时域声波散射问题单轴优化PML方法的收敛性

基于Laplace变换和频域的复坐标拉伸,给出一种解时域声波散射问题的单轴优化完美匹配层(PML)方法.该方法在矩形区域中构造单轴优化PML,为各项异性散射体的散射问题提供一种较灵活有效的计算方法,并且该方法在吸收函数中引入一个小参数ε0,使得散射问题的优化PML方法的计算不再依赖PML层的厚度δ.结果表明,只要参数ε0充分小,优化的PML解指数即收敛于原散射问题的解.     

弹性波散射问题优化PML方法的收敛性

基于频域复坐标拉伸,给出一种解时谐弹性波散射问题的单轴优化完美匹配层(PML)方法.该方法通过在吸收函数中引入一个小参数ε_0,使散射问题优化PML方法的计算不再依赖PML层的厚度.结果表明,当参数ε_0充分小时,优化的PML解指数收敛于原弹性波散射问题的解.     

双层介质散射问题单轴优化PML方法的收敛性

提出一种解双层介质散射问题带小参数ε₀的优化完美匹配层(PML)方法, 通过在吸收函数中引入一个小参数ε₀, 使得散射问题优化PML方法的计算不依赖PML层的厚度δ. 结果表明, 只要参数ε₀充分小, 优化的PML解指数即收敛于原双层介质散射问题的解.     

三维时谐电磁散射问题优化PML方法的收敛性

给出解三维时谐电磁散射问题的一种优化完美匹配层(PML)方法. 该方法基于频域复坐标拉伸, 通过在吸收函数中引入一个小参数ε₀, 使得散射问题优化PML方法的计算不依赖PML的厚度. 并证明了只要参数ε₀充分小, 优化的PML解指数收敛于原三维时谐电磁散射问题的解.     

时谐散射问题的一种各向异性的优化PML方法

给出了解时谐散射问题的一种带小参数的各向异性优化完美匹配层(PML)方法.证明了只要参数ε0充分小,各向异性的优化PML解指数收敛于原散射问题的解.     

解散射问题的一种各向异性优化PML方法

给出解时谐散射问题的一种带小参数的各向异性优化完美匹配层(PML)方法. 利用最短距离的思想, 在矩形区域外定义一个连续的向量场, 并沿该向量场方向进行复坐标拉伸变换. 通过在吸收函数中引入一个小参数ε₀, 使散射问题优化PML方法的计算不再依赖PML层的厚度. 结果表明, 只要参数ε₀充分小, 各向异性的优化PML解指数就收敛于原散射问题的解. 数值实验结果验证了该方法的有效性.     

计算开洞穴电磁散射问题的一种优化PML方法

通过选取一类特殊的吸收函数, 即在有界区域中其积分发散的函数, 给出TM极化和TE极化情形下的洞穴电磁散射优化PML算法. 通过在洞穴开口上方构造矩形PML层, 把无界的散射区域截断为有界的计算域. 优化的PML方法对PML层的厚度要求较低, 并且在洞穴开口较大时, 用矩形替代半圆可减少离散化问题的规模, 从而降低计算量, 提高计算速度. 数值计算结果表明, 优化的PML方法在开洞穴计算问题上有效且准确.     

解声波散射问题的一种优化PML方法

提出一种解声波散射问题的优化完全匹配层(PML)方法, 该方法通过选取一类特殊的吸收函数构造散射问题的PML. 结果表明, 只要适当选取足够小的参数ε_0, 计算精度不依赖于PML的厚度δ; 对于给定的厚度δ, 通过选择参数ε₀可提高计算精度. 数值计算结果表明了该方法的有效性和准确性.     

散射问题优化PML方法的收敛性

给出一种带小参数ε₀的优化完美匹配层(PML)方法, 求解时谐散射问题. 结果表明, 该方法使得散射问题优化PML方法的计算不依赖于PML的厚度δ, 且优化的PML解指数收敛于原问题的解.     

基于PML和有限元法求解二维时谐散射问题

将PML技术与有限元法相结合,求解二维时谐波的散射问题.分别在直角坐标系和极坐标系下构造相应的PML方程.在PML层中采用有界和无界两类吸收函数,并通过数值实验验证了所提方法的可行性和有效性.     

求解一类二维Schrodinger方程散射问题的PML方法

讨论二维Schr(o)dinger方程(-Δ+V(x)-k2)u=0散射问题的数值计算. 针对一类特殊的位势,即在某一圆域Br0外,位势V(r)=b/rδ,其中b>0,δ>1均为常数,提出一种PML方法. 首先通过复化极径得到PML方程,然后在关于吸收参数的假设下,证明了PML问题变分形式中的半双线性形式满足G(a)rding不等式,进而证明了PML问题解的存在惟一性,并给出了数值实验. 实验结果表明,该方法有一定的可行性.     

