完备范畴的极限范畴与η-扩张

研究完备范畴的极限范畴与η-扩张关系,证明完备范畴之间的极限范畴的η-扩张与η-扩张的极限范畴同构。     

三阶时滞微分方程边值问题正解的存在性

运用锥上的不动点定理, 研究三阶时滞微分方程边值问题{u(t)+λa(t)f(t,u(t-τ))=0, t∈(0,1), τ>0,u(t)=0,-τ≤t≤0,u(0)=u″(0)=0,u(1)=αu(η)正解的存在性, 其中 λ 是参数, 且 0<η<1, 0<α<1/η, f:［0,1］×［0,∞］→［0,∞)连续。     

具有Abel直因子的群到有限群间的同态个数

设H,G为有限群,如果H的子群A为H的Abel直因子,则H到G的同态个数是|A|和|G|的最大公因子的倍数。推广了著名的T.Yoshida定理。     

内置转子换热管强化传热性能研究

概述了转子组合式强化传热装置的强化传热和自清洁原理，实验研究了阶梯对螺旋叶片转子强化传热性能的影响。实验结果表明，在相同的雷诺数条件下，内置阶梯型螺旋叶片转子换热管的努塞尔数及阻力系数较无阶梯的螺旋叶片转子分别高出了7.8%~13.1%和24.1%~33.8%，同时性能评价因子（PEC）明显高于无阶梯的螺旋叶片转子，从而验证了阶梯可明显提高螺旋叶片转子强化传热的综合性能。     

对偶τ-Rickart模

设τ=(T,F)表示遗传挠理论,引入了对偶τ-Rickart模的概念.称M是对偶τ-Rickart模,如果对任意ψ∈End(M),π^－1_τ(Im ψ－)=Im ψ+τ(M)是M的直和因子.研究了对偶τ-Rickart模的性质,给出了对偶τ-Rickart模的等价刻画.进而,证明了M是τ-Rickart模并且Mτ(M)具有C₂条件当且仅当M是对偶τ-Rickart模并且Mτ(M)具有D₂条件.     

基于L-值泛代数的L-值模

L-值模是一类格值代数结构,定义在类似于模的泛代数上。首先,将经典数学中等式用模糊恒等式替代,基于L-值泛代数给出了L-值模的概念。其次, 通过模糊代数的商结构给出了L-值泛代数是L-值模的充分必要条件。 再者,给出了L-值模的基本性质。 最后, 给出了L-值子模的刻画。     

有界Heyting代数上基于理想的一致拓扑空间

为了利用拓扑学工具研究有界Heyting代数的性质和结构问题,基于由理想概念诱导的一类同余关系在有界Heyting代数(H,≤,→,0,1)上构造一致拓扑空间(H,τ)并考察其基本性质和拓扑性质,证明了(H,τ)是非连通的局部连通、局部紧、零维、第一可数的完全正则空间,(H,τ)是T1空间当且仅当(H,τ)是Hausdorff空间,获得了(H,τ)成为离散空间和紧致空间的充要条件,指出了(H,≤,→,0,1)中格运算和蕴涵运算关于一致拓扑τ都是连续的,从而构成拓扑有界Heyting代数。同时,讨论了(H,τ)的商空间性质。     

影响空心圆锥雾喷头雾滴粒径的多因素分析

雾滴粒径对农药在作物上的沉积分布性能及病虫害防治效果起决定性作用。采用HELOS/QUIXEL型号激光粒度仪,对新型空心圆锥雾喷头在不同喷芯直径、喷嘴直径、喷雾压力及喷雾距离下的雾滴粒径进行试验研究。应用方差分析及正交分析方法分析了各因素对雾滴粒径的影响; 通过回归分析建立了雾滴粒径与主要影响因素之间的回归模型。结果表明:该喷头雾滴粒径范围为70～120 μm,满足农作物病虫害防治要求; 喷嘴直径(D)、喷雾压力(P)、喷雾距离(H)对雾滴粒径具有显著性影响,影响效果由强到弱的顺序为喷嘴直径、喷雾距离、喷雾压力; 雾滴粒径(D₅₀)与主要影响因素间的回归模型为D50=78.53+0.000 29 H2+17.76 D2-0.077 HP,拟合程度较高。     

