多元混合物相包线的Newton—Raphson算法

详细介绍了一种计算多元混合物相色线的Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ多变量迭代算法。以Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ方法为的多变量迭代算法,其关键在于选择迭代变量和计算初值。在每一计算点分析各变量变化的敏感性,选择出适当的指定变量和迭代变量,并利用已求点的性质,通过两点三次样条插值为新计算点提供初值。对４种典型的油气藏混合流体的相色线进行了计算,结果表明,该算法对于不同组成特点的多组分流体混合物均可以稳     

一个不用计算导数具有4阶收敛性的迭代公式

提出了一种新的求解非线性方程的迭代方法,给出的迭代公式既能回避Newton迭代、多点Newton Raphson迭代公式中的导数计算,又能保持与多点Newton Raphson迭代同样的4阶收敛性,且不增加计算量.     

延拓法在油气相平衡计算中的应用

用延拓法、经典的Newton算法和Broyden算法分别计算了四个实际油气体系的露点(用PR方程),对同一体系的重馏分使用同样的临界参数,对比不同压力初值下这三种方法的迭代收敛情况。对同一体系同样的压力初值对比了改变重馏分的临界参数拟合实验露点时这三种算法的适应性。结果表明延拓法对初值要求低,是油藏流体相平衡计算的一种有效算法。     

旋转声源延迟时间方程求解的数值研究

为提高气动噪声时域数值算法的计算速度,针对亚音速匀速圆周运动的点声源,将延迟时间方程的求解问题转化为求抛物线与余弦曲线的交点,转化后的方程形式简洁并且数值计算效率更高.使用分段二次函数对延迟时间方程中的余弦函数进行替换,得到一种新的高精度迭代初值计算方法,并分别采用Newton迭代和Halley迭代算法求解延迟时间方程.研究表明:相对于通常的固定初值给定法,所提出的分段二次近似迭代初值计算方法可以减少约20％的计算时间,且Halley迭代算法具有较好的计算效率和收敛特性.     

对称张量特征值问题的一种预处理迭代算法

移位对称高阶幂法(shifted symmetric high order power method,SS-HOPM)是一种求解张量Z-特征值的著名迭代算法.用Newton法对该算法实施初值预条件处理,得到了对称张量特征值问题的一种Newton预条件移位对称高阶幂法(preconditioning SS-HOPM,PSS-HOPM).用两个数值例子验证并得出,与SS-HOPM相比,该算法在几乎不增加计算时间的条件下能计算出更多的特征值.     

一种求解非线性方程组的混沌算法

将解非线性方程组的Newton迭代法与混沌映射相结合，提出了一种用混沌初值的迭代算法，该算法具有搜索逼近非线性方程组全部解的能力。     

双极型非线性电路直流分析的一种快速算法

本文利用双极性器件非线性模型中PN结电流电压方程的特点导出了牛顿—拉夫逊(Newton—Raphson)迭代公式的修正公式。这一公式的算法不需求高阶导数,但却达到了加快收敛的效果。     

试井曲线自动拟合方法研究

利用导数方法对样板曲线进行自动拟合是试井分析中常用的一种方法,但其解释结果不惟一是常见现象。证明了试井曲线自动拟合的一阶或二阶导数方法都是Newton Raphson迭代法,并利用分形理论解释了自动拟合导数法产生多解或无解的原因。针对存在多解的现实,提出了一种利用均匀试验设计表计算多组全局最优解的有效算法,并通过计算实例验证了理论的合理性和算法的有效性。实例计算结果表明,水平井资料的多解现象比直井严重。     

多点Newton-Raphson迭代的新几何解释

正如"线性化"揭示了Newton迭代的构造思想一样,本文给出的一种几何解释揭示了多点Newton-Raphson迭代的构造思想,由此我们能够给出它的4阶收敛速度的一个简单证明,以及相关的一些重要结果.此外,我们还将多点Newton-Raphson迭代与Olver迭代、Newton迭代进行了综合比较,结论是:多点Newton-Raphson迭代更实用.     

一种基于Newton迭代法的累积Logistic回归模型参数估计

基于Newton迭代法提出一种累积Logistic回归模型的参数估计方法.分析了迭代初值选取、常系数大小关系以及迭代过程Hessian矩阵奇异等影响算法收敛性的主要问题.通过自适应地选取迭代初值和控制迭代过程，避免了Hessian矩阵奇异的情况.利用美国凯斯西储大学轴承数据库(CWRU)数据进行验证，实验结果表明，本文方法在模型训练和验证的准确率上均高于统计学软件SPSS.并利用Booststrap随机试验验证了所提算法的稳健性.     

基于能量分离算法的多分量线性调频信号频率估计

对基于能量算子的能量分离算法进行了改进,提高了该方法用于多分量线性调频信号瞬时频率估值的抗噪性.采用平滑样条插值的方法对离散信号进行插值,然后再对其应用连续信号的能量分离算法.仿真表明,改进后的算法在噪声环境下,比直接利用对应离散信号的分离算法估值更准确,当信噪比从5 dB以5 dB为步进,增大至30 dB时,平均估计误差约减小10%.     

