有向图及不定方程与随机矩阵族的遍历性问题

本文用有向图及不定方程的理论来解决随机矩阵族的遍历性问题,对一个给定的s×s阶随机矩阵,提出了它为遍历的一个新的充要条件,发展了随机矩阵周期性讨论的判据,对遍历指数作了更仔细的刻划.文中还部分解决了有关遍历指数的“缺数”问题.     

关于S×S随机矩阵遍历指数“缺数”的几个结论

本文在文献[1]的基础上进一步用有向图及不定方程理论来研究“缺数”,给出了一部分不是“缺数”的正整数集合以及当s充分大时所有“缺数”的组成规律.     

关于遍历随机矩阵族的遍历指数的上确界

本文提出并证明了S×S遍历随机矩阵族的遍历指数之上确界r_s=s~2-3s+3,发展了原有的r_s≤S~2的结果。对任意给出的S×S随机矩阵P,r_s可用作判断P是否为遍历矩阵。在实用中利用(6)式r(P)≤ls-l+2-g(1),可进一步减少求P的遍历指数r(P)的计算量。     

太阳黑子数时间序列的R/S分析

对估算HURST指数的R/S(重标极差)分析法做适当的改进,突破时间序列的长度是合数的限制,使得改进的R/S分析法更具有普遍适用性.比较两种方法计算月均太阳黑子数的HURST指数,发现用改进的R/S分析法比R/S分析法得到的HURST指数稍小点,两种方法均表明太阳黑子数时间序列具有长期记忆性.     

关于本原指标缺数的新结论

本文获得了当 s>5时,从2s—1到3s—6的一切整数都不是本原指标缺数的结论.     

G/M/S/S+K排队系统的比较定理

本文运用遍历理论对具有相依输入流的G/M/S/S十K排队系统进行了研究.比较了不同输入流作用下系统的平均平稳延时及平稳损失率.分析表明复合过程更坏.该结果为排队系统的控制指明了方向,同时也为排队网的数值分析莫定了基础.     

基于R/S分析法的调剖注入压力动态变化特征量化评价

运用R/S分析法和分形理论计算调剖注入压力时间序列的Hurst指数及分形维数。对王窑长6油藏的6口井弱凝胶调剖注入压力曲线进行了实例计算。结果表明,调剖注入压力序列Hurst指数均大于0.5,平均值0.956 2,对应分形维数1.043 8。分段拟合时第一阶段Hurst指数平均值0.718 3,中后期0.969 4,对应分形维数分别为1.281 7和1.030 6,调剖注入压力变化具有明显的阶段性,中后期注入压力上升的概率远高于初期,与分析堵剂在地层运移规律具有一致性。R/S分析法量化评价调剖注入压力是可行的。     

列向量的逻辑和与随机矩阵遍历指数的确界问题

本文第一部分使列向量逻辑和的运算与齐次马氏链的概率转移相联系;第二部分给出S×S遍历随机矩阵集遍历指数的上确界r_s=(s-1)(s-2)+1。     

星图 S 4的交叉数

研究网络拓扑结构图星图S4的交叉数问题.首先构造星图S4好的画法,得到了S4交叉数的上界,然后给出了S4交叉数下界的数学证明,最终得到S4的交叉数的精确值为8.同时给出了与其具有同构关系的图S4,3和图A4,3的交叉数.     

再论本原指标缺数

本文在[1]、[2]的基础上,对s≥5时,s-3s+4,s~2-3s+3,s~2-3s+2以及s~2-3s+1到s~2一4s+7这一区段内的本原指标缺数的情形进行了讨论,得到了明确的结论。同时,又对[1]中的一些结论重新给出了较为简洁的证明。     

一类三次方对称离散系统的非线性动力学分析

研究了一类具有对称性的三次方一维离散系统的非线性动力学行为.发现随着系统控制参数的变化,这一类C2类非单峰的映射有着丰富的动力学行为.在一定的参数区域内,系统历经倍周期分岔、鞍结分岔、对称性破缺分岔等形式通向混沌.利用分岔图、Floquet乘子、Lyapunov指数等对系统的周期遍历和混沌现象进行了详细的分析,并计算了系统发生对称性破缺分岔点和对称性恢复点.     