求解一类二维Schrodinger方程散射问题的

讨论二维Schrodinger方程(-Δ+V(x)-k² )u=0散射问题的数值计算. 针对一类特殊的位势, 即在某一圆域B_r0外, 位势V(r)= b/r^δ, 其中b>0, δ>1均为常数, 提出一种PML方法. 首先通过复化极径得到PML方程, 然后在关于吸收参数的假设下, 证明了PML问题变分形式中的半双线性形式满足Garding不等式, 进而证明了PML问题解的存在惟一性, 并给出了数值实验. 实验结果 表明, 该方法有一定的可行性.     

微分方程奇异摄动边界层问题的数值逼近解

通过对抛物型偏微分方程和一阶双曲型偏微分方程奇异摄动问题的讨论,提出了在使边界层的特性不至于丧失的前提下的边界层格式.对一类在Ω1和Ω2上的抛物型奇异摄动的初、边值问题进行了进一步研究,利用渐近方法、差分方法和常微分方程的二点边值问题的方法,求得了偏微分方程边界层问题的数值解.得到了当步长可取中等大小,h→0,τ→0,ε→0时,且当自由项函数和初、边值条件函数均为给定的充分光滑的函数,含有小参数ε(0<ε(＜＜)1)的一类偏微分方程奇异摄动问题的一致数值逼近解.并将此结论应用于实际问题中.     

MRTD算法在目标电磁散射特性分析中的应用

对基于Daubechies小波尺度函数的时域多分辨分析(MRTD)算法进行了详细论述,推导了MRTD算法的完全匹配层(PML)吸收边界条件,为克服传统MRTD方法中基函数存在着非局部性的缺点,在源的加入上采用了纯散射场方法;并应用该算法对多目标的电磁散射特性进行了分析,数值结果表明,MRTD算法与传统的时域有限差分法结果相吻合,大大节约了计算资源。     

一种新的低阶罚函数的光滑化方法

对于约束优化问题,给出了一种用二次连续可微函数光滑低阶罚函数的方法;在一些弱的假设条件下,证明了光滑后的罚优化问题的最优解是原优化问题的ε-近似最优解.     

起伏地表复杂地质模型的格子法声波方程正演模拟

利用声波方程格子法,结合非规则网格完全匹配层(PML)吸收边界,对具有起伏地表、强速度对比的模型进行了正演模拟.模拟结果表明,采用依据波速改变尺度的非则网格对模型进行离散化,不仅能够精确刻画地表、反射界面,避免阶梯近似带来的数值散射现象,而且能有效克服规则网格离散化带来的空间、时间过采样问题,节省了存储空间,提高了模拟效率.非规则网格PML方法以及相应的坐标转换方法的应用,可对所关心的区域周围设置曲线吸收边界,避免了常规PML方法中处理拐角时的麻烦.     

采用PML吸收边界条件的FDTD法在分析波导不连续性中的应用

研究采用理想匹配层（PML）吸收边界条件的时域有限差分法（PML-FDTD法）在分析波导不连续性问题中的应用，首先通过模拟正弦调制的高斯脉冲在波导中的传输来验证PML的吸收性能，然后将采用PML吸收边界的FDTD法应用于矩形波导填充有限媒质时的S参数和圆形波导中矩形薄膜片反射系数的计算，数值结果与巳有文献比较一致，说明了PML吸收边界条件用于FDTD法分析波导问题的有效性。     

分式优化问题的近似最优性条件

在函数不一定下半连续、集合不一定闭的情况下,借助Dinkelbach的方法,将分式优化问题转化为约束优化问题;然后利用函数的ε-次微分性质,通过引入新的约束规范条件,建立了分式优化问题的ε-最优解的特征刻画.     

脉冲微分方程解对小参数的连续依赖性

主要目的是在脉冲微分方程中引入小参数,并研究了当ε→0+时,脉冲微分方程x.=εf(x,t),t≠ti,i=1,2,…n,Δx|t=ti=x(ti+)-x(ti)=εIi(x(ti))的解与平均值方程y.=ε[f0(y)+I0(y)]的解的关系.从而建立了脉冲微分方程Φ-有界变差解对小参数的连续依赖性.     

圆形槽波导到圆波导结的分析

用有限元法分析了圆形槽波导到圆波导结这一复杂结构的电磁特性．为了避免伪模式的产生,有限元法的基函数采用的是矢量基函数．利用完全匹配层(PML)来解决槽波导无限域结构的截断问题．有限元有限元法法的分析得出了这一波导结中圆形槽波导端口TE11^=0=模和圆波导端口TE11^0模之间的模式散射参数(5参数)随离散频率点和耦合结构尺寸变化的结果,分析结果为圆形槽波导谐振腔或振荡器的设计提供了依据．