粘弹性效应对高分子混合物相分离动力学的影响

采用双流模型考察了粘弹性效应对二元高分子复杂流体相分离动力学的影响。发现高分子混合物的两组分粘弹性相同时，相分离形态与简单二元流体类型，即非临界组成时少数相呈分散相，临界组成时呈双连续相，散射函数呈单峰；但相区域增长指数比简单二元流体混合物的增长指数小得多。另一方面，对于高分子混合物的两组分存在粘弹性反差的情况，非临界组成时出现相反转，并导致相区域的增长指数变大，临界组 成时出现一种持久的海绵状结构，相区域增长指数反而下降。同时由于网络结构的出现导致散射函数出现双峰和肩形峰，表明有两种特征尺寸，此时用全程圆平均的散射函数来求增长指数将失去意义，应双峰分开处理或采用界面轮廓线统计的方法来计算增长指数。     

功能磁共振时间序列图像快速配准方法研究

提出了一种非迭代分别检测时间序列图像间旋转、平移运动的方法．该方法基于傅立叶频谱的相位相关特性，解决了迭代配准算法中的旋转与平移耦合问题．通过精心选择参考图像，采用基于递归数字滤波的三次B样条插值方法，实现了功能磁共振序列图像的快速配准，配准精度达到了亚像素级。     

多元氮－烃类混合工质的工作机理分析

在分析二元氨－烃类混合工质的气液固相平衡的基础上，揭示了二元氨－烃类混合工质“冰堵”的机理，并且分析了二组元高沸点工质的共晶点及多元混合工质的气液液固相平衡，证明了多元混合工质可以有效地防止固相的析出，并在此基础上，分析了三元混合工质的节流特性以及成分配比的影响，最后计算了四元氮－烃类混合工质的理论制冷量及理论制冷温度，并与实验结果作了比较，结果令人满意。     

正负离子混合表面活性剂的双水相系统

实验测定并绘制了正离子型表面活性剂十二烷基硫酸钠（SDS）和负离子型表面活性剂十六烷基三甲基溴化铵（CTAB）混合表面活性剂水溶液的双水相相图,考察了温度和外加盐溴化钠对双水相区域的影响,并用电镜观察了双水相的微观结构,结果表明,该系统可以在SDS或CTAB过量的两个区域形成双水相,属于最低临界共溶温度（LCST）类型,温度升高导致双水相区域扩大,溴化钠的加大使双水相区域扩大并向混合比增大的方向移动,加入溴化钠后,对CTAB过量区双水相的平衡有明显的促进作用,加快了分相速度。     

利用多维画法几何的原理表示多元合金系统的相图

目前在四元和多于四元的合金系统还没有得出比较完善图示方法的情况下，利用多维 画法几何的原理，研究出应用多面投影图表示四元和五元合金系统的成分和状态的新方 法。根据这种图有可能利用图解法预测多元合金系统中任一成分合金的熔解温度和结晶 路线；并有可能在实验基础上，利用已知的低元系统的相图拟定出所要求的多元系统的 大致相图，从而使相图的制作过程的试验研究工作得到简化。     

离散点列的局部双圆弧逼近

给出一种用双圆弧逼近离散点列的算法，该方法对数据点列没有任何限定性要求。先对离散点列用三次样条曲线插值，求出型值点的一阶导数，然后对三次样条曲线用双圆弧逼近。由于采用局部双圆弧逼近，该算法对大挠度和小挠度样条曲线均适用，从而克服了传统双圆弧逼近只能针对小挠度样条曲线的缺点。实验表明，该算法稳定、健壮，且能保持曲线的整体光滑，达到C^1连续。     

B样条网络学习算法

提出B样条网络的一种改进的学习算法。在这种算法中,非零B样条基函数对应的内结点位置和连接权通过梯度下降法调整。计算机模拟结果表明该算法比现有的B样条网络学习算法更加有效和实用。     

平衡相变与非平衡相变的临界统一

平衡相变与非平衡相变虽然是不同质态背景下的相变,但其临界行为却有极大的相似性。在一般相变的规格化模型基础上,两类相变的临界行为可由统一的理论来描述。本文以非平衡相变的规格化模型为基础,考察了两类临界现象在参考态、势函数、相关函数、可标数、可标度性、临界指数、标度律和普适性方面的相互关系,论证了两类相变的临界统一性,从而看出非平衡相变的临界理论比平衡相变临界理论更丰富、普适,平衡相变的临界现象可作为非平衡相变的临界现象的极限而含于同一理论体系中。     

一种自由曲线三维重建的新方法研究

在仿射相机模型的假设下 ,提出了一种基于 B样条曲线的立体视觉方法来重建三维自由曲线 .利用 B样条曲线的仿射不变性 ,通过重建控制点来重建空间 B样条曲线 .实验结果证明 ,较之传统方法该方法重建精度更高、算法复杂性更低 ,且具有鲁棒性 .