一种求解欧拉方程的高精度数值格式

为了优化加权本质无振荡(weighted essentially non-oscillatory, WENO)格式在流体力学中的计算性能,在WENO-JS格式和WENO-M格式加权方法研究分析的基础上,基于广义不可分差分算子推导出新局部光滑因子,构造出WENO-NS格式。将总能对流迎风和分压(E-CUSP)格式与七阶WENO-NS格式耦合得到新格式。在空间层上,采用七阶WENO-NS格式重构低耗散E-CUSP格式中的通量;在时间层上,采用四阶总变差递减的龙格-库塔(total variation decreasing Runge-Kutta, TVD-Runge-Kutta)方法推进,对一维激波管问题进行了数值模拟。观察可得,耦合的E-CUSP-WENO-NS7对接触间断和激波的捕捉更为精确。结果分析表明,耦合的新格式可以更陡峭地捕捉到激波,计算结果精度高,稳定性能好。     

基于Additive Runge-Kutta方法的激波聚焦起爆高精度数值模拟

基于详细氢氧化学动力学模型,建立了描述氢氧爆轰的多组分反应欧拉方程组. 针对建立的反应欧拉方程组,数值方法上采用3阶Additive Runge-Kutta方法对时间项进行积分,采用5阶精度的加权本质无振荡(WENO)格式对空间对流项进行离散,自主研发了大规模高精度计算程序. 该程序能够处理化学反应源项引起的刚性问题,且能节省计算时间和计算内存. 对半球型、半椭球型、圆锥型3种结构形式凹面腔内的激波聚焦起爆过程进行了数值模拟,数值模拟研究得到了不同结构形式凹面腔内的激波聚焦起爆过程.      

基于WENO-Z+重构的熵稳定格式求解LWR交通流模型

构造了交通流LWR模型方程相应的熵稳定格式.在数值模拟时,单元交界面的离散采用五阶WENO-Z+重构,时间方向的推进采用强稳定的三步三阶Runge-Kutta方法,从而得到了一种高精度、高分辨率以及数值稳定的熵稳定WENO-Z+格式.将新构造的熵稳定WENO-Z+数值算法应用于多个实际交通流问题的求解中,结果显示,该算法对激波有良好的捕捉效果,在间断区域没有非物理振荡,是模拟交通流LWR模型的理想方法.     

基于WENO格式的一维溃坝波的数值计算

应用高精度加权本质无振荡(WENO)格式构造了溃坝水流计算的数学模型,模拟了坝体瞬间全溃时洪水波的运动过程,并将计算值与理论解进行了比较。结果表明,WENO格式精度高,稳定性能好,能够很好地模拟溃坝波的演进过程。     

凝聚相炸药爆轰波冲击空穴塌陷过程的高精度数值模拟

利用高精度数值格式对凝聚相炸药爆轰波冲击空穴塌陷过程进行了研究. 采用RGFM和Level-set相结合的物质界面处理方法,克服了爆炸流场中高密度比、高压强比的物质界面容易引起数值振荡这一问题. 采用5阶WENO高精度有限差分格式进行空间离散,采用3阶TVD Runger-Kutta法进行时间离散,开发了高精度动态并行程序,并运用该程序对凝聚相炸药爆轰波冲击空穴后的塌陷过程进行了数值模拟,给出了PBX-9404炸药在不同入射压力下的起爆距离及冲击起爆过程中的压力历史曲线图,并分别与实验结果对比后进行了验证. 对凝聚相炸药中的空穴塌陷过程进行了高精度数值计算,给出了不同时刻的密度、压力和粒子速度云图,研究结果表明由于空穴的存在,爆轰波的传播过程中会在空穴处形成射流现象以及密度和能量的汇聚,进一步产生高温高压的热点.      

一种基于WENO格式的一维溃坝水流数值模拟研究

采用一维Saint-Venant方程组,应用WENO格式和Runge-Kutta时间离散的思想,进行溃坝水流的数值模拟,得出了水位和流速的沿程分布,并与理论解比较,发现数值解在间断波附近没有出现数值振荡,水位和流速数值解与理论解吻合较好,表明WENO格式是一种进行溃坝水流模拟的非常理想的差分格式.     

