粗糙面及其上方任意形状截面导体目标的瞬态散射

利用时域积分方程研究了一维导体粗糙面及其上方任意形状截面二维导体目标的复合脉冲散射．在给出时域电场积分方程的基础上推导了显式及隐式MOT步进方程,计算了Gauss脉冲波照射下粗糙面加目标时中心点的电流及电场远场随时间的响应,并将计算结果与频域矩量法结合离散Fourier逆变换（MOM-IDFT）进行了对比,验证了所得方法的有效性．最后详细讨论了电流及电场远场时间响应随目标尺寸大小、距离粗糙面高度及入射角的变化情形．     

二维心室肌中动作电位传导的数值算法研究

为了进一步探讨求解二维心室肌中动作电位传导方程的方法,采用时间分裂法将求解过程分为两步,第一步用时间步长自适应算法求解每个细胞的动作电位,第二步用交替方向隐式法或五点差分法对偏微分方程进行数值积分.仿真结果表明,在保证数值算法的稳定性和精度上,时间分裂法和时间步长自适应算法起着重要的作用.采用了时间分裂算法和时间步长自适应算法后,在计算精度上,用交替方向隐式法略高于用五点差分法去积分偏微分方程,在计算耗时上,五点差分法是交替方向隐式法的70%.     

图形二维运动的快速显示算法

从透视算法出发，根据物体运动的连惯性，导出运动图形的快速显示算法，该算法避免了频繁使用透视公式以及一些影响显示速度的手续，简化了确定动点位置的计算过程。该算法特别适合于物体的二维运动情形，对于三维运动情形在计算过程中也有化难为易的效果。     

图形二维运动的快速显示算法

从透视算法出发，根据物体运动（平移、放缩、旋转）的连惯性，导出运动图形的快速显示算法．该算法避免了频繁使用透视公式以及一些影响显示速度的手续，简化了确定动点位置的计算过程．该算法特别适合于物体的二维运动情形，对于三维运动情形在计算过程中也有化难为易的效果     

点到二维隐式曲线的正交投影算法

针对点到二维(2D)隐式曲线的正交投影问题,提出了一种稳定的几何迭代算法.分析隐式曲线在初始点处的曲率,将给定点向初始点处的切线或曲率圆作投影,并建立了追踪投影点的一阶和二阶泰勒迭代方法;在此基础上提出了基于曲率的步长控制策略;考虑到泰勒迭代方法产生的误差,进一步给出了基于梯度的迭代误差矫正方法.最后,给出了计算给定点到二维隐式曲线正交投影的完整算法.仿真结果表明,算法稳定、高效,收敛性良好.     

极坐标系下等离子体模拟的粒子推进算法

提出了一种在极坐标系下快速推进带电粒子的等离子体粒子模拟算法,该算法在每个时间步长内对带电粒子位置附近的区域采用局部直角坐标系近似,并通过坐标变换,得到粒子运动方程求解的显式格式,从而避免了极坐标系下隐式格式直接迭代求解所带来的容许误差,并提高了计算效率.数值实验表明:显式粒子推进算法的计算速度比容许误差取10-3时的隐式算法提高了约1倍.该算法可用于轴向均匀等离子体器件和高功率微波器件的2 5维粒子模拟.     

求解二维波动方程初边值问题的显隐混合校正并行算法

提出了一种基于区域分解法的显隐混合校正并行算法．通过对二维波动方程的数值试验，发现该算法具有无条件稳定性，其数值计算结果与整个区域上采用隐格式的计算结果相当，计算精度明显好于Kuznetson算法和改进的Kuznetson算法，计算时间也比Kuznetson算法和改进的Kuznetson算法的时间少，且小于隐格式计算时间的一半．     

二维时域电场积分方程不稳定性的改善方案

对于时域电场积分方程在求解二维导体电磁散射时的后时不稳定问题,文章提出一种应用误差公式对均值公式的系数进行筛选的方法.通过改变均值公式的系数,从而实现改善后时不稳定的目的.     

准一维导体中的电导

我们根据量子力学原理,把准一维导体中的杂质弱散射看成微扰,给出了电子从二维导体进入准一维导体时电导的一般公式.     

材料点法的高效局部隐式接触算法

材料点法(MPM)应用于散体材料数值模拟时,如采用完全显式接触算法,则不能维持系统机械能守恒,计算稳定性差.该文提出一种高效局部隐式接触算法,仅需求解局部接触方程组.采用这种接触算法的MPM能真实模拟多物体颗粒之间的各种相互作用,包括挤压、摩擦滑移、分离等过程,正确反映接触规律.理论分析和计算结果表明,局部隐式接触算法与完全显式接触算法相比,计算过程数值稳定,计算效率高,系统机械能保持守恒.     

