各向异性板的一种简化高阶理论

本文建立一种新的各向异性板的高阶理论,求出木理论的几个特殊问题的封闭解。与精确的弹性理论解比较,表明本文提出的理论对分析板的弯曲问题是十分有效的。     

薄板弯曲问题的基本解及其在断裂力学中的应用

本文基于Betti互等定理,给出一组薄板弯曲问题的基本解;它们都是薄板基本方程的奇异解。将它们应用于薄板弯曲断裂分析时,提供了一个求应力强度因子的新途径。本文引用了Hadamard积分主值概念。最后举了一个算例。     

复合材料叠层板弯曲问题有限元分析

通过“单体检验”并以“自由公式”为基础的任意四边形,考虑剪切变形的板弯曲单元体为出发点,并采用等参数平面应力单元而构造了一种新型的复合材料叠层板弯曲单元体。数值结果表明此种单元得到的数值解与精确解误差很小,证明了此种单元的优越性能。     

特大增量步算法在板分析中的应用

基于特大增量步算法（LIM）建立了以力为变量的Mindlin-Reissner型矩形板单元,将LIM应用于中厚板问题上,同时给出算例进行分析.通过与精确解和传统的位移法有限元法的结果比较,表明LIM在求解中厚板和薄板问题时有较好的收敛性和准确性,而且在求解薄板问题时不会存在剪切闭锁.     

中心受集中载荷作用下的波纹圆板大挠度问题的精确解

本文运用均匀致密的波纹圆板的极正交各向异性板的几何非线性理论，对于中心受集中载荷作用的波纹圆板，应用级数解法给出了其大挠度问题的精确解表达式，并以固定夹紧边界的情形作为算例，进行了详细的数值计算。     

轴对称三维弹性力学的一个精确解

本文采用三维调和函数在轴对称情况下的一般解,利用三维弹性理论中一些物理量的调和性质,直接从位移函数出发,给出了空间轴对称问题的精确解形式。并针对厚板弯曲问题,建议了一个具体分析过程。从而回避了传统的寻求应力函数的复杂运算。     

弯曲矩形板的广义位移解

本文引入了广义支承边的概念,给出了弯曲矩形板的广义位移解。从广义位移解可导出在各种载荷作用下具有各种边界条件矩形板的弯曲位移公式。因此,今后对矩形板的弯曲位移无需再行求解,为获得它们只需对广义位移解进行简化即可。广义位移解是编制弯曲矩形板通用程序的理论基础.     

大挠度弯曲薄板的驻值和最小余能原理

将有限变形的驻值余能原理和最小余能原理应用于大挠度弯曲薄板，给出了大挠度弯曲薄板的驻值余能原理和最小余能原理。     

矩形板结构的弯曲问题

采用一般解析解法，先根据矩形薄板弯曲问题的微分方程来求得各种类型的解，如双正弦级数、单正弦级数和代数多项式的解，然后选取其中能满足四个边和四个角的全部边界以及各种载荷作用的解的组合作为每块板的一般解．然后可以用来求解板结构计算中的所有积分常数．作为算例考虑了一个静水压力作用下的水池．本文的解为精确解，理论简单，便于实际应用。     

基于非协调矩形弯曲单元的薄板极限上限分析方法

为了研究板结构的极限承载能力问题,采用ACM非协调矩形弯曲单元对几种不同工况下的正方形板和长方形板进行了极限上限分析。据塑性极限分析的上限定理和Mises屈服条件,建立了基于ACM非协调矩形弯曲单元的刚塑性薄板极限上限分析的数学规划格式,并采用直接迭代算法进行了求解,得到了正方形板和长方形板的极限载荷,相应地绘制出了它们极限状态下的塑性耗散功分布云图。数值计算表明:得到的结果合理,采用非协调矩形弯曲薄板单元ACM进行板的极限上限分析具有格式简单、计算精度较好、计算效率较高、收敛速度较快等优点。