浓度梯度对瓦斯爆炸影响的数值模拟

针对煤矿巷道中存在瓦斯浓度梯度的问题,基于时间上的TVD Runge-Kutta格式,空间上的5阶加权本质无振荡(WENO)格式离散控制方程组,自主研发了高精度大规模的并行计算程序. 利用该程序模拟了煤矿巷道中的爆轰波的传播过程. 研究结果得出了纵向和横向浓度梯度对瓦斯爆炸的影响规律,模拟结果与理论分析结果基本吻合.      

影响气相爆轰波稳定性边界的通用两步反应模型参数分析

为了建立可靠的爆炸预测和分析模型,采用两步诱导-放热反应模型,数值模拟了不同参数条件下的一维爆轰波振荡过程。通过分析各参数与爆轰波面压力振荡模态的关系,寻找稳定振荡模态对应的临界参数,获得了由诱导区活化能EI、放热区活化能ER和反应速率常数kR构造的一维爆轰波稳定性边界。计算结果表明:增大EI和kR,或减小ER,会促进一维爆轰波向不稳定发展;对于给定的EI,稳定性边界对应的ER越大,与之匹配的kR也越大;在合理的参数范围内,EI越大,ER和kR满足一维爆轰波稳定的取值范围越小;EI在15.25~20.25区间内,稳定性边界对kR的变化比较敏感;EI在20.25~25.25区间内,稳定性边界对kR的敏感程度大大降低。研究获得的稳定性边界,可为将来利用两步反应模型研究多维爆轰波稳定性的参数选择提供参考,据此建立的爆炸预测模型,可以应用于爆炸现场分析及还原,爆炸物销毁现场方案制定和风险评估,搜排爆防护装备的研发改进,以及隔爆抑爆技术研究等领域。     

一维WENO格式及其在标量守恒方程数值计算中的应用

研究高阶精度加权本质无振荡(WENO)格式及其在标量守恒律方程中的应用.应用五阶WENO空间离散格式和三阶TVD Runger-kutta时间离散格式对一维标量守恒方程以及二维标量守恒方程进行了数值模拟.数值结果表明该格式具有高精度性和本质无振荡性.     

一类求解浅水波方程的基本无振荡熵稳定格式

针对浅水波方程,提出了一类低耗散基本无振荡熵稳定格式.在Roe型熵稳定通量中添加熵守恒格式的熵数值黏性绝对值的量来抵消解在跨过激波时所产生的熵增,从而抑制伪振荡;并且,利用通量限制器函数构造出相应的高分辨率熵稳定格式.利用新格式模拟一维和二维经典问题,数值结果表明,该格式具有低耗散、高分辨率、基本无振荡性等特点,是求解浅水波方程较为理想的方法.     

基于WENO格式的爆震波传播过程一维数值模拟

用时间算子分裂法来分离普通流体流动和化学反应方程,采用有限体积加权基本无振荡格式构建了带有复杂状态方程的欧拉方程组;提出一种新的熵修正方法EF4,并结合Roe平均格式来解决激波的不稳定问题和间断问题。通过对带有详细化学反应的爆震波传播过程进行了一维数值模拟,获得的爆震波稳定压力以及爆震波传播速度都和理论结果一致,结果表明,WENO有限体积格式可以很好地模拟爆震波传播过程。     

齿轮闭式锻造新工艺方案的数值模拟研究

齿形充填不满和成形力过高是齿轮闭式锻造典型方案的缺陷。模具几何形状是影响金属塑性流动的主要因素之一,通过改变模具的几何形状可以改变金属的塑性流动。文章通过有限单元法,对3种设计方案进行了二维模拟计算,从数值模拟结果中获得了各方案的应变场和速度场的分布情况,并进行比较分析,得出一种合理可行方案,该方案的坯料沿径向流动速度分布较为均匀;最后,通过三维有限元模拟技术进一步对可行方案进行验证,发现齿轮充填饱满,成形效果较好。     

