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1.
极限概念的最终完成是多位数学家共同努力的结果。先有极限方法大量使用,再从极限方法分离出极限概念,直到最后发现科学的极限概念的过程是一个去伪存真,返朴归真的过程。本文就极限概念形成过程谈谈极限返朴归真。 相似文献
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在一般教材的黎曼积分定义中,黎曼和不是定义在实数或复数域上的,并且黎曼和的极限(即黎曼积分)是在积分区间无限细分情形下的极限,因此这种特殊的极限与数列的极限和函数的极限有着本质上的区别.在定义中对极限的实质阐述不够充分,使学生不容易理解和掌握.我们借鉴国外经典的数学分析教材中的滤子的概念来定义黎曼积分,使定义自然、合理,并和数列极限、函数极限等极限定义有统一的形式. 相似文献
4.
从多个角度讨论了求极限的方法。首先介绍了相对简单的极限的求法,探讨了利用单调有界原理及压缩映像原理求极限和利用Stolz定理求极限。其次是对复合函数求极限,应用Topliz定理的关键在于构造一个Topliz变换得到了特殊的解法,求出复杂函数极限。最后总结了数学分析里求极限的各种方法,得出相应极限的类型、原理,并列举例题。 相似文献
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在一般教材的黎曼积分定义中,黎曼和不是定义在实数或复数域上的,并且黎曼和的极限(即黎曼积分)是在积分区间无限细分情形下的极限,因此这种特殊的极限与数列的极限和函数的极限有着本质上的区别.在定义中对极限的实质阐述不够充分,使学生不容易理解和掌握.我们借鉴国外经典的数学分析教材中的滤子的概念来定义黎曼积分,使定义自然、合理,并和数列极限、函数极限等极限定义有统一的形式. 相似文献
6.
讨论以范畴C中的极限为对象,极限态射为态射构成的极限范畴Cl.研究极限范畴的上积,并证明加法范畴的极限范畴仍为加法范畴. 相似文献
7.
目的对量子统计系统的极限判据进行讨论。方法对不同量子极限进行比较分析。结果推导得到了量子统计系统的极限判据,并进行了讨论。结论对近独立粒子体系的统计分布,小Planck常数极限与高温、低密度极限具有相同的极限效应。 相似文献
8.
田连城 《北京联合大学学报(自然科学版)》1993,(2)
本文指出极限定义教学的重要性,阐述了采取逐步精确化的方法是讲授极限定义的重要手段,分析命题结构和语句结构是掌握极限定义本质的最好方法,极限证明题可以使学生进一步理解极限定义的本质。 相似文献
9.
王娟 《长春师范学院学报》2004,23(4):5-7
在多元函数极限论中,求累次极限比较容易,但求多重极限却常常是困难的.本文主要以二重极限为例,讨论将多重极限问题转化为累次极限问题以及其主要应用. 相似文献
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王娟 《长春师范学院学报》2004,(10)
在多元函数极限论中,求累次极限比较容易,但求多重极限却常常是困难的.本文主要以二 重极限为例,讨论将多重极限问题转化为累次极限问题以及其主要应用。 相似文献
13.
极限是微积分理论的基础,其思想贯穿于高等数学始终。极限概念抽象、难于理解,极限计算复杂多变、往往使人束手无策。本文通过实例归纳讨论了极限概念的内涵、极限计算中常见的主要方法与技巧。 相似文献
14.
从极限入手,结合函数及复合函数的连续性,讨论极限的一些应用形式,对学生加深对极限的理解和加强极限的运算能力能收到良好的效果. 相似文献
15.
于英凤 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》1987,(2)
多元函数的极限是度量空间或拓朴空间上映射的极限的特例,在讨论极限存在及计算问题上,由于欧氏空间的特殊性,使它有特殊的方法,出现了多元函数的极限与一元函数极限存在着根本区别。本文以二元函数为代表,细致剖析了多元函数极限的存在性及计算问题。 相似文献
16.
李学东 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》2019,37(6)
在集列极限的定义与运算和集列极限的基本性质基础上,对于一般集合列极限的基本性质进行了系统研究,揭示了集合列极限的内在规律,为集合列极限的进一步研究奠定坚实的理论基础。 相似文献
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极限理论是微积分的重点内容,极限的概念与极限的运算贯穿了整个微积分课程,掌握常用的求极限的方法与技巧是课程的基本要求。本文讨论了利用导数定义求极限的方法。 相似文献
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王娟 《高等函授学报(自然科学版)》2006,19(6):22-24
求极限是极限理论的重要内容,大多数函数的极限运算问题可用常规的运算法则解决.而无限多项的和式极限的求解,则具有一定的难度.本文给出了积分在和式极限求解中的若干命题及计算方法. 相似文献
20.
在高等数学中,计算极限是学习的重点,然而不定式极限又是极限的难点,本文主要对洛必达法则在不定式极限中一些典型问题的正确运用进行了具体分析。 相似文献