一种改进的Lasso方法及其在对数线性模型中的应用

变量选择在数据分析中有着重要应用,其参数估计的渐近性质,特别是Oracle性质及组效应性质在变量选择方法上尤其重要。针对Lasso方法一般情形下不具有Oracle性质及组效应性质,将探讨Lasso的一种改进方法,即Adaptive elastic net方法在Poisson对数线性模型的应用,证明当满足一定条件时,Adaptive elastic net方法估计具有Oracle性质及组效应性质,并利用数值模拟验证其优良性。     

Adaptive lasso在高维混料模型中的应用

变量选择是统计分析与建模领域中的一个重要议题,文章比较了Lasso方法和Adaptive lasso方法在高维混料模型中筛选变量的过程.通过实例验证,Adaptive lasso方法相较于Lasso方法具有较高的准确性且具相合性.通过Adaptive lasso方法得到一个满足Oracle性质的模型,达到了降低成本、提高效益的目的.     

基于M-估计单指标模型的变量选择

结合M-估计与Adaptive Lasso方法用于实现单指标模型(SIM)的变量选择.用B-样条基函数逼近联系函数,构造惩罚估计方程.进一步建立并证明了所提变量选择方法具有oracle性质.随机模拟和实例分析验证了所提方法在有限样本时的表现,证实了所提方法的优良性.     

基于预测变量图结构的高维逻辑回归模型

针对高维数据集,提出一种利用预测变量之间的图结构信息来改进稀疏逻辑回归模型的方法。该方法通过利用高维图结构数据或者重叠组结构来进行逻辑回归建模,即使预测变量的图结构未知,该方法仍适用,当图结构为某些特殊形式时,目前流行的方法,如Adaptive Lasso,(Overlapping) Group Lasso和岭回归都可以看作是该模型方法的特例。数值模拟和实例分析应用表明:该方法能有效地利用预测变量图结构信息,提高模型在估计、预测以及变量选择等方面的表现,并且该模型在有限样本情形下是有效的;该模型方法克服了数据集的维数问题,利用高维数据的图结构提高了稀疏逻辑回归模型的性能,可广泛应用于高通量基因数据集的疾病分类研究中。     

基于双惩罚分位回归的面板数据模型理论与实证研究

固定效应和随机效应同时选择是面板数据模型研究中的重要问题之一。本文通过分别对固定效应和随机效应引入条件Laplace先验,提出了一种新的贝叶斯双惩罚分位回归法。该方法不仅能对模型中重要解释变量进行自动选择,而且充分考虑到个体随机波动对解释变量系数估计带来的偏差。通过对方差分量的惩罚压缩,减少了模型中未知参数的个数,提高了模型自由度。Monte Carlo模拟及实证分析显示,所提出的方法不仅能准确估计出固定效应系数,而且能精确地捕捉到个体随机效应的波动。     

基于Adaptive Lasso的股票指数跟踪问题研究

将处理高维数变量选择问题的Adaptive Lasso运用于指数跟踪问题,利用LQA算法,实现Adaptive Lasso的求解,为构建股票投资组合跟踪指数提供了一种新的方法。实证部分表明:利用此方法构建股票组合来跟踪沪深300指数能够获得很小的跟踪误差,预测能力十分可观,且计算时间极短,说明了该方法在指数跟踪中的实用性。     

线性混合模型中方差分量的非负估计

在线性混合效应模型中,方差分量的非负估计问题备受关注.基于方差分量的ANOVA估计,给出了方差分量的不依赖于随机效应分布的非负改进,且改进后的估计在均方误差意义下优于ANOVA估计,有比ANO-VA估计更好的极限性质.当随机效应和随机误差都服从正态分布时,模拟显示,新估计优于ANOVA估计以及Tatsuya估计.     

几何分布滞后模型的估计及在动态市场中的应用

先以动态市场反应模型中的销售滞后模型为例,引出几何分布滞后模型,再运用Koyck变换将几何分布滞后模型转换成有限的一阶自回归模型进行估计.针对由Koyck变换而引出的两个新问题：随机误差项的自相关,以及随机误差项与解释变量之间的相关,进行了深入的讨论和研究.特别是,针对这两个问题同时出现的情形,给出了将工具变量法和广义差分法相结合的估计方法.在此基础上进行了实证研究,验证了我国近几年的通货紧缩对经济的影响,结果表明只能算是较温和的紧缩效应.     

NQD样本下部分线性模型中估计的强相合性

考虑回归模型：yi=xβ g(ti) σei≤i≤n,其中δ^1 i=f(ui),(xi,ti,ui)是固定非随机设计点列,β是未知待估参数,g和f是未知函数,随机误差序列{ei}为同分布的NQD序列．在一定的条件下,得到了β的最小二乘估计β、加权最小二乘估计β^-和最终加权最小二乘估计β^-的强相合性．     

广义半线性模型的Bahadur渐近效率

本文研究广义半线性模型y=f(x,β）， g (T) 中未知参向量β的伪极大似然估计βML的Bahadur渐近效率，其中函数f(.,.)是已知的，g是一未知的Hoelder连续函数，β是k*1未知参向量，是随机误差，X是Rq中的随机向量；T服从[0,1]上的均匀分布。