一维溃坝波的数值模拟——基于WENO重构的解耦格式

采用五阶精度的WENO格式对界面变量进行数值重构,形成高精度的数值离散格式,对其捕捉溃坝波的能力进行分析。用roe平均对一维浅水方程组进行局部线性化,通过直接和解耦2种格式进行求解,数值模拟溃坝洪水的推进过程,得到沿程的水位和流速分布。与理论解的比较表明基于WENO5重构的解耦格式,具有很高的分辨率,展现了溃坝涌波的运动特性。     

CDMA系统中一种基于导频的自适应信道估计

提出了一种面向直接序列扩频(DS-CDMA)通信系统的基于导频信号的自适应信道估计方法，该方法在CDMA前向链路上采用计算效率高、易于实现的导频信号滤波器，针对不同的移动信道环境，可以从事先计算得到的表中选出最优导频信号滤波器系数，以实现自适应信道估计，仿真结果表明，采用了这种自适应信道估计方法的CDMA系统的误码率性能比非自适应系统有很大提高。     

不同曲率弯管对气相爆轰波传播特性的影响

采用附加Runge-Kutta方法,5阶加权无震荡格式和基元反应模型,对规则爆轰波在15°,20°,30°,40°,45°,60°光滑弯管的传播过程进行了数值模拟. 本文采用的基元反应模型是9组分48反应模型,反应气体为满足化学当量比的H₂/O₂混合气体,并用氩气稀释. 分析数值模拟结果发现所有弯管胞格结构都从规则变为不规则,随着弯角度数的增加,爆轰胞格结构从有到消失,爆轰波从没有熄爆区到有熄爆区,30°是有无胞格消失区、产生熄爆与非熄爆的临界度数;在一定压力下,大于30°的弯管下游都会产生重新起爆的现象;由于弯管的复杂性,爆轰波的反射在下壁面存在马赫反射和规则反射两种模式.     

气-液两相流界面迁移现象的数值模拟研究

借助于LevelSet函数,建立了气-液两相的统一控制方程组,并在交错网格中进行离散.用两种格式,即Superbee TVD格式和5阶WENO格式求解LevelSet函数的输运方程,用SIMPLER算法的思想对主流场控制方程的求解方法进行改进.数值实验结果表明,在求解LevelSet的控制方程时,5阶WENO方法比Superbee TVD格式的结果更准确;用改进的数值算法可成功实现对密度比大于1000/1的气-液两相流界面迁移问题的数值模拟.对几种典型大密度比气-液两相流问题的计算结果与实际问题的物理规律完全一致,验证了该方法的有效性和可靠性.     

一种新型加权无差自适应算法及其应用于火电厂控制的仿真研究

本文推导出一种新型加权无差自适应控制方法,它可以应用于开环不稳定系统及非最小相位系统,被控对象之中可以含有直接传输项.系统的稳态误差与加权参数的选择无关,而且理论与仿真均证明此算法的稳态误差为零.本文用此算法对火电厂中具有直接传输项和非最小相位的汽轮机主汽门调节系统进行控制仿真,并与其他算法进行了比较.其结果证明,此方法有较强的鲁捧性、可靠性与实用性.     

有云条件下WRF模式中5种边界层参数化方案的比较研究

利用中尺度气象模式WRF中五种边界层参数化方案,对中国安徽寿县地区进行高分辨率的数值模拟,评估有云条件下边界层参数化方案对不同气象要素以及边界层结构的模拟能力。结果表明:两种非局地方案(ACM2、YSU)在云层存在的时间、云底高度、云底厚度方面模拟效果较好,局地方案模拟结果较差;对于向下短波辐射模拟,ACM2方案更接近观测值;对2 m温度和比湿模拟ACM2方案最好,而局地方案在风速和风向上存在优势;垂直结构方面,白天弱不稳定条件下,非局地方案考虑大涡输送更能表征位温廓线和湿度廓线,而风速和风向廓线的模拟,除了MYJ方案外,其它方案均能成功模拟,在夜间弱稳定条件下,5种方案都能模拟出弱不稳定层结、逆湿结构、急流等。