基于最小生成树算法求解图的单源最短路径的研究

对《基于Kruskal算法的最短路径算法研究》一文中提出的方法进行探讨,通过构造实例论证了Kruskal算法并不能直接用于求解有向带权图的单源最短路径问题,并综合性地对基于最小生成树算法求解图的单源最短路径问题进行分析,通过构造实例最终得出最小生成树算法不适用于求解图的单源最短路径问题的结论.     

基于Kruskal算法的最短路径算法研究

首先对传统的Dijkstra算法进行分析,然后依据Kruskal算法给出一种求解最短路径的方法,并对该方法的核心思想、具体实现步骤和求解过程进行详细描述,最后通过实例将该方法与Dijkstra算法进行对比,验证该方法的有效性．     

适用于大规模网络的全源最短路径重优化算法——RASP算法

为提升大规模网络全源最短路径的求解效率,基于重优化理论提出了一种快速的精确全源最短路径求解方法——RASP(reoptimization-based all-pairs shortest path)算法.分析了异源最短路径树间的相关性和差异性;在已知单源最短路径树的基础上,基于重优化理论实现了异源最短路径树间的高效转换,进而得出高效求解全源最短路径的RASP算法;理论证明RASP算法的时间复杂度为O(3n~2+2nm).实验测试表明:无论是在稀疏还是稠密网络上,RASP算法都能有效地超越Floyd算法、n次Dijkstra算法及其改进算法.     

边权相同的最小生成树改进算法

针对当赋权连通图中存在权值相同的多条边时,传统的Kruskal算法不能计算出全部的最小生成树,提出了求解最小生成树的改进算法.实验结果表明,改进算法可以得到一个赋权连通图的所有最小生成树,进而为决策者提供更全面的最优决策方案.     

基于Global optimization寻找无向完全图的最小生成树

将Global optimization思想引入到寻找无向完全图最小生成树的问题中,提出了Global optimization算法。与Kruskal算法和Prim算法相比之下,此算法避免了求解过程中对生成树中是否出现回路的判断,并在一定程度上降低了时间复杂度。     

电力通信传输网络的优化模型探讨

该文介绍网络优化的数学模型和几种算法,阐述了图论的基本概念,介绍最小生成树的Kruskal算法、最短路径算法和最大流量算法,根据广州电力通信网的结构,论述了优化的必要性,优化的目标。对电力通信传输网,提出了受限最短路径优先(CSPF)算法的具体步骤,并详细提出了用于CSPF计算的约束条件:链路约束和路径约束。采用该算法对广州电力通信网络的骨干网络进行计算机模拟,取得了有实际意义的结果。     

两类网络连接问题中的最小费用算法及其应用

利用MergeSort算法对加权图中任意两点之间的权值进行排序,把这些权值从小到大进行排列放在一个队列,再利用Kruskal算法求该队列的最小生成树,并将该方法运用于城市交通网络的费用计算;而对于供水管道铺设的最小费用问题可通过最小树形图算法来解决。     

最小生成树的算法及其应用

Kruskal算法和Prim算法是求最小生成树的常用算法.设计了这两种算法的C语言程序,并通过实例表明了算法的应用.     

基于Prim算法的度约束最小生成树问题研究

针对一类度约束最小生成树问题,基于传统最小生成树问题的Prim算法,设计了一种求解算法.该算法在保证网络中指定节点的度不变的前提下,构造了网络关于指定节点的最大度最小生成树.与经典的Gloveklingman算法进行了仿真比较,结果表明,该算法是求解度约束最小生成树问题的一种有效算法.     

基于DPCNN的无向赋权图的最小生成树的求解

 利用脉冲耦合神经网络(PCNN,Pulse Coupled Neural Network)的脉冲波并行传播特性,在其时延脉冲耦合神经网络(DPCNN,Delay PCNN)的基础上提出了一种求解无向赋权图最小生成树的新算法.算法针对最小生成树的权值总和最小且连通的性质,结合时延脉冲耦合神经网络脉冲波的并行传播,通过求解无向赋权图的最短路径并对其连通性进行判断,采用迭代的方法,成功地求解了无向赋权图的最小生成树.最后给出了仿真实验,证明了该方法的有效性,与传统算法比较有一定的优势.     

遗传算法在网络最短路径问题上的应用

将网络最短路径问题抽象为求最小生成树问题,分析了最小生成树在解决实际问题时的局限性,引入了节点的度的概念;针对一般遗传算法在求解某些工程问题时存在的一些不足,提出了用量化约束条件来改进适应值函数、节点与度约束相结合编码的二进制编码方式、基于节点域的交叉和变异运算的策略.通过对公路交通网络的仿真表明,采用一般遗传算法与普通遗传算法分别求解,数值计算结果证明了改进后的遗传算法的可行性.     

A new algorithm for degree-constrained minimum spanning tree based on the reduction technique

The degree-constrained minimum spanning tree （DCMST） is an NP-hard problem in graph theory. It consists of finding a spanning tree whose vertices should not exceed some given maximum degrees and whose total edge length is minimal. In this paper, novel mathematical properties for DCMST are indicated which lead to a new reduction algorithm that can significantly reduce the size of the problem. Also an algorithm for DCMST to solve the smaller problem is presented which has been preprocessed by reduction algorithm.     

A new algorithm for degree-constrained minimum spanning tree based on the reduction technique

The degree-constrained minimum spanning tree (DCMST) is an NP-hard problem in graph theory. It consists of finding a spanning tree whose vertices should not exceed some given maximum degrees and whose total edge length is minimal. In this paper, novel mathematical properties for DCMST are indicated which lead to a new reduction algorithm that can significantly reduce the size of the problem. Also an algorithm for DCMST to solve the smaller problem is presented which has been pre-processed by reduction algorithm.     

多目标优化问题的研究

针对传统方法求解多目标优化问题的局限性,应用一种新的算法求解。遗传算法从问题解的串集开始搜索,覆盖面大,可以同时处理群体中的多个个体,利于全局择优,减少陷入局部最优的风险,而最小生成树具有过程简单清晰、适用性广泛的特点,结合两者的优点,构造了基于生成树的遗传算法。首先通过加权目标规划法求出最优解,然后通过遗传算法和基于生成树的遗传算法求解,结果表明,对于小规模的多目标优化问题,两种算法都可以求出最优解,在求解时间方面,基于生成树的遗传算法比遗传算法更优越。     

赋权有向图最短路问题的新解法--前趋法

Dijkstra算法被公认为解决最短路问题的最好算法,但它的缺陷之一是不能解决存在负权的最短路问题.一种解决这类问题的新方法--前趋法可弥补Dijkstra算法的这一缺陷.实例表明、前趋法是一种解决存在负权的最短路问题的行之有效的简便算法.     

Kruskal算法在连线问题中的应用

利用Kruskal算法原理,在一个赋权图中,找出具有最小权的连通生成子图即最优树.