τ-内射模的若干性质

设M,N是R-模,τ=(τ,F)是遗传挠理论.讨论了N是τ-M-内射模的性质,给出了τ-内射模的等价刻画.     

τ-Q包与τ-Q盖

通过Q取τ-内射性,τ-投射性,τ-可除性和τ-余可除性,分别得到相应的包和盖的概念.讨论τ-挠内射包,τ-挠投射盖,τ-挠自由可除包和τ-挠自由余可除盖的性质,并利用它们刻画了τ-内射包Eτ(M).     

相关于遗传挠理论的余可除模及半单环

设τ表示R-mod中的挠理论.首先研究了τ-余可除模的性质,揭示了τ-余可除模与τ-内射模是完全对偶的概念;其次利用τ-余可除模研究了相对于挠理论τ半单环、左遗传环的结构.     

τ-奇异子模的若干性质

本文讨论了τ-奇异子模的若干性质,当M是τ-FI-extending模时,证明了Z_τ~2(M)是M的直和因子且是τ-FIextending模.进而,研究了N≤-(τ-e)M与M/N是τ-奇异的等价条件.     

挠理论局部化技巧

设R是有单位元的环,τ是左R-模范畴上的遗传挠理论,M和N是左R-模.一个从M到N的τ-态射是指一个从M的τ-稠密子模到N/Tτ(N)的左R-模同态的等价类,其中Tτ(N)是N的唯一极大的τ-挠子模.所有从M到N的τ-态射的集合homR(M,N)构成一个阿贝尔群.本文讨论了τ-态射与hom函子的一些性质.作为应用,本文用函子hom刻画了τ-单同态,τ-满同态等概念.     

τ-余弱补模

设τ∈R-tors.模M的子模N称为τ-余有限的,如果商模M/N是τ-有限生成模.模M称为τ-余弱补模,如果对M的每一个τ-余有限子模都有τ-稠密弱补.主要证明了:τ-余弱补模类是同态像封闭的模类,当R是τ-noether环时,τ-余弱补模的直和是τ-余弱补模.并给出τ-极大子模的概念,且利用它给出τ-余弱补模的刻划.     

具有弱τ-CS性质的环和模的扩张

设τ表示遗传挠理论,利用环模理论的研究方法,讨论了τ-C_(11)环和模的扩张.证明了右τ-C_(11)环的某些循环模以及其右基本扩张环是τ-C_(11)的,以及τ-C_(11)模的全不变τ稠密子模和商模是τ-C_(11)的.最后,研究了τ-C_(11)模关于基本扩张的封闭性.     

局部序列自同构

证明了维数大于等于3的可分Hilbert空间H上的所有有界线性算子全体B(H)的效应代数E(H)上满的2-局部序列自同构是序列自同构以及Hilbert空间H上的投影算子全体P(H)上满的2-局部序列自同构是序列自同构.     

对偶τ-Rickart模

设τ=(T,F)表示遗传挠理论,引入了对偶τ-Rickart模的概念.称M是对偶τ-Rickart模,如果对任意ψ∈End(M),π^－1_τ(Im ψ－)=Im ψ+τ(M)是M的直和因子.研究了对偶τ-Rickart模的性质,给出了对偶τ-Rickart模的等价刻画.进而,证明了M是τ-Rickart模并且Mτ(M)具有C₂条件当且仅当M是对偶τ-Rickart模并且Mτ(M)具有D₂条件.     

左G-正则环

刻画了左G-正则环的结构与性质, 以及T-纯内射模、T-余扭模、τ-内射模之间的关系.     

关于Thompson定理的一个注记

证明有限群G是幂零的,如果满足:G′幂零,G有素数r阶自同构α使得rπ(CG(α)),并且G有α-不变的幂零极大子群H使得CG(α)≤Φ(H)且H的Sylow2-子群的幂零类≤2.该结果推广了Thompson定理.     

关于有限群的Coleman自同构群的一个注记

有限群G的Coleman外自同构群OutCol(G)是否为p′-群这个问题是在研究整群环的同构问题时产生的。研究结果得到了一些OutCol(G)是p′-群的充分条件。     

一类齐次循环2-群的无不动点自同构

研究了齐次循环2-群G=G2n×C2n(n≥1)的无不动点自同构,得到了G的自同构为无不动点自同构的一个充要条件,并证明了G的所有无不动点自同构的集合恰为O2(Aut G)在Aut G中两个不同的陪集之并.     

正元锥的自同构与局部自同构

主要研究因子的正元锥的自同构,证明了B(H)+的局部自同构和2-局部自同构是自同构.     

相关于挠理论的C11模

设τ=(T,F)是遗传挠理论,提出了τ-C_(11)模的概念,它是τ-C_1模和C_(11)模的推广.讨论了τ-C_1模,τ-C_(11)模和τ-FI-extending模之间的关系,给出了τ-C_(11)模的等价条件.进而,研究了τ-C_(11)模关于直和因子,τ-稠密子模的封闭性.     

相关于遗传挠理论的一种内射模

文章研究了相关于遗传挠理论τ的一种内射模-τ-可除模的性质,揭示了它与τ-投射模的对偶性,同时证明了τ-可除模的Schanuel′s引理成立.     

τ-平坦维数

把模的平坦分解推广为τ-平坦分解,给出τ-平坦维数的定义,并利用τ-平坦维数刻画τ-平坦模的一些重要性质.     

τ-投射试验模及τ-投射维数

证明τ-投射试验模的存在性,并利用维数描述了τ-投射模的一些性质。     

(e,M)-内射模

本文引入了(e,M)-内射模的概念.设M是任意一个固定的右R-模.称右R-模X是(e,M)-内射模,如果对任意的基本单同态f:K→M,从K到X的任意同态都能扩张到M.本文给出了(e,M)-内射模的一些性质和刻画.     

τ-强局部模

推广了局部模的概念,定义了τ-局部模与τ-强局部模,探讨了τ-强局部模的性质,并且利用τ-稠密子模得到了关于τ-强局部模的一个等价刻画.