一类半线性反应扩散方程组爆破界的估计

本首先得到一类半线性椭园型方程组的正解的先验界估计和衰减性质，从而推出该方程组的径向非增正对称解的非存在性结果。利用此结果建立了一类半线性反应扩散方程组（牛顿渗流系统）的爆破界的估计，推广了半线性（Fujita型）反应扩散方程组的结果。     

存在饱和蒸汽的大气原始方程组解对边界参数的收敛性

考虑定义在柱形区域上经常被用于天气预报的存在饱和蒸汽的大气原始方程组.运用微分不等式技术和能量估计的方法,得到方程组解的先验界.在这些先验界的帮助下,建立方程组对边界参数的收敛性.     

三维完整原始方程组对边界参数的收敛性

考虑了一个经常被用于天气预报和气候变化的完整原始方程组,即三维原始方程与温度和盐度方程耦合,并受外力作用.运用微分不等式和能量估计的方法,得到了方程组解的先验界,并证明了方程组对边界参数的收敛性.     

饱和蒸汽大气原始方程组的连续依赖性

考虑了定义在柱形区域上经常被用于天气预报的存在饱和蒸汽的大气原始方程组.运用微分不等式技术和能量估计的方法,得到了方程组解的先验界,并证明了方程组对边界参数的连续依赖性.     

大尺度湿大气原始方程组对黏性系数的连续依赖性

考虑定义在柱形区域上的大尺度湿大气原始方程组, 用微分不等式技术和能量估计的方法给出该方程组解的先验界, 并证明该方程组对黏性系数的连续依赖性.     

大尺度湿大气原始方程组对黏性系数的连续依赖性

考虑定义在柱形区域上的大尺度湿大气原始方程组, 用微分不等式技术和能量估计的方法给出该方程组解的先验界, 并证明该方程组对黏性系数的连续依赖性.     

一类拟线性抛物型系统爆破界估计的新结果

首先得到一类拟线性椭圆型方程组正解的先验界估计和衰减性质,从而推出该方程组的径向非增正对称解的不存在性结果.利用此结果建立了一类拟线性抛物型方程组的爆破界的估计,推广了半线性抛物型方程组的结果.     

一类聚合模型的定性分析（英文）

研究了一类带齐次Neumann边界条件的反应扩散方程组。该方程组是一类聚合反应模型,不仅对该反应扩散方程组极其稳态方程组进行了先验估计,而且对平衡点的稳定性和不稳定性进行了定性的分析研究。     

一个血红细胞系生成的数学模型的分析

研究了免疫学中的一个基本数学模型——血红细胞系生成的数学模型.证明了这个含时滞的反应扩散方程组的初边值问题整体解的存在性、唯一性和非负有界性,平衡解的存在唯一性及稳定性。     

一类带有非局部源的退化抛物系统解的爆破速率

研究了一类具有齐次Dirichlet边界条件和带有非局部反应项的退化反应扩散方程组解的性质,证明了该方程组解的爆破速率的上下界估计.     

原始方程组对黏性系数的连续依赖性

考虑了柱形区域上带振荡随机力的大尺度海洋三维原始方程组的连续依赖性。运用微分不等式技术,推导了方程组解的先验界,采取能量分析的办法,得到了方程组的解对黏性系数的连续依赖性。     

一类带logistic源项的趋化方程组解的整体存在性和有界性

本文研究了一类具有logistic源项的趋化方程组解的性质. 利用先验估计并结合Neumann热半群的衰减性质， 本文证明： 当logistic源中的二次项系数足够大时，方程组的齐次Neumann初边值问题的经典解在边界光滑的三维有界区域上整体存在且一致有界.     

一类带logistic源项的趋化方程组解的整体存在性和有界性（英文）

本文研究了一类具有logistic源项的趋化方程组解的性质.利用先验估计并结合Neumann热半群的衰减性质,本文证明:当logistic源项中的二次项系数足够大时,方程组的齐次Neumann初边值问题的经典解在边界光滑的三维有界区域上整体存在且一致有界.     

非线性热方程解的大时间行为

考虑多维空间中非线性热方程解的大时间行为, 利用先验估计并构造近似格林函数, 获得了非线性热方程解关于平面扩散波的非线性稳定性, 并得到了整体解关于时间的最优衰减率.     

反应-对流-扩散方程组的齐次Dirichlet外区域问题的Fujita型定理

利用能量比较方法和比较原理考虑含源和对流项的耦合非线性扩散方程组的齐次Dirichlet外区域问题解的整体存在和爆破性质,确定了临界Fujita曲线,并建立了Fujita型爆破定理.结果表明,该临界Fujita曲线依赖于方程组的空间维数、对流项和反应项.     

一类具有Hlling-Ⅱ型功能性响应函数的捕食模型

研究一类具有Hlling-Ⅱ型功能性响应函数的捕食模型.首先证明当系数满足一定条件时,常微分方程组和偏微分方程组的唯一正常数平衡解的局部渐近稳定性,然后利用最大值原理和Harnack不等式得到椭圆型方程组正解的先验估计,最后利用能量方法证明了如果种群扩散率强时,则椭圆型方程组不存在非常数正解.     

一类趋化性模型整体解的存在性和一致有界性

对敏感度函数和化学物质产生率满足特定条件的一般趋化性模型的整体解问题进行了研究.应用Amann理论得到了此类趋化性方程组解的局部存在性,并利用解析半群理论和能量方法得到了方程组解的先验估计,从而证明了这一类趋化性模型方程组整体解的存在性及一致有界性.     

多孔介质中Brinkman-Forchheimer模型的结构稳定性

利用能量不等式的方法, 并借助一些先验估计, 给出多孔介质中溶解度与温度有关Brinkman-Forchheimer方程组的解对边界系数的连续依赖性和收敛性结果. 结果表明, 该类方程组对边界系数具有结构稳定性.     

相互作用的Brinkman方程组与Darcy方程组解在反应边界条件下的连续依赖性

首先, 利用微分不等式技术得到温度和速度的相关估计, 特别是关于温度的四阶范数估计和速度的梯度估计； 其次, 借助先验界构造能量表达式, 推出该表达式所满足的微分不等式； 最后, 建立Brinkman-Darcy流体方程组的解对边界系数α的连续依赖性.     

多孔介质中Brinkman-Forchheimer模型的结构稳定性

利用能量不等式的方法, 并借助一些先验估计, 给出多孔介质中溶解度与温度有关Brinkman-Forchheimer方程组的解对边界系数的连续依赖性和收敛性结果. 结果表明, 该类方程组对边界系数具有结构稳定性.