线电流源激励下无耗异向介质层覆盖导体圆柱的辐射特性分析

基于时域有限差分法(FDTD)分析了线电流源激励下无耗异向介质层覆盖的无限长导体圆柱的辐射特性.仿真结果表明,由于异向介质的负折射特性,导体圆柱的辐射方向性将会增强.同时,当模型具有合适的几何和电磁参数时,导体圆柱将可以实现定向辐射.     

基于电场矢量差分的二维导体柱散射分析

基于电场的矢量Helmholtz方程,提出了一种分析二维导体柱散射的高效算法;给出了二维导体柱边界条件的电场矢量差分方程,以及用于计算导体表面电流的电场矢量差分表达式;采用了二阶Mur's吸收边界条件和场平均吸收条件截断网格.用所提方法分析了无限长理想导体方柱对平面电磁波的散射,其结果与矩量法的吻合很好.     

二维导体柱电磁散射特性分析

提出了应用有限元法结合吸收边界条件分析二维导体柱的电磁散射特性.首先利用一阶吸收边界条件来截断散射体外的无限区域,然后应用有限元法进行分析,形成矩阵方程,最后应用多波前法求解该方程.作为算例,分别计算了无限长理想导体方柱和圆柱对平面电磁波的雷达散射截面,结果与有关文献一致,数值结果表明了该方法的有效性.     

二阶矢通量分裂格式及其对二维跨音流的数值模拟

在前人工作基础上提出了一种二阶精度隐式矢通量分裂一步格式，并将该格式使用到二维喷管和叶栅无粘跨音流动的数值模拟中去，得到了比较满意的计算结果，证明了该格式在激波捕获精度方面的优良性能，也证实了该隐格式构造思想具有一定的普遍意义。     

自由空间二维辐射和散射问题的小波计算

将小波分析引入到二维的自由空间矩量法计算中，对二维电磁辐射和散射问题矩量法的小波计算进行了理论推导，为自由空间中一个无限长导电板进行实际计算，并对阻抗矩阵的稀疏性，计算的稳定性，小波函数对奇异性的敏感性进行了讨论。     

介质柱二维电磁散射MoM-CG-FFT数值方案的改进

研究了2种基于矩量法，共轭梯度法和快速傅里叶变换（MoM-CG-FF）的计算二维介质柱电磁散射的数值方案，一种方案要用以极化电流为未知函数的积分方程，另一种方案采用以总电场为未知函数的积分方程，讨论了这2种方案的数值特性，指出了它们的不足之处，并提出了一种新的方案，新方案借助于包含介质柱横截面的一个矩形来产生离散网格，但离散量的代数方程组仍建立在原横截面区域上，这样能有效地利用TMoM-CG-FFT来求解所考虑的电磁散射问题，文中畜 介绍了新方案的计算过程，并给出了几种结构的数值结果，这些数值结果证实了新方案的优越性。     

二维非定常对流扩散方程的对角占优隐格式及多重网格算法

提出了一种数值求解二维非定常变系数对流扩散方程的对角占优、空间为二阶精度的隐格式。利用Fourier分析方法证明了该格式是无条件稳定的．由于格式具有对角占优性,因此适用于大梯度（高雷诺数）问题的数值求解．另一方面,为了克服传统迭代法在求解隐格式时收敛速度慢的缺陷,采用了多重网格加速技术,大大加快了迭代收敛速度,提高了求解效率．数值实验结果证明了该格式的精确性、稳定性和对高网格雷诺数问题的强适应性．     

二维波动方程的加权平均隐格式及多重网格算法

提出了数值求解二维波动方程的一种加权平均隐式差分格式，理论分析结果表明其为无条件稳定的，为了克服传统迭代法在求解隐格式方面的困难，采用了多重网格算法，大大加快了迭代收敛速度，提高了求解效率，数值实验结果验证了方法的有效性和可靠性。     

二维半线性抛物方程的一类线性化交替方向隐格式

针对二维半线性抛物型方程初边值问题提出了一类形式非常简单的线性化二层Peaceman-Rachford交替方向差分格式,利用离散能量方法证明了格式在空间和时间方向按照离散L2范数均具有二阶精度.数值例子验证了格式的有效性.     

任意截面形状二维介质柱电磁散射特性

应用有限元结合多波前法分析任意截面形状二维介质柱的电磁散射特性.首先利用二阶吸收边界条件来截断散射体外的无限区域,然后应用有限元法进行分析,形成待求矩阵方程,最后应用多波前法求解该方程.作为算例,分别计算了无限长介质方柱和圆柱在平面电磁波照射下的雷达散射截面,结果与有关文献一致;计算了两种形状不规则柱体的雷达散射截面.数值结果表明,使用多波前法解有限元方程,可以减少了计算时间.