数学对科学发展观的“文化”贡献

科学发展观是中国特色社会主义理论体系的重要组成部分,人与自然和谐相处是其一个重要观点。科学的主要任务是实现人对自然的＂和谐＂认识,数学作为科学的本质,对科学发展观有不可替代的＂文化＂贡献。     

无失效数据条件下装备贮存可靠性分析

为解决装备贮存可靠度评估问题,对寿命分布为平均失效率递增类分布(increasing failure rates on the average, IFRA)的装备的贮存可靠性进行分析。首先,针对装备检测过程中可能出现的无失效数据情况,确定了失效概率的先验分布并给出了Bayes估计。然后用加权最小二乘法给出了寿命分布的参数估计,进而得到了装备贮存可靠度的估计和表达式。最后结合实例进行计算,说明了方法的稳定性和可行性,为工程上评估装备贮存可靠度提供借鉴。     

一种改进ICCP水下地形匹配算法

针对水下地形最近等值线迭代（ICCP）匹配算法的原理缺陷和惯性导航累积误差对匹配精度的影响,提出了一种利用粒子群算法优化估计航路的改进ICCP算法．分析了ICCP算法的不足,利用估计航路、惯性导航定位误差和数字地图确定误差椭圆和参考航路,用豪斯多夫距离表征参考航路与实际航路的位置差异,并利用粒子群优化算法实现参考航路的快速寻优．仿真结果证明改进算法具有更好的定位精度和鲁棒性,湖上试验验证了算法的工程可行性．     

对抗条件下水下目标分布模型研究

根据水下目标对抗来袭水下潜器的基本原则和典型态势,以正态分布模型为基础,推导了随机机动及机动并使用对抗器材2种情况下的目标位置分布模型．借助能够真实再现水下潜器攻击目标的完整攻防过程的仿真系统,记录对任一阵位对抗来袭水下潜器状态下的目标分布情况．仿真结果表明：文中给出的模型与仿真所得的分布情况一致,证明了其有效性和合理性,可进一步利用该分布模型为评估水下潜器攻击效果或规划水下潜器搜索策略提供支撑．     

水下地形辅助导航中匹配航路的选取

水下地形辅助导航精度很大程度上依赖于匹配区域的地形特征。针对同一地形区域不同匹配航路产生的导航效果不同且单一地形特征参数无法对航路可导航性进行全面准确评价的问题,讨论了地形特征对导航性能的影响,综合选取反映地形信息的多地形特征参数,基于灰色模糊理论提出了一种用以衡量某一地形区域不同匹配航路的可导航性能的综合导航系数,并运用质点滤波算法对具有不同导航系数的航路进行了导航性能仿真。仿真结果表明,所提出的评价方法在航路选取方面具有较好的可行性及较强的地形适应性,无论是在地形信息丰富区还是匮乏区,导航系数均能较好地对匹配航路可导航性作出评价,克服了单一特征参数评价不全面以及在航路选取方面研究不足的问题,对水下航路规划和提高辅助导航性能具有实际工程应用价值。     

微博分析研究综述

微博,是当前重要的社会信息传播平台之一,具有易操作、传播快等特点,人们可以通过微博直接快速地表达对突发事件、公众人物、热门产品等的观点。为了利用海量微博信息,需要综合多种分析方法挖掘其潜在价值。综述了当前微博分析领域的研究现状,提出了自主研发的微博分析系统,探讨了未来微博分析的研究方向。首先,介绍了微博分析的主要技术方法,包括利用微博开放平台和利用网络爬虫技术。利用微博提供的开放接口,可以方便快捷地获取微博信息,如微博内容、用户评论、用户个人详情、粉丝数、关注数等。但也存在诸多限制,如每小时只能抓取有限次数、微博平台并不开放所有信息资源等。利用网络爬虫技术可以获取更多信息,如基于全网的网络爬虫的信息采集技术可以覆盖更广的范围,基于主题的网络爬虫的信息采集技术可以选择性爬取预先设定的主题等。其次,介绍了目前微博分析的热点问题,包括微博用户行为和微博内容两方面。微博用户行为分析包括:1)传播网络研究,利用Gephi等可视化工具,呈现出微博在传播过程中的传播路径、传播范围、关键转发节点等信息,可用于预测未来传播情况;2)传播因素研究,通过分析用户行为,揭示信息传播的可能原因;3)用户影响力分析,不同学者给出不同的度量方法,而要精准地评价用户影响力需要综合考虑多方面因素,如粉丝数、转发数、被提及数、回复、社会关系等。关于微博内容的分析包括:1)微博文本预处理,包括分词和去停用词2个步骤;2)微博热点话题发现,常用方法包括基于词频的统计方法和文本聚类方法,这两种方法都有利于提高发现热点话题的效果,但没有考虑到话题动态演变的特性;3)情感分析,也被称为观点挖掘,一直是微博研究领域的热点问题,可以利用微博表情图片抽取情感词,并结合构建语义词典和机器学习的方法对微博进行情感分类,最终判断微博情感极性,可用于舆情监控、商业预测和产品选择等方面。再次,提出了自主研发的微博分析系统——阅微,重点介绍了其情感分析、地域分布和传播图3个模块。情感分析模块,基于情感词典的方法对用户的评论内容进行情感分类;地域分布模块,提取参与用户的地理位置信息并加以统计分析,呈现出微博传播在全国范围内的分布情况;传播图模块,利用可视化手段展现微博信息的传播扩散情况,如转发关系、转发层级、转发范围等情况。最后,归纳全文,从技术和应用2个方面归纳微博分析的挑战问题:可从技术上突破微博接口资源限制,提高微博分析的效率和精准度;同时从微博应用方面发展事件监控、管理和商业方面的应用。     

广义二项式定理的组合证明

设An（r,t）为（r-nt n）r/r-nt,z为xt＋1-xt,恒等式∑n An（r,t）z^n=x^r是二项式定理重要的推广。对于r是正整数,t是整数并且t≥2,本文对该恒等式提供一个组合证明。     

一类特殊的组合数--线组合数

作者引进了线组合数的概念，获得了线组合数几个恒等式。     

从极限概念发展谈谈极限的返朴归真

极限概念的最终完成是多位数学家共同努力的结果。先有极限方法大量使用,再从极限方法分离出极限概念,直到最后发现科学的极限概念的过程是一个去伪存真,返朴归真的过程。本文就极限概念形成过程谈谈极限返朴归真。