三角矩阵环上FC-投射模的刻画

设T=A0UB是形式三角矩阵环,其中A,B是环,U是(B,A)-双模. 给出了有限余生成左T-模和有限余表示左T-模在形式三角矩阵环上的等价刻画, 进而给出了形式三角矩阵环T上FC-投射左T-模的刻画.作为应用,讨论了左T-模的FC-投射维数.     

基于熵的AO程序复杂性度量

AOP(aspect-oriented programming)是一种新的程序设计范式,它能够有效解决横切关注点分离问题.由于AO系统的行为依赖于aspect与类之间的交互,因而定义一种新的、适合于AO的复杂性度量,以更加有效的理解和维护AO程序就很有必要.提出了一种新的复杂性度量,用以评估AO系统中aspect的复杂性.首先定义了aspect的信息流图,用以描述组成aspect的元素之间的交互和aspect与其他程序单元的交互;在此基础上,提出了一种基于信息熵的aspect复杂性度量,它从aspect负载的平均信息量角度量化aspect的复杂性.分析了它的外部行为特性,并使用多个AO项目进行了验证.实验结果表明,该度量反映了aspect的设计度量,能够有效的预测aspect的复杂性.     

基于第四类Chebyshev多项式零点的Lagrange插值多项式逼近

给出了最大框架下基于第四类Chebyshev结点组的Lagrange插值多项式在最大范数下逼近一类解析函数时的精确误差。又针对L^p(p>1)范数,给出了插值函数对该类解析函数类的逼近误差的强渐近阶。     

简单性与复杂性

本认为，简单性和复杂性都是发展着的，相对的概念，不可能给出一个普适的确切定义。动力学方程的不可积性是对牛顿力学的第三个限制，自然现象中的复杂性只是表观上的，事物的发展是一个从简单→复杂→更深层次的简单→更深层次的复杂．．．的过程，简单性原则永远是科学理论发展的指导性原则。     

B2型量子群的PBW形变及其对称性

量子群的负部分是量子群理论中出现的一类重要的连通分次代数,其PBW形变简称为量子群的PBW形变。 除了A2情形,它们的定义关系式均是具有混合次数的齐次量子Serre关系式。 特别地, B2型量子群的负部分的定义关系式分别是次数为3和4的2个量子Serre关系式。 在连通分次代数的PBW形变理论的框架下, 本文明确刻画了B2型量子群的所有PBW形变并研究了它们的对称性, 即给出了B2型量子群的4类对合反自同构下的对称PBW形变。     

线性回归模型中的最小距离估计：φ-混合情形

考虑线性回归模型 Y_ni=x_niβ+ e_ni,i=1,…,n,其中β是待估计的未知参数,x_ni是已知的常数。假定对每个 n, e_n1,…,e_nn 与ξ₁,…,ξ_n同分布,其中｛ξ_t, t=…,-1,0,1,…｝是定义于概率空间(Ω,B,P)上取值于R的严平稳φ-混合序列。研究了一类由Cramer-von Mises型距离所定义的参数β的最小距离估计的渐进性质。证明了β的估计β_d是渐进正态的。     

基于重叠函数和分组函数的蕴涵分配性

在模糊系统中,模糊蕴涵与某些特定的聚合函数(如三角模、三角余模、一致模、零模、半一致模、半t-算子等)间的分配性被广泛研究。作为两类特殊的聚合函数,重叠函数和分组函数因其在图像处理、分类和决策等方面的应用而被广泛关注。本文给出了有加法生成子对的重叠函数、分组函数与具有边界条件的二元函数满足蕴涵分配性方程I(O(x,y),z)=G(I(x,z),I(y,z))的充要条件,以及有加法生成子对的分组函数G1,G2和具有边界条件的二元函数I满足蕴涵分配性方程I(x,G1(y,z))=G2(I(x,y),I(x,z))的充要条件。     

数据智能分类与分类智能检索-识别

基于具有动态特征的P-集合模型,针对∧型大数据,定义新概念α^F-数据等价类、α^(-overF)-数据等价类和(α^F,α^(-overF))-数据等价类,分析数据边界特征与度量,提出数据推理及推理结构。论文的主要结果是针对数据元的冗余与缺失定义数据边界收缩与扩张的度量,分析数据推理得到数据分类生成定理,设计数据智能检索算法与数据智能检索-识别准则,给出应用。     

基于重要结点的社区发现算法

复杂网络中内部的社区结构是复杂网络结构特征和属性特征的具体体现。首先依据模块度最大化理论计算网络的模块度矩阵的最大k特征向量矩阵;然后提出聚类中心方法,并用于求出k个社团的重要结点作为k聚类中心,利用欧几里得距离计算每一个结点到k个聚类中心的距离,将结点分配到距离聚类中心最近的社区中;最后对网络应用k-means方法进行迭代计算,得到k个社区的划分。分别在Karate Club Network和American College Football数据集上对算法进行了实验验证,实验结果表明该算法可以有效发现潜在社区,其纯度与模块度比已有的社区发现算法都有一定的提高,并且迭代次数较少,效率较高。     

