线性代数中扩充基与正交基的方法

给出在线性空间Rn 中把一组线性无关的向量扩充成Rn 中的一组基以及把欧氏空间Rn中的正交向量组扩充成正交基的一些方法     

Herz型空间中k-阶Littlewood-Paley函数

研究了k-阶Littlewood-Paley函数从Herz空间Knq(1-1/q),p(Rn)到弱Herz空间WKnq(1-1/q),p(Rn)(0＜p≤1≤q＜∞)中的界性,得到了当α≥n(1-1/q)时,k-阶Littlewood-Paley函数从Herz型Hardy空间H Kα,pq(Rn)到Herz空间Kα,pq(Rn)或弱Herz空间WKα,pq(Rn)中的有界性.     

带变量核参数型Marcinkiewicz积分的有界性

考虑带变量核的参数型Marcinkiewicz积分μρΩ (0＜ρ＜ n)从H1(Rn)到L1(Rn)以及H1,∞(Rn)到L1,∞(Rn)的有界性.同时还得到μρΩ是在Companato空间有界的,作为Companato空间的一个特例,还得到了其在BMO(Rn)上的有界性.     

闭区间套定理的推广

从两个方面对实数集R1上的闭区间套定理进行了推广,得到了一般完备度量空间上的闭区间套定理,而一般实数集Rn空间上的闭区间套定理为其特例,并利用Rn空间上的闭区间套定理得到了Rn空间上的聚点定理.     

闭区间套定理的推广

从两个方面对实数集R1上的闭区间套定理进行了推广,得到了一般完备度量空间上的闭区间套定理,而一般实数集Rn空间上的闭区间套定理为其特例,并利用Rn空间上的闭区间套定理得到了Rn空间上的聚点定理.     

一类正交射的刻画

给出n维欧氏空间Rn按通常的偏序作成的阿基米德Riesz空间上正交射的特征,以此可对Rn上序有界算子作关于正交射的直和分解。对于Rn按字典顺序做成的非阿基米德Riesz空间的情形,这个刻画及相应结果并不成立。     

带可变核奇异积分算子的交换子在Herz型Hardy空间上的有界性

主要讨论一类带可变核奇异积分算子的交换子Tbf(x)=p.v.Rn∫K(x,x-y)(b(x)-b(y))f(y)dy从齐次Herz型Hardy空间HKq,bn(1-1/q)+δ,p(Rn)到齐次弱Herz型空间WKnq(1-1/q)+δ-β,p(Rn)的有界性,及从齐次Herz型Hardy空间HKq,bα,p(Rn)到齐次Herz型空间Kqα-β,p(Rn)的有界性.     

Marcinkiewicz积分的弱(1,1)有界性

介绍了一个新的Marcinkiewicz积分,其核满足新的条件,并且假设它在Lp0(Rn)上有界,则估计它从Lebesgue空间L1(Rn)到弱Lebesgue空间L1,∞(Rn)的有界性。     

室内^222Rn/^220Rn浓度分布的CFD模拟

室内^222 Rn/^220 Rn危害的评估与防护中,^222 Rn/^220 Rn浓度水平与空间分布的准确计算是一个关键问题。通过对室内^222 Rn/^220 Rn水平影响因素的分析,建立较真实的物理模型,运用CFD技术研究固定外界^222 Rn/^220 Rn浓度与壁面析出率时,不同通风状况下室内^222 Rn/^220 Rn浓度的平均值与三维分布情况。     

Beurling 型超广义函数D''(ω)(Rn)中元素的正则化问题

文章讨论了ω-超可微函数空间D'(ω)(Rn)和ω-超广义函数空间D(ω)(Rn)中的一些正则化性质,证明了当ε→0时,Tε=T*αε→T(D'(ω)Rn).     

双枝模糊集表现定理对偶形式

利用双枝模糊集的概念，提出了双枝模糊集表现定理的对偶形式，即交-表现定理．利用交-表现定理分析了双枝模糊集的运算性质，讨论了双枝模糊集并-表现定理与交-表现定理的关系．通过分析得到：双枝模糊集交-表现定理是单枝模糊集交-表现定理的一般形式，单枝模糊集交-表现定理是双枝模糊集交-表现定理的特例．     

模具失效分析与对策

模具失效是指模具丧失了正常工作能力,不能生产出正品。模具失效的基本形式有断裂与疲劳、塑性变形、磨损、咬合、冷热疲劳等。模具的服役条件有机床精度与刚性、被加工件变形抗力及表面状态、模具预热、锻造温度、润滑条件、冷却条件等。在一定的服役条件下,造成模具失效的关键因素有模具结构、模具机加工质量、模具材料和热处理等。     

从语言的模糊和言语的模糊看模糊理论在语言研究中的普遍意义

1965年扎德的“模糊集合论”的诞生,引起了语言学的变革,为模糊语言学的诞生提供了理论依据。本文将根据扎德的模糊集合论的观点,用模糊隶属度、模糊隶属函数等模糊分析的方法来讨论语言和言语中存在的模糊现象,即根据扎德的模糊集合论的基本观点:语言的各种范畴中既有清晰的中心区域,又有模糊的边缘区域。结论是:语言、言语系统的各个层面即语言、语义、词汇、语法都存在模糊现象。     

中介公理集合论框架下的粗糙集

利用中介公理集合论来讨论粗糙集。首先给出中介化算子的公理化定义,讨论它的一些重要性质;其次给出与等价关系相对应的中介化算子的构造性定义,并指出它满足上述公理;再由中介化算子出发,构造出相应的等价关系。最后讨论中介化算子与等价关系之间的联系,证明两者是相互惟一确定的,用等价关系将集合改造成粗糙集与用相应的中介化算子将集合化为中介集,这两者是等效的。本文将粗糙集纳入中介公理系统理论框架之下,为研究粗糙集奠定了坚实的数学理论基础。     

灯头面罩热压模设计

通过介绍灯头面罩压制模实例来描述BMC热压模设计的一般过程和模具设计厦工作原理，并简述模具结构。     

度量G-空间中G-链等价集的动力学性质

根据链等价集的定义,给出G-链等价集的概念,并将度量空间中链等价集的一些动力学性质推广到度量G-空间中,得到如下结果：1)点x的G-链等价集是闭集.2)点x的G-链等价集对同胚伪等价映射f强不变. 3)伪等价映射f限制在点x的G-链等价集上形成的点x的G-链等价集就是伪等价映射f在度量G-空间X上形成的点x的G-链等价集.     

一致收敛下极限系统回复性的研究

主要讨论一致收敛下极限系统的回复性集合与序列系统中相应集合之间的关系.首先得出了一致收敛下极限系统的不动点集、链回归点集和序列系统中相应集合的关系;接着给出强一致收敛下极限系统的正则回归点集、(拟)弱几乎周期点集以及非游荡点集与序列系统中相应集合之间的关系.     

划分的和与划分的积

提出了不相交并集族的概念 ,给出了集合的划分的和与积的集合表达式 .推导出了A关于等价关系R的商集A/R和A关于等价关系S的商集A/S的和与积的两种表示方法     

关于无穷集合概念的不相容性问题的研究

文中证明古典集合论与近代公理集合论中的任何一个无穷集合都是自相矛盾的非集。     

通用特征函数的集合表示及热力学拓扑空间的构造

将集合论方法应用于热力学特征函数的讨论中,根据勒让德变换定义了特征函数的级数序号集和独立广延变量序号集,利用两集合之间的内在联系论证了通用特征函数表示的可行性,给出了通用特征函数的集合表示和热力学拓扑空间的构造.