选择公理的逻辑分析

本文讨论：（１）选择公理的若干等价形式；（２）选择公理的作用；（３）选择公理的可靠性；（４）选择公理的弱形式。     

马丁公理在基数不变量上的直接应用（英文）

研究马丁公理和多种力迫偏序,解释如何直接应用马丁公理以决定实数集合上的基数不变量的取值.     

一般原型——模型论的理论体系（Ⅴ）

通过一般原型－模型论的原－模关系公理（同型公理；模型公理）对该理论的内容体系作了大致的概括和描述，从而可以显示出一般原－模型论的广阔研究范围与普通范围。     

一般原型—模型论的理论体系(Ⅴ)——在不同领域和学科中的应用研究进展

通过一般原型—模型论的原－模关系公理（同型公理；模型公理）对该理论的内容体系作了大致的概括和描述，从而可以显示出一般原型—模型论的广阔研究范围与普适范围。     

Suzumura模糊条件满足程度的研究

在Georgescu定义的模糊选择函数下，将Suzumura提出的显示偏好第一公理FARP，显示偏好第二公理SEARP和基本三元非循环BTA，以及Sugden提出的最小一致性条件MC推广到模糊选择函数中，给出它们的程度描述，并讨论它们之间的关系及它们与弱显示偏好公理程度WAFRP（C），弱一致性公理程度WFCA（C），Fα2（C）及Fβ2^＋（C）之间的关系．     

关于半群簇的几个判定问题

本文证明了，对于一个半群等式公理的有限集Ｅ定义的半群簇［Ｅ］，以下几个问题是可判定的：（１）是否每个Ｓ∈［Ｅ］都是正则的；（２）是否每个Ｓ∈［Ｅ］都是单的；（３）是否每个Ｓ∈［Ｅ］都是群；（４）是否每个Ｓ∈［Ｅ］都是一致周期的；（５）［Ｅ］是否平凡。     

中国宇宙学公理

该文陈述两组四条宇宙学公理．一．存在公理：（１．１） 没有两个时刻的宇宙总体状态全同;（１ ．２） 宇宙局域状态必有部份相同．二．道德公理：（２．１） 因是在果之前的状态,由因到果的异化是连续和分合的组合;（２ ．２） 信息是物质的超局域的潜隐的相互作用,它指令并记录宇宙状态的变化．这四条公理的渊源在中国先秦时代易经、墨经、庄子等著作,故可称之为“中国宇宙学公理”．它与按爱因斯坦思想建立的宇宙学原理明显不同,强调宇宙万物的差异和物理秩序的可变性．按中国宇宙学公理推论,物理规律及其参数可能随时间地点而变, 把人类经验知识无限延伸不能得出宇宙演化的可信结论．     

选择公理的一个注记

给出了Ｚｅｒｍｅｌｏ选择公理的两个等价命题．主要结果为：对于任意的集族，（Ｘａ：ａ∈Ａ），每个Ｘａ非空，今Ｘ＝ΠＸａ，假设Ｈ（ｉ）（或Ｈ（ｉｉ））空间的乘积仍是Ｈ（ｉ）（或Ｈ（ｉｉ））空间，则ΠＸａ≠，即选择公理成立．     

浅谈中学几何公理系统

本文将采用近代公理法思想来分析中学几何（包括初中平面几何与高中立体几何）中所出现的公理，论述其公理系统，使读者能居高临下地领会大纲与教材，从而正确理解中学几何公理系统的结构、特点以及欠缺情况，用以指导中学几何的教学。     

概率论自然公理系统

本书是中国学者熊大国对国际公认的Kolmogorov在1933年建立的公理系统的一个挑战。Kolmogorov公理系统建立在测度论基础上，以（Ω，F，P）为研究出发点，其中Ω是初等事件集合，F为σ域，P是F上的测度。作者认为，Kolmogorov的公理系统（KAS）有许多缺点，如：没有考虑现实世界的随机现象，没有讨论KAS条件与概率关系，