弱型σ半群的结构

定义了弱型σ半群,建立了弱型σ半群的拟织积结构,证明了半群S是一个弱型σ半群当且仅当S是一个半适当半群T和一个左正则带I的拟织积。     

k-连通图中生成树和完美匹配上的可收缩边

给出了k-连通图生成树和完美匹配上的可收缩边数目,得到如下结果:任意断片的阶都大于「k/2的k-连通图中生成树上至少有4条可收缩边;若该k-连通图中存在完美匹配,则完美匹配上至少有「k/2+1条可收缩边。     

表面阻尼涂饰意杨单板的动态力学特性

为了开发防滑减振结构型胶合板,采用阻尼涂料对意杨单板进行表面涂饰处理,应用动态热机械分析技术,研究了意杨单板阻尼体系的动态力学特性,以构建具有自由型和约束型两种阻尼结构的新型木基阻尼结构体系。结果表明:①通过在意杨单板表面涂饰阻尼涂料构建意杨单板阻尼体系是可行的,该阻尼体系在常温环境下具有优异的阻尼性能。②涂层厚度对意杨单板阻尼体系的性能具有显著影响,损耗因子和有效阻尼温域均随阻尼涂料厚度的增加而增大,自由型阻尼涂料厚度为0.5～2.0 mm时,体系的损耗因子普遍高于0.10,峰值可超过0.30,约束型意杨单板阻尼体系在涂料厚度2.0 mm条件下损耗因子最大可达0.12。③意杨单板阻尼体系的动态力学行为与常规黏弹性高分子聚合物类似,满足温频等效机制。④采用阻尼涂料对意杨单板阻尼改性,自由型阻尼结构优于约束型阻尼结构。综合考虑,建议采用自由型阻尼结构,阻尼涂料厚度控制在1.5～2.0 mm。     

一类非线性三阶三点边值问题正解的存在性、不存在性及多解性

考虑一类非线性三阶三点边值问题{u(t)+λf(t,u(t))=0, t∈［0,1］,u(0)=u'(0)=0, u'(1)=αu'(η)正解的存在性、不存在性以及多解性,其中λ>0是一个参数,0<η<1, 1<α<1/η, f:［0,1］×［0,∞)→(0,∞)是一个连续函数。主要定理的证明基于不动点指数理论、Leray-Schauder度以及上下解方法。     

内置转子圆管管内沸腾强化传热数值模拟研究

利用Fluent软件中欧拉多相流模型下的Rensselaer Polytechnic Institute （RPI）沸腾模型对内置单元组合转子换热管和光管在过冷沸腾工况下的传热过程进行数值模拟,得到换热管内汽相分布、速度场、努赛尔数以及进出口压降等参数,并通过综合评价因子（PEC）对内置转子换热管的综合传热性能进行评价。结果表明：加装了组合转子后,管内流体由单一的轴向运动变为复杂的螺旋运动;在入口流速0.1~0.5 m/s的模拟范围内,随着入口流速的减小,内置螺旋三叶片转子换热管的汽相体积分数比光管提高2.7%~25.8%,努塞尔数提高了约8.1%~10.79%;在不同入口流速下螺旋三叶片转子和低流阻转子的PEC值均大于1,内置低流阻转子换热管的汽相体积分数比光管提高1.13%~13%,努塞尔数提高约3.6%~8%。螺旋三叶片转子和低流阻转子均具有强化传热效果,且螺旋三叶片转子的强化传热效果要优于低流阻转子。     

因子上保持混合三重η-积的非线性映射

令η∈C\{0,-1},设φ是两个因子上的不必为线性的双射并且满足φ(I)=I,如果φ保持混合三重η-积,那么当η不是实数时φ是线性*-同构;当η是实数时φ是线性*-同构或共轭线性*-同构。     

