基于Black-scholes公式下美式期权价格的计算

基于期权定价的基本理论,研究美式看涨期权与欧式看涨期权之间的关系; 在Black-Scholes公式假设条件下,利用鞅和停时理论,得美式看涨期权的价格与欧式看涨期权的价格相等;探讨美式看跌期权价格的数字化计算,在相关假设条件下,利用基于最优化时的变分不等式证明了美式看跌期权价格的有界性,并介绍了几种美式看跌期权价格的数字化计算方法.     

带随机波动率的Lévy模型下美式看涨期权的定价

期权定价是现代金融理论的重要内容之一.期权的价格通常与标的资产价格的波动率等因素有关.B-S模型中假设波动率为常数,而实际上波动率往往是一个随机过程.本文研究带随机波动率的Lévy模型下美式看涨期权的定价问题,得到了美式看涨期权的最优执行时间以及期权价格满足的偏微分方程.     

价格随机条件下信息不对称的看涨期权弹性契约

探寻市场价格和批发价格均随机波动时,在信息不对称的情况下是否存在供应链协调.将看涨期权与数量弹性契约相融合成一种新的契约看涨期权弹性契约,分别构建供应成本和制造成本信息不对称时应急供应链的看涨期权弹性契约模型,寻找最优定价及订货策略;并与完全信息情形对比,分析不完全对称的信息对供应链及链成员的最优决策和绩效的影响.研究结果表明:当突发事件引起商品未来价格上涨时,采用看涨期权弹性契约协调供应链,若供应链上的参与者单方拥有信息优势,就能通过隐瞒私人信息而获利,但没有信息优势的一方和供应链的整体利益会受到损害.同时也证明了看涨期权弹性契约比数量弹性契约协调供应链的效果要好.最后通过算例验证了这些结论.     

考虑期权合同交易的电力市场均衡分析

在电力现货市场古诺（Cournot）竞争模式下，研究了具有一定金融看涨期权交易量的多个发电商在电力现货市场竞争的均衡问题．根据现货市场价格与期权敲定价格之问的不同关系，给出均衡解的一种求取方法．并通过一个考虑需求不确定性并采用Monte Carlo模拟的算例，分析看涨期权交易对于电力市场总体的影响．研究表明，看涨期权合同交易不仅具有在现货价格较高时与固定远期合同类似的缓解发电商市场力滥用行为的功能，而且与固定远期合同交易相比，在现货价格较低时可以利用其权利执行的灵活性，更能降低发电商利润，增加购电方（用户）收益。     

基于风险偏好的零售商买入期权订购模型

传统供应链研究以假设双方为风险中性为主,但实践中不同管理者对风险有不同需求.以嵌入式期权为基础,应用条件风险值(Conditional Value at Risk, CVaR)的方法反映风险偏好,构建随机需求下的单个零售商和单个供应商组成的两级供应链期权契约模型,分析推导出零售商的最优期权购买量,反映了零售商的风险偏好对买入期权的最优购买量和收益都有重要影响.风险规避程度越高,购买量和收益就越小.最后,通过算例进一步验证研究结果.     

期权对冲下的供应商选择及最优订货策略

根据金融衍生品标的资产与市场需求之间的相关性,从理论上证明了线性相关条件下利用金融期权对冲市场需求风险的有效性,并给出了基于期权对冲的零售商最优订货策略,通过分析零售商净利润与标的资产价格、无风险利率、库存周期及波动率之间的影响关系,证明零售商可以通过期权对冲策略可获得最大期望利润,同时基于逆向拍卖的竞价机制,证明了供应商的报价会随着生产能力的增加而下降,在综合考虑了供应商选择与库存订货之间的相互影响,提出了在完全信息条件下基于期权对冲的零售商最优订货及最佳供应商选择问题,并给出了具体的解析解.     

具有不确定执行价格的期权定价模型

利用随机微分方程和鞅方法，讨论了具有不确定执行价格的欧式期权的定价模型，获得具有不确定执行价格的欧式看涨期权及欧式看跌期权定价公式．     

带随机波动率的Lévy模型下美式看涨期权的定价

期权定价是现代金融理论的重要内容之一。期权的价格通常与标的资产价格的波动率等因素有关。B-S模型中假设波动率为常数,而实际上波动率往往是一个随机过程。本文研究带随机波动率的Lévy模型下美式看涨期权的定价问题,得到了美式看涨期权的最优执行时间以及期权价格满足的偏微分方程。     

期权契约下应对突发事件的供应链协调

文章研究单一供应商和单一零售商组成的供应链在期权契约下的协调问题,分析了突发事件导致零售价格和供应商成本的变化对供应链的影响;当价格和成本变化满足一定条件时,购买量不变,否则,发生改变,此时协调被打破;通过调整期权契约能应对突发事件,体现其具有抗突发事件性的一面,最后给出算例.     

考虑交易对手违约相关的脆弱期权定价

探讨了脆弱欧氏看涨期权定价过程中存在的交易对手间违约相关问题.首先,提出了交易对手间环形违约相关情形与市场风险因素共存时,违约强度模型的构造.其次,利用绝对连续的测度变换方法得到了交易双方的联合违约密度函数.数值分析结果表明：当期权交易双方存在环形违约相关时,脆弱期权的价格要低于只考虑存在单边违约风险的情形,说明此种情况下的脆弱期权蕴含着较高的信用风险暴露.另外,模型对回收率的敏感性要强于已有模型.