随机网络的最短路问题

研究了随机网络上的最短路问题，并给出了一个启发式算法ESP来寻找期望最短路，以及启发式算法KESP寻找K-期望最短路，最后举出一个实例来证明算法的有效性．     

一种改进的随机选择算法

在一组数据中寻找第k小元素是一个常见的问题.确定性算法可以在Θ(n)的时间内完成,但是却有一个很大的常数使得算法不太实用.源于Hoare的随机选择算法可以使得算法执行比较的期望次数小于4n.改进算法中随机选择分组元素的方法,将使新算法在数据为均匀分布时执行比较的期望次数小于3n.     

面向自然灾害的救援准备计划:随机规划模型与案例

在自然灾害频发区预置足够的救援设施和物资是灾后有效执行救援行动的基石.在有限救灾预算下,提出一个以最小化灾民伤亡期望人数为目标的两层随机规划模型.上层为灾前战略性决策,包括医院和临时安置点的能力扩展、储备库选址、物资储备量和各类车辆能力配置;下层为各灾难情景的应急作业性决策,包括伤员从灾难点到医院的转移、灾民从灾难点到安置点的运送、医疗物资从储备库到医院的补给和生活物资从储备库到安置点的配送.最后说明性案例验证救援准备计划随机模型的有效性.     

随机DMU相对稳定有效性分析

基于均值-方差原理,提出了随机条件下决策单元相对稳定有效的概念,建立了随机DEA模型,分析了其相对稳定有效性并给出模型的求解方法。     

基于优势与劣势分析的DEA综合评价方法

提出了基于数据包络法的劣势效率评价模型,将其与现有数据包络模型结合起来,得到了一种综合评价决策单元相对有效性的效率评价方法.该方法分别从有利于被评决策单元和不利于被评决策单元的角度对被评决策单元的相对有效性进行研究,由此得到其综合有效性值,据此可以对决策单元进行排序.     

随机环境下多目标设计优化问题的交互式算法

从通信网络和运输安排等工程问题中提出了一类多目标随机优化模型,该模型含有一个随机线性和随机二次目标函数,还含有随机线性约束.基于决策者的期望水平将多目标优化模型转化为单目标优化问题;利用新的方差期望综合法研究了此类优化问题的确定型等价类,并设计了求解这类问题的基于决策者偏好的交互式算法.数值实验表明:方差期望综合优于已有方法,它既能够反映决策者的满意度,又能够得到更稳健的最优解.     

决策网络计划中决策单元结构及优化方法拓展

为解决决策网络计划中随机样本空间变化而产生的模型表达上的困难,提出经拓展能够描述多个样本空间的决策单元结构.将随机规划理论引入决策网络计划的优化中,建立了新的考虑期望成本与风险等综合因素的数学模型,并通过算例实现了对模型的求解.计算结果表明:经拓展后的决策单元结构及相应的优化模型能够更为有效地解决不同样本空间下的决策问题,具有较高的理论意义与实用价值.     

相对有效性评价的区间DEA算法研究

不确定条件下系统相对有效性评价是当前DEA理论研究前沿。本文探讨了决策单元的投入、产出指标数据为区间不确定数时,决策单元的相对有效性评价问题。提出了决策单元区间相对有效的概念和有效性评价的区间DEA算法。最后给出了实际应用案例。     

一类生态系统演化模型的极限定理及其应用

生态系统演化模型有着重要的应用.首先定义了一类生态演化模型,然后给出了时间趋向于无穷大时,系统的总人口数的期望是爆炸(即为无穷大),还是灭绝(即为有限)的充分必要条件.并且作为一个应用,证明了系统的总人口数的期望有限等价于一类随机游动具有一个正速度.     

基于g-期望的收敛定理

 彭实戈通过倒向随机微分方程引入了g-期望的概念并研究了它的一些性质.在此基础上,继续研究g-期望的性质.通过与经典的数学期望比较,提出并证明了基于g-期望的Levi,Fatou及Lebesgue控制收敛定理.