关于函数域中相交多项式的一个注记

以Z表示有理整数环。设L为一个特征为p的域, f(x)=∑ⁿ_j=0a_jx^j∈L［x］,L［x］表示L上的多项式环。假定在L的某个代数闭包上, f(x)=a∏^r_i=1(x-η_i)^e_i。此处,a∈L,一切η_i是两两不同的,r,e₁,e₂,…,e_r是正整数,且r≥2, n=∑^r_j=1e_j。f的半判别式Δ(f)被定义为Δ(f)=a^2n-1∏_{1≤i,j≤ri≠j}(η_i-η_j)^{e_i e_j}。证明了下面的结果: 如果n1,e₂,…,e_r)有关的正整数m与G∈Z［x₀,x₁,…,x_n］,使得Δ(f)=1/mG(a₀,a₁,…,a_n)且m|n!。此外,当L为有限域时,还应用此结果研究了与环L［x］上相交多项式有关的一个问题。     

经络现象的数学表达

生命能否以数学表达,这是生命科学家感兴趣的难题。经络循行是与生命共存的：经络循行停止,生命则终结。因此,可以通过表述人体经络贯通能力的变量,用数学公式表达生命。贯通能力U是影响贯通因素——生命活力a,反应阻力b,诱发因素c,变异等的函数。而贯通效率η是实际贯通程度U_R,与理论贯通程度U_T之比。     

一类非线性三阶边值问题正解集的全局结构

考虑一类非线性三阶常微分方程边值问题{-u⁽³⁾(t)=λf(t,u(t)), a.e. t∈［0,1］,u(0)=u'(0)=0, u'(1)=αu'(η)正解集的全局结构,其中 f:［0,1］×R→［0,∞)为L1-Carathéodory函数,0<η<1 且 1<α<1/η为常数。在f满足线性增长的条件下,运用Rabinowitz全局分歧定理得到其正解集的全局结构。     

连续时间Guichardet-Fock空间中修正随机梯度算子的性质

讨论了连续时间Guichardet-Fock空间L²(Γ;η)中修正随机梯度算子及修正点态随机梯度算子族{_s;s∈R₊}的性质。讨论表明:修正随机梯度算子是L²(Γ;η)中的稠定无界线性算子,而修正点态随机梯度算子族{_s;s∈R₊}及其共轭族{^*_s;s∈R₊}是L²(Γ;η)中的有界线性算子,具有很多性质:满足典则反交换关系和幂零性;{_s;s∈R₊}与{^*_s;s∈R₊}的不等时复合可交换,即_s^*_s=^*_ss,对∠s≠t;同时{^*_ss;s∈R₊}是L²(Γ;η)上一族正交投影。另外,利用{_s;s∈R₊}和{^*_s;s∈R₊},构造了L²(Γ;η)上一个酉算子群。     

平板式内构件管式换热器传热性能研究

实验研究了安装有平板及45°平板扰流内构件的管式换热器传热与压降特性,结果表明：管内插入平板和45°平板扰流内构件时,换热器传热性能和压降特性随扰流内构件组数N和Re的增加而增大;当Re ≥ 2.6×10⁴时,换热器压降增加比较显著;当N>6时,平板内构件换热器传热性能强化稍优于45°平板内构件换热器,但是压降明显较大;两种内构件组数不宜超过9组。在实验研究范围内,平板和45°平板内构件换热器传热性能分别是空管换热器的1.66~3.47倍和1.67~3.38倍,压降分别是空管换热器的6.25~29.57倍和3.61~10.77倍。Re在1.9×10⁴左右时,平板和45°平板综合性能评价因子达到最大,分别约为1.24和1.57,说明45°平板内构件换热器综合性能优于平板内构件换热器。随后进一步采用数值模拟方法对换热器的传热和流动特性进行了模拟,结果表明：有角度平板可以使流场旋转产生二次流动,强化了传热,降低了换热器压降的增幅。因此,将有角度的内构件插入管式换热器中可有效增加换热器的综合传热性能。