关于双重随机时序AR（1）－AR（1）模型的渐近性

文中讨论了一类重要的非线性时序模型－双重随机时序模型ＡＲ（１）－ＡＲ（１）一ＡＲ（１）。在模型存在平稳解的条件下，我们证明了：ｎ￣（１／２）Ｘ＿ｎ－→Ｎ（０，Ｂ）。     

非参数AR（1）误差下AR模型定阶

对一类非正态误差的模型AR，在待定阶数p的情况下，给出误差项中未知实函数依概率有界的定理，可把非正态误差转化为正态情强，最后运用正态误差下AR模型的方法确定阶教和参数，井给出一个算例。     

一类平稳随机AR（1）的检验

给出随机系数ＡＲ（１）的随机系数方差是否为零的一个近似检验方法。     

AR（1）序列MLE渐近性态研究的几何方法

在时域上对ＡＲ（１）模型所形成的曲指数旋流形进行了几何讨论，并给出了极大似然估计的信息损失与统计曲率的关系。     

样本来自AR（1）型平稳过程的控制图

本文利用平稳随机过程的理论,建立了观察值服从一阶平稳自回归模型的控制图,并且将它与样本来自独立同分布随机序列的控制图进行了比较,指出后者是前者的特例。     

正态AR（1）模型参数之极大似然估计

评述了有关工作，强调了我们的独特工作，即另一种可推广到ＡＲ（Ｐ）的解析表达式和Ｒ０已知，单对Ｒ１作极大似然估计，此时出现了不唯一性点集。     

AR（1）模型参数估计误差的随机加权逼近的收敛速度

本文构造了适当的随机加权统计量,证明了以此统计量的条件分布逼近AR(1)模型参数的LS估计误差的分布,其收敛速度可达到0(1/n~(1/2))。     

Goormaghtigh 方程（x3-1）/（x-1）=（yn-1）/（y- 1）的例外解

证明了Goormaghtigh方程（x³-1）/（x-1）=（yⁿ-1）/（y- 1）的例外解( x , y , n) 满足gcd( x , y ) > 1 以及 y
x .     

具有AR（1）误差的非线性混合效应模型中自相关系数的扰动诊断

随机效应模型广泛应用于刻画重复测量数据的特征,对该模型进行统计诊断是非常有必要的。笔者利用影响曲率对具有AR(1)误差的混合效应模型中的自相关系数扰动进行了分析,讨论了具有AR(1)误差的混合效应模型的自相关系数扰动诊断,并利用橘树生长数据分析证明了该诊断方法的有效性。     

半Ti（i=1（1／2）,2（1／2）,3（1／2））空间

本文引入了半Ti空间的概念，并由此讨论了它们的遗传性与拓朴性质，最后讨论了半Ti空间相互间的关系。     

多维AR（p）模型的估计理论及应用

叙述了多维AR(p)模型的分析与处理方法、多维AR(p)预测模型的建模过程及参数估计的计算方法，并将该模型在测井曲线的预测中加以实际应用．应用结果表明：本预测模型对多维动态数据进行预测是可行的。     

a_1~（a_1）＋…＋a_n~（a_n）≥a_1~（（a_i）_1）＋…＋a_

ａ_１~（ａ_１）＋…＋ａ_ｎ~（ａ_ｎ）≥ａ_１~（（ａ_ｉ）_１）＋…＋ａ_ｎ~（（ａ_ｉ）_ｎ）的证明黄晋阳（北京化工大学应用数理系，北京，１０００２９）关键词不等式，置换，数学归纳法分类号：０！７８文献【１１中证明了对Ｘ，ｙ＞０，不等式Ｘ“＋ｙ”歹Ｘ’＋ｙ...     

正态AR（1）模型参数的极大似然估计的解析解及其讨论

在AR(1)模型中(假定R(0)=1),求出了参数R(1)的极大似然估计的解析表达式,并证明其唯一存在而且一定在平稳域中.     

关于Diophantine方程（ax^m-1）/（ax-1）=y^n＋1

设a,m是适合m＞2的正整数.证明了当a＞1时,方程仅有有限多组正整数解(x,y,n)适合min(x,y,n)＞1,而且这些解都满足yn＜2xm-1≤2am2-3m+2.     

一类具AR（2）扰动项的线性模型的参数估计

对于具ＡＲ（２）扰动项的线性模型，一般均在模型始于时刻－∞的假设下进行参数估计。此假设与实验计量经济问题相悖。本文在模型具有固定调查对象数据的条件下，就其始于任一有限时刻的情形讨论了参数估计问题。     

基于时间序列中AR（p）模型的风险模型研究

本文在引入时间序列中的AR(p)模型后,在保单的保险费随机收取并且满足AR(1)模型的条件下,研究了风险模型的调节系数和破产概率,推广了文献[3-4]的结论。