起来构造出新的迭代算法，并讨论其收敛性和收敛阶，效率分析表明新的迭代法比原来的两个迭代法都更有效，最后给出了数值实例和评注。     

Newton迭代法的一种新改进

提出了Newton迭代法的一种新的改进格式,并证明了适当选取参数α,r能使改进的Newton迭代法具有三阶收敛性。最后用数值算例,说明了此改进方法优于经典的Newton迭代法和通常的修正Newton迭代法。     

正项级数收敛性的又一新判别法

近年来,关于正项级数收敛性判别法又有一些新的研究,其中主要是得到了一些关于收敛性的新判别法以及对有关判别法的强弱进行了讨论.本文建立了正项级数收敛性的又一个新判别法,它适用判别与级数∑∞n=21n(lnn)s敛散速度相当的正项级数的敛散性,因而新判别法比传统的Raabe判别法等更为精细.此外,通过与Gauss判别法进行比较,得出了新判别法强于Gauss判别法的结论.     

新Armijo线搜索下的FR共轭梯度法及其收敛性

描述了一种在新Armijo线搜索下的Fletcher-Revees(FR)共轭梯度法,并分析了其收敛性,从理论上证明了借助新的Armijo线搜索,FR共轭梯度法不仅可保证在每步迭代中都容易找出步长,而且可保证全局收敛性.     

一类新的记忆梯度法及其收敛性

提出一类新的求解无约束优化问题的记忆梯度法。算法在每步迭代中利用当前和前面迭代点的信息产生下降方向,采用精确线性搜索或Wolfe非精确线性搜索产生步长,在较弱条件下证明了算法具有全局收敛性和线性收敛速率。数值试验表明算法是有效的。     

交错级数的比值放大判别法

近年来,多种新的有效的交错级数敛散性判别法被提出.从正项级数的比值放大法入手,得出了交错级数的一种新的审敛准则,并将其推广到更一般的形式.最后通过实例表明新的判别法具有一定的应用价值.     

互补问题的一个新的光滑乘子价值函数

研究互补问题的新解法,给出了互补问题的一个新的光滑乘子价值函数,分析了乘子价值函数的性质,并构造了相应的算法.选取了新的下降方向和乘子修正方法,使价值函数获得两次下降,从而加快了下降速度.研究结果表明:在函数为一致P的条件下,算法具有全局收敛性、局部超线性收敛性和二次收敛性;对线性互补问题有限步收敛.     

一种新的求解变分不等式问题的外梯度投影算法

给出了一种新的求解变分不等式问题的外梯度投影算法．在较弱的条件下证明了算法的全局收敛性，并分析了算法的线性收敛速度。