仿三角函数的定义及性质

本文利用函数方程抽象地定义了仿正切函数类,再用仿正切函数定义仿正、余弦函数类,并对这些函数类进行了研究。发现：所定义的函数类中的函数具有通常三角函数的性质及运算规律,故而可将其作为三角函数的某种推广。     

有限域上几类割圆序列的线性复杂度

给出了利用特征为p的扩张域Fq的割圆类构造的几类q-周期伪随机序列的线性复杂度和k-错线性复杂度的下界。该结果将补充Meidl和Winterhof提出的关于割圆生成器的线性复杂度的相关结果,同时推广了Aly、Meidl和Winterhof关于Fp上的p-周期割圆序列的线性复杂度及k-错线性复杂度等相关结论。     

二维模式复杂度

从二维图像的空间结构出发,定义了一种新的二维模式复杂度,用以区分不同性质的二维图像,克服了MIG复杂度的缺陷．     

面向对象数据库系统中类层次及其复杂性研究

从面向对象数据库系统中类层次的基本概念出发，讨论了对象与类的成员关系和类与类之间的交互依赖关系，提出了一种类层次模式描述语言，并讨论了将该语言表达为一阶逻辑的方法．对类层次模式中对象与类以及类与类的关系推理问题的复杂性进行了一些分析     

一种判定程序复杂性标准优劣的方法

本文提出了一种统计方法,对程序复杂性标准的优劣进行评定,对新标准和新方法的开发提供一种验证手段,对McCabe,Woodward等经典标准的分析度量表明,本文提出的方法是行之有效的。     

睡眠剥夺对脑认知和脑电复杂性的影响

为研究睡眠对大脑功能的影响，考察了正常睡眠与睡眠剥夺情况下脑认知能力的变化，分析了两种状态下自发脑电和事件相关电位复杂性的差异．通过事件相关电位P300的潜伏期与幅度反映不同状态下的脑认知能力，采用小波熵方法分析其复杂性．实验采用数字脑电图仪记录19导脑电信号，用OB序列诱发视觉事件相关电位．结果发现，睡眠剥夺组的靶刺激反应时间明显增长，而P300幅度显著降低、潜伏期明显增加；小波熵分析结果表明，与正常睡眠组比较，睡眠剥夺组自发脑电的256点小波熵和事件相关电位的32点小波熵均值都显著降低．故得出结论：睡眠剥夺对人的认知和脑电复杂性均产生了负向影响．因此，睡眠对维持大脑的功能具有重要作用．     

基于软核结构的软件复杂性分析与度量

针对大规模软件的复杂性难以度量和控制,以致严重影响了软件质量的问题,提出了一种基于软件基础结构的软件复杂性度量方法.通过对软核结构的提取和扩展操作,对软件结构中节点的继承深度进行了分析,从继承关系的角度对软件结构的复杂性进行度量.根据节点的继承深度与入度的关系,提出一种软件结构缺陷的检测方法,该方法可以在软件设计阶段及时检测出软件结构中的缺陷,以减少日后软件测试与维护的开销.     

序列复杂性的一类可能定义

利用一组推迟Markov熵作为随机变量,再定义D_t相空间的熵B_D和其Fourier变换■相空间的熵B_v。论证了熵■和B_γ可以作为序列复杂性的一类可能的定义。     

Exploration of Complexity in Software Reliability

Traditionally, timing and the failure rate are the only two factors considered in software reliability formula, which is actually incomplete. Reliability should be redefined as a function of software complexity, test effectiveness, and operating environment. This paper focuses on software complexity with its relation to the soft- ware reliability. Today, many software complexity measurements have been proposed, but most of them treat the reliability model incompletely. This paper proposes a new method which considers a relatively complete view of software reliability including its complexity and test effectiveness of the software being tested.     

知识复杂度对产业结构升级的作用机制研究

具有高价值且难以被复制的复杂知识被作为技术进步的关键因素,它越来越成为产业结构升级的核心动力.借鉴P.A. Balland等的做法,利用行业专利数据,测度了2007—2016年中国区域知识复杂度,在此基础上从集聚效应与吸收效应双重路径剖析知识复杂度对产业结构升级的内在作用机制.研究结果表明:各地区知识复杂度在空间上呈现东、中、西部依次递减格局,在时间上呈递增趋势且具有累积效应; 区域拥有的核心知识越复杂,产业结构发展水平越高; 知识复杂程度的提升可以借助集聚效应和吸收效应等方式间接地促进产业结构升级,且集聚效应的作用更为明显.