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1.
Cayley色图的强连通性 总被引:3,自引:0,他引:3
简国明 《云南大学学报(自然科学版)》1997,19(5):456-459
应用群论方法,给出并证明了一般有限群的Cayley色图D(F,S)的强连通分支数为[F:(S)],以及强连通的Cayley色图D(F,S)的强连通度的下界为[|S|2]+1. 相似文献
2.
设G是K-连通简单图(K≥3),若对任一K阶独立集S,u,v∈S,d(u)+d(v)≥n-1成立,则除一些例外图外,G是Hamilton连通。 相似文献
3.
设G是n阶k-连通图(k≥3).称G的独立集S为一个基本集,如果存在{u,v}S使得dist(u,v)=2.本文证明了下述结论:如果对G的任-k-基本集S,有max{d(u)|uS}≥ 则G或者是Hamilton-连通的或者属于两类例外图之一。 相似文献
4.
设G是n阶k-连通图(K≥3),称G的独立集S为一个基本集,如果存在,得得dist(u,v)=2,本文证明了下述结论:如果对G的任-k-基本集S有mux,则G或者是Hamilton-连通的或者属于两类例外图之一。 相似文献
5.
孙学红 《清华大学学报(自然科学版)》1991,(3)
在 H.A.Jung定理的基础上,讨论T 2-连通正则图中最长 ab-路 Pab的路长。设G是n阶k正则具有二分类(V1,V2)的偶图,对任意a,b∈V(G).a≠b, 若有或 a. b ∈ V2则称G有Hamilton性质。一个非偶图若是Hamilton连通的,则称为具有Hamilton性质。限制{a,b}不是G的割集,具有上述性质的G称为有弱Hamilton性质。作者得到如下定理:令G是2-连通k正则的图,且|G|≤3k-2(k≥9).则G有弱Hamilton性质。 相似文献
6.
一个图若不含与K1.3同构的导出子图,则称它为无爪图,本文利用T-插点方法,得到(k+1)-连通无爪图是Hamilton-连通的两个充分条件,(1)设G是(k+1)-连通无爪图(k≥2),若对每个X∈Ik+1(G)有s2(X)〉1,则是G是Hamilton-连通图,(2)设G是(k+1)-连通无爪图(k≥2),若对每个X∈Ik+1(G),有∑x∈xd(x)≥n(x)-k+1,则G是Hamilton 相似文献
7.
令F( G) 表示群G 的Fitting 子群。若G 的每个含于F( G) 的子群与G 的所有Sylow 子群可交换,则称G是局部(π- q) 群。局部( π- q) 群的子群和商群未必是局部( π- q) 群。本文研究了子群或商群仍为局部( π- q) 群的有限群,给出了它的结构。 相似文献
8.
本文对KaraganiS定理作了完整的证明,并在此基础上证明了在一个强连通有向图G=(X,E)中,如果G的周长C(G)=n一1,那么C ̄2,G ̄3均为Hamilton图。 相似文献
9.
王冬冬 《徐州师范大学学报(自然科学版)》1997,(4)
设G是n阶3-连通无向简单图,α表示图的独立数.若对G的所有距离为2的顶点u,v,都有d(u)+d(v)≥n或|N(u)∩N(v)|≥α,则G是Hamilton连通的,除非G属于一个特殊图类. 相似文献
10.
文献[1]中定义了交换环上的有限呈现维数,本文在非交换环下讨论它的有限呈现维数,并证明了:(1)若R与S均是K─代数,若S是忠实K─平坦的,则有l.FD(RKS)≥l.FD(S).(2)若K是交换环,R、S均是K─代数,且R、S均是忠实平坦的K─模,RKS是左凝聚环,则R、S均为左凝聚环。 相似文献
11.
徐新萍 《南京师大学报(自然科学版)》1995,(4)
证明了如下结果:设G是3—连通图,如果G满足如下之一:(i){K1,3,A,D)-free.(ii){K1,3,A,P5}-free.(iii){K1,3,I}-free.(iiii){K1,3,Z3,B}-free.则G是H-连通的. 相似文献
12.
Chen Guiyun 《西南师范大学学报(自然科学版)》1995,(4)
OnthenumbersofconnectedcomponentsofhattorigraphChenGuiyun(DepartmentofMathematicsSouthwestChinaNormalUniversity,Chongqing6307... 相似文献
13.
14.
何怀玉 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2011,(2)
设G是个有限群,给出了群G的素图.利用素图的性质,首次对连通的有限单群进行刻画,得到了与交错单群Alt22的素图一样的有限群的结构. 相似文献
15.
路在平 《北京大学学报(自然科学版)》2003,39(1):1-5
设G是有限群,S是G的一个子集(可能含有单位元)。群G关于S的双Cayley图BCay(G,S)是以Gx{0,1}为点集而以{{(g,0),(sg,1)}|g∈G,s∈S}为边集的二部图。考查了双Cayley图BCay(G,S)的自同构群A,并决定了NA(Rι^r(G))的结构。 相似文献
16.
何怀玉 《西南师范大学学报(自然科学版)》2012,37(8):5-8
群的全部元素的阶的集合称之为谱.利用素图的连接标准,对非连通的Bn(3)型单群进行了谱刻画,证明了任意与Bn(3)具有相同谱的有限群必然和Bn(3)同构(其中n>3),进一步验证了A.S.Kondratiev猜想. 相似文献
17.
如果图G的任意s个顶点的导出子图中至少含有t条边,则称G为[s,t]-图。设H是一个图,如果图G中任意一个同构于H的子图F,有G[N(F)-V(F)]连通,则称G是H-局部连通的。本文证明:阶数≥8的连通、P3-局部连通的[5,3]-图是1-2可扩的(这里P3表示3阶路)。 相似文献
18.
陈瑞袁 《福建师范大学学报(自然科学版)》1995,11(3):21-26
假定G是顶点数的n的2-连通图,G中顶点数为4且包含爪K1.3的子图称为爪型子图。本文证明了对G的任一爪型图F,任何u,v属于V(F),由距离d(u,v)=2=│N(u)UN(v)│≥2n-1/3,则G是哈密顿图。 相似文献
19.
设似星树S=S(a1,a2,…,at,b1,b2,…,bs), 其中ai(1≤i≤t)是奇数, bj(1≤j≤s)是偶数. 首先, 讨论似星树S与路Pl的乘积图SPl在t和s不同取值下是否为任意可分图, 并用图不含完美匹配的方法和反证法给出其不是任意可分图的充分条件; 其次, 分析图SPl的Hamilton性, 并用似星树的任意可分性给出图为任意可分图的充分条件. 结果表明, 当t=1且s≤2时, 图SPl是任意可分图; 当t≥2或t=0, 或者t=1, s≥3, b1=b2=…=bs, t+s≥l+2时, 图SPl均不是任意可分图. 相似文献
20.
目的讨论了完全扩容图的圈扩张性。阿勇嘎在2011年给出了完全扩容图的概念,完全扩容图是G□L(G)唯一的非平凡分支,其中L(G)是G的线图。方法利用归纳法对其进行讨论。结果与结论对于最小度大于2的连通且局部连通的完全扩容图,它的任一点由所在的一个6-圈经过若干次1或2-扩张,最后得到哈密顿圈。 相似文献