[S,S]的李结构

设R是带对合的单结合环，Z是R的中心，S是R的对称元的全体组成的集合，K是R的斜对称元的全体组成的集合。作者证明了下列结论；(1)若R作为Z上的向量空间的维数大于4，则[S，S]=[K，K]且[S，S]=R；(2)若R带第一类对合且R作为Z上的向量空间的维数大于16，则[S，S]是单李环且[[S，S]，[S，S]]=[S，S]；(3)若R带第二类对合，R的特征不为2，R作为Z上的向量空间的维数不为4，则对于[S，S]的任意李理想U，有U包含于Z或U=[S，S]．     

对S3中Haken球面的进一步讨论

通过讨论球面上两条简单闭曲线在相交数等于10时的相交性质,以及利用一种纯粹的组合方法,证明了当S^3的亏格为2的Heegaard分解中任两个Haken球面S1,S2的相交数为10时,存在一系列相交简单的Haken球面将二者联系起来.     

单生过程首中时的各阶矩

给出了单生过程首中时多项式阶矩和指数阶矩的显式表达，讨论了4个判别准则的概率意义，并得到了单生过程指数遍历的一个显式判别准则．     

上证指数和沪深300指数序列的R/S实证分析

运用重标极差分析法（R/S分析法）,分别研究上证综合指数和沪深300指数的日、月收益率数据序列以及开盘价、收盘价、最高价和最低价的股价时间序列的分形结构特征.给出了这些时间序列的Hurst指数、平均循环长度、相关指标和分形维数等分形特征量.实证分析结果表明,两个证券市场具有明显的分形结构,市场存在状态持续性,价格呈现周期性,4种形式的股价时间序列的分形维数具有近似同一性等特征.     

几类单生Q矩阵

研究了几类特定的单生Q矩阵,得到了其决定的单生过程常返、遍历、指数遍历和强遍历的判别,同时给出了平稳分布的显式表达式.     

数论上的一个问题

令S是关于模m的完全余数系T的一个子集,如果对α∈T,同余式x+y≡α(m)(1)在S内有解(即x,y∈S而使(1)成立),那末我们就说S能表α,如果S能表T内的任一元,那末就叫S是T的陪集或者以m为模的陪集。设已知S含s个数,我们的问题是:含s个数的陪集有多少?这篇短文解决了s≥[m/2]时     

Markov链遍历指数的短缺

本文报道了对遍历Markov链遍历指数“短缺”现象的发现,并对其短缺规律进行了初步探讨.     

As2S3纳米粒的制备及其对肝癌SMMC-7721细胞的治疗作用

研究了雌黄纳米粒的制备方法及其抗肿瘤作用.采用化学方法制备A s2S3纳米粒,通过透射电镜、X射线能谱(EDS)对A s2S3纳米粒进行分析表征,以形态学、MTT法和流式细胞术体外研究不同浓度的A s2S3纳米粒对肝癌SMMC-7721细胞生长的影响,并同时与传统剂型的A s2S3进行比较.分析结果显示:实验制备的A s2S3纳米粒平均直径约为80nm,电镜下呈圆形,大小较一致,分散性较好,EDS证实其为A s2S3,无其他成分;A s2S3纳米粒对SMMC-7721细胞有明显的生长抑制和凋亡诱导作用,且呈浓度和时间依耐性,其细胞生长抑制率和凋亡诱导率明显高于相同浓度传统剂型的A s2S3处理组(p<0.001).表明化学法可以制备A s2S3纳米粒;与传统剂型的A s2S3相比,A s2S3纳米粒有更强的抗肿瘤作用.     

相邻状态死亡速率成比例的单生Q矩阵

研究了相邻状态死亡速率具有一定比例关系的一类单生Q矩阵, 它包括了生灭矩阵;得到了其决定的单生过程唯一、常返、遍历、l遍历和强遍历的判别准则,指数遍历的必要条件和充分条件以及平稳分